中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--巩固练习（基础）

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1、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ) 2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限

2、A.一 B.二 C.三 D.四6反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D二、填空题7已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 .8从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykx+b的系数k，b，则一次函数ykx+b的图象不经过第四象限的概率是_9已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_10过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 11如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边

3、形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 12（2015达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题13已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增

4、大而减小？14. 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yAkx，并且当投资5万元时，可获得利润2万元； 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yBax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元 (1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数的表达式； (2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少15小张骑车往返于甲、乙两地，距

5、甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示(1)小张在路上停留_h，他从乙地返回时骑车的速度为km/h(2)小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，小李到乙地停止，途中小李与小张共同相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数的大致图象(3)小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系为y12x+10，小王与小张在途中共相遇几次？请你计算出第一次相遇的时间16.（2015湖北）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）

6、当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】 考查函数的定义2.【答案】D；【解析】直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+26=2x4，当y=0时，x=2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D3.【答案】D；【解析】本题考查正比例函数的图象和性质，因为当x1x2时，y1y2，说明y随x的增大而减小，所以1-2mO,m，故正确答案为D4.【答案】A；【解析】通常我们求交点坐标的方法是将两个函数解析式联立方程组，来求交点坐标 所以需要先通过待定系数法求出正比例函数与反比例函数的解析式，将代入两个函数解析式求得，解

7、得或，另一交点坐标为5.【答案】B；【解析】直线y=kx+b经过一、二、四象限， 对于直线y=bx+k， 图像不经过第二象限，故应选B6.【答案】B；【解析】该题有三种解法：解法，画出的图象，然后在图象上按要求描出三个已知点，便可得到的大小关系;解法,特殊值法，将三个已知点（自变量x选特殊值）代入解析式，计算后可得到的大小关系；解法，根据反比例函数的性质，可知y1，y2都小于0，而y30，且在每个象限内，y值随x值的增大而减小，而x1x2，y2y10.故，故选B.二、填空题7【答案】y=2x+2；【解析】设y关于x的函数关系式为y=k（x+1）.当x=5时，y=12，12=（5+1）k，k=2

8、y关于x的函数关系式为y=2x+28【答案】；【解析】 一次函数图象不经过第四象限的概率是9【答案】m0； 【解析】提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全10【答案】y=x-6；【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b直线y=kx+b与y=x+1平行，k=1，y=x+b将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式为y=x-611【答案】； 【解析】本题考查反比例函数的面积不变性,由四边形FODB的面积=四边形EOCA的面积=k ，又因为五边形AEODB的面积=四边形FODB的面积+四边形EOCA的面积-四边形FOCG的面积+三角形ABG的面积，所以14=2k-2+4，因

9、此k=6.12【答案】 22n3； 【解析】直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，S1=11=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=（22）2=23Sn=（2n1）2=22n3故答案为：22n3三、解答题13.【答案与解析】解：（1）图象经过原点，则它是正比例函数k-3当k=-3时，它的图象经过原点（2）该一次函数的图象经过点（0，-2）.-2=-2k2+18，且3-k0，k=当k=时，它的图象经过点(0，-2)（3）函数图象平行于

10、直线y=-x，3-k=-1，k4当k4时，它的图象平行于直线x=-x（4）随x的增大而减小，3-kOk3当k3时，y随x的增大而减小14.【答案与解析】 解：(1)当x5时，yA2，25k，k0.4， yA0.4x 当x2时，yB2.4；当x4时，yB3.2 解得 (2)设投资B种商品x万元，则投资A种商品(10-x)万元，获得利润W万元，根据题意可得 W-0.2x2+1.6x+0.4(10-x)-0.2x2+1.2x+4， W-0.2(x-3)2+5.8， 当投资B种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元 投资A种商品7万元，B种商品3万元，这样投资可以获得最大利润5.8万元15.【答案与解析】 (1)1，30 (2)所画图象如图所示，要求图象能正确反映起点终点(3)由函数的图象可知，小王与小张在途中相遇2次，并在出发后2到4小时之间第一次相遇当2x4时，y20x-20，由 得答：小王与小张在途中第一次相遇的时间为h16.【答案与解析】解：（1）反比例函数的图象过点A（1，4），4=，即m=4，反比例函数的解析式为：y=反比例函数y=的图象过点B（n，2），2=，解得：n=2B（2，2）一次函数y=ax+b（k0）的图象过点A（1，4）和点B（2，2），解得 一次函数的解析式为：y=2x+2；（2）由图象可知：当x2或0x1时，一次函数的值小于反比例函数的值