中考冲刺:数形结合问题--巩固练习(提高)
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1、中考冲刺:数形结合问题巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1(2016黄冈模拟)如图1为深50cm的圆柱形容器,底部放入一个长方体的铁块,现在以一定的速度向容器内注水,图2为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间t(分钟)的变化图象,则()A注水的速度为每分钟注入cm高水位的水B放人的长方体的高度为30cmC该容器注满水所用的时间为21分钟D此长方体的体积为此容器的体积的2.若用(a)、(b)、(c)、(d)四幅图像分别表示变量之间的关系,请按图像所给顺序,将下面的、对应顺序. 小车从光滑的斜面上滑下(小车的速度与时间的关系) 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系) 运
2、动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系) 小杨从A到B后,停留一段时间,然后按原速度返回(路程与时间的关系)正确的顺序是 ( )A B C D二 填空题3. 如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线 AB上会发出警报的点P有 个. 4.(2015秋江阴市期中)如图1,圆的周长为4个单位在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q如图2,先将圆周上表示p的点与数轴原点重合,然后将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示2014的点与圆周上重合的点对应的字母是 5.(2016鄂州
3、一模)如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒,设P、Q同时出发t秒时,BPQ的面积为ycm2,已知y与t的函数关系图象如图(2),当t= 时,ABE与BQP相似三、解答题6.将如图所示的长方体石块(abc)放入一圆柱形水槽内,并向水槽内匀速注水,速度为v cm3/s,直至注满水槽为止石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内,如图所示 在这三种情况下,水槽内的水深h (cm)与注水时间 t( s)的函数关系如上图1-6所示根据图象完成下列问题:(1)请分别将三种放置方
4、式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来;(2)水槽的高h= cm;石块的长a= cm;宽b= cm;高c= cm;(3)求图5中直线CD的函数关系式; (4)求圆柱形水槽的底面积S7.在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图1所示的几何图形(1)请你利用这个几何图形求的值为_;(2)请你利用图2,再设计一个能求的值的几何图形(图1)(图2)8.(2015秋北京校级期中)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点,D是BO的中点点C在x轴上,A在第一象限,且满足AB=AO,N是x轴负半轴上一点,BCN=BAO=(1)当点C在x轴正半轴上移动时
5、,求BCA;(结果用含的式子表示)(2)当某一时刻A(20,17)时,求OC+BC的值;(3)当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时,= ,此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOE(E不与D重合),则AED的度数的所有可能值有 (直接写出结果)9阅读材料,解答问题利用图象法解一元二次不等式:x22x30解:设y=x22x3,则y是x的二次函数a=10,抛物线开口向上又当y=0时,x22x3=0,解得x1=1,x2=3由此得抛物线y=x22x3的大致图象如图所示观察函数图象可知:当x1或x3时,y0x22x30的解集是:x1或x3(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x22x30的解集是_
6、;(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x210(画出草图).10(1)夜晚,小明在路灯下散步已知小明身高1.5米,路灯的灯柱高4.5米如图1,若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x米,FN=y米,试求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围?有言道:形影不离其原意为:人的影子与自己紧密相伴,无法分离但在灯光下,人的速度与影子的速度却不是一样的!如图2,若小明在灯柱PQ前,朝着影子的方向(如图箭头),以0.8米/秒的速度匀速行走,试求他影子的顶端R在地面上移动的速度(2)我们知道,函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系相
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