中考总复习：投影与视图--巩固练习

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1、中考总复习：投影与视图巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下面四个几何体中，俯视图不是圆形的几何体的个数是（ ）.A1个 B2个 C3个 D4个2如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（ ）3如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（ ） 4（2015春杭州校级月考）有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为（）A24 B8 C12 D24+85如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的

2、个数，则这个几何体的主视图是（ ）6如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（ ）A B C D二、填空题7.（2015杭州模拟）一个直棱柱，主视图是边长为2的正方形、俯视图是边长为2的正三角形，则左视图的面积为 .8如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米 第8题 第9题 第10题9如图，小明在A时测得某树影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m10如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，

3、那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_11如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_12如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为AC（假定ACAB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小，其中正确结论的序号是_ _ 三、解答题13学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯

4、泡的正下方H点，并测得HB6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH； (3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子的长为_m(直接用含n的代数式表示) 14.（2014东海县一模）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其

5、他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4=0.99，cos81.4=0.15，tan81.4=6.61； sin34.88=0.57，cos34.88=0.82，tan34.88=0.70）15某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长A

6、C为12米，并测出此时太阳光线与地面成30角（1.4，1.7） （1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）求树与地面成45角时的影长；求树的最大影长16.如图（1）是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形，现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图（2），然后用这条平行四边形纸带按如图（3）的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满（1）请在图

7、（2）中，计算裁剪的角度BAD；（2）计算按图（3）方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】俯视图不是圆形的几何体只有正方体，所以选A. 2.【答案】D；【解析】只有D答案体现了后排只有一层 3.【答案】A；【解析】根据中心投影的性质，小亮的影长y随x逐渐变小再逐渐变大，且y是x的一次函数4.【答案】C；【解析】这个直棱柱的侧面积为：223=12故选：C5.【答案】D；【解析】根据俯视图可知主视图有两列，左边一列的最大高度为2，右边一列的高度是3，故选D 6.【答案】C；【解析】由三视图知此包装纸盒是一个正六棱柱，其全面积二、填空题7【答案】

8、6；【解析】过A作ADBC，俯视图是边长为2的正三角形，BC=2，B=60，AD=ABsin60=2=3，主视图是边长为2的正方形，左视图的面积为3=6.8【答案】6；【解析】设甲的影长ACx米，则乙的影长AD(x-1)米根据同一时刻物高与影长成比例，可得解得x6(米)9【答案】4； 【解析】如图，设树高CDh，在RtCEF中，由题意得ED2，FD8由RtCDERFCD，可得即 CD216故CD4m即树的高度为4m 10【答案】7：【解析】由主视图知几何体左右共两排，由左视图知几何体前后三排，且左排最高两层，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多为7个11【答案】6； 【解析】主视图能反映每一

9、列的最大高度，左视图能反映每一行的最大高度，俯视图能反映行列数，由三视图可发现俯视图中行列的高度如图所示，则图中棱长为1的正方体的个数是1+1+1+1+26（个）12【答案】 ； 【解析】如图所示当AB转至AE时影长最大值mADAC，当AB转至AB时影长最小值；当AB转至AB时影长最小值nAB，影子的长度先增大后减小，所以正确结论的序号是三、解答题13.【答案与解析】解：(1)如图：(2)由题意得ABCGHCGH4.8m(3)A1B1C1GHC1，设B1C1长为xm，则解得，即B1C1= 同理，解得，14.【答案与解析】解：（1）如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即

10、ACE=34.88，楼高AB为2.8020=56米，窗台CD高为1米；过点C作CE垂直AB于点E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE=即两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米 （2）利用（1）题中的图：此时ACE=34.88，楼高AB为2.8020=56米，楼间距BD=CE=AB1.2=67.2米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m则CD=BE=ABAE=8.96m 而 8.96=2.83+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响15.【

11、答案与解析】 解：(1)ABACtan30127(米)(结果也可以保留一位小数，下同) 答：树高约7米 (2) 解析：在RtABC中，ABACtan30；过B1作B1NAC1，在RtAB1N和RtB1NC1中分别求AN和NC1当树与地面成60角时影长最大(如图AC2)如图，B1NANABsin 455(米)NC1NB1tan608(米)AC1AN+NC15+813(米) 答：树与地面成45角时影长为13米如图，当树与地面成60角时影长最大，为AC22AB214(米)(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的A相切时影长最大) 16.【答案与解析】解析：(1)观察图(3)的包贴方式知AB的长等于三棱柱的底面周长，则AB30由AM15可以求出ABM30由ADBC求出BADABM30(2)可将三棱柱的侧面展开，利用平面图形计算MC的长解：(1)由图(3)的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底面周长， AB30纸带宽为15，sinDABsinABM，DAB30(2)在图(3)中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图，将图甲中的ABE向左平移30 cm，CDF向右平移30 cm，拼成如图乙中的平行四边形ABCD，此平行四边形即为图(2)中的平行四边形ABCD由题意，知：BCBE+CE2CE2，所需矩形纸带的长为MB+BC30cos30+(cm)