中考冲刺:数形结合问题--巩固练习(基础)
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1、中考冲刺:数形结合问题巩固练习(基础)【巩固练习】一、 选择题1(2016枣庄)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下四个结论:abc=0,a+b+c0,ab,4acb20;其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个2.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )A 、 B、C、 D、二、 填空题3. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的序号为_.b+c0 a+ba+c acbc
2、abac4.(2016通辽)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:abc0 b24ac0 4b+c0 若B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2当3x1时,y0,其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三、解答题5.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x2和x
3、2时y与x的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?6图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 _; (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积 _; (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(4)运用你所得到的公式,计算若mn=-2,m-n=4,求(m+n)2的值 (5)用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值7.为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的
4、收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示: (1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式; (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜8.(长宁区二模)如图,一次函数y=ax1(a0)的图象与反比例函数y=( k0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为( 2,1),点B的坐标(1,n)(1)分别求两个函数的解析式; (2)求AOB的面积9.请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图,回答下列问题:(1)如果输入值为2,那么输出值是多少?(2)若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果,求x的
5、取值范围;(3)若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果,那么x的取值范围又是多少?10.观察如图所包含规律(图中三角形均是直角三角形,且一条直角边始终为1,四边形均为正方形S1,S2,S3,Sn依次表示正方形的面积,每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相等),再回答下列问题 (1)填表:直角边A1B1A2B2A3B3A4B4AnBn长度1(2)当s1+s2+s3+s4+sn=465时,求n11.某报社为了了解读者对该报社一种报纸四个版面的认可情况,对读者做了一次问卷凋查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面,并将调查结果绘制成如下的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题 (1)在
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