中考总复习:二次函数--巩固练习(基础)
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1、中考总复习:二次函数巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1二次函数的图象的顶点坐标是( ) A(-1,8) B(1,8) C(-1,2) D(1,-4)2若,三点都在函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 3函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x1给出四个结论:b24ac;2ab=0;abc=0;5ab其中正确结论是()AB. C. D. 5.抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )6.矩形ABCD中,动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/
2、s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )二、填空题7如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是 8二次函数y =ax2bxc 的图象如图所示,且P=| abc | 2ab |,Q=| abc | 2ab |,则P、Q的大小关系为 . 第8题 9给出下列命题:命题1点(1,1)是双曲线与抛物线的一个交点命题2点(1,2)是双曲线与抛物线的一个交 点命题3点(1,3)是双曲线与抛物
3、线的一个交点请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): .10抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2组成的正方形有公共点,则a的取值范围是 .11如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30,在射线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2(x0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 第11题 12已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为 . 三、解答题13已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直
4、角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积.yx11o第13题图-1-1 14. 已知:二次函数y=x2bx3的图像经过点P(2,5)(1)求b的值,并写出当1x3时y的取值范围;(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时,y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由;当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由15关于x的方程(1)当a取何值时,二次函数的对称轴是x=-2;(2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.16. 如图,开口向上的抛物线与轴交于A(,0)和B(
5、,0)两点,和是方程的两个根(),而且抛物线交轴于点C,ACB不小于90.(1)求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴;(2)求系数的取值范围;(3)在的取值范围内,当取到最小值时,抛物线上有点P,使,求所有满足条件的点P的坐标. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】A;【解析】求抛物线的顶点坐标有两种方法:抛物线的顶点坐标为,将中的a,b,c直接代入即可求出;采用配方法,即将变形为,所以的顶点坐标为(-l,8)2.【答案】A;【解析】主要考查反比例函数的图象和性质.解答时,应先画出的图象,如图,然后把 三点在图中表示出来,依据数轴的特性,易知,故应选A. 3.【答案】C;【解析】当0时,抛物线开
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