湖北省恩施州2020中考数学总复习课时练习11：一次函数的实际应用（含解析）

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1、2020中考数学总复习课时练11-一次函数的实际应用1. 一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出5 m3的水，进水管每小时可注入3 m3的水，现鱼池中约有60 m3的水(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m3.如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？2. (2018西安铁一中模拟)艺术节期间，我校乐团在曲江音乐厅举行专场音乐会，成人票每张50元，学生票每张10元，为了丰富广大师生的业余文化生活，制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票

2、赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款我校现有4名老师与若干名(不少于4人)学生准备去听音乐会(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)你认为哪种方案较节省费用？为什么？3. (2019连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该厂能获得的A原料至多为10

3、00吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润4. (2019陕西黑马卷)随着科技的飞速发展，智能产品慢慢普及到人们的生活，给人们的生活带来极大的便利智能拖地机也逐渐受到人们的青睐，走进人们的生活某经销商决定购买甲、乙两种类型的智能拖地机共8台进行试销已知一台乙型智能拖地机的价格是一台甲型智能拖地机价格的1.5倍；购买甲型智能拖地机3台，乙型智能拖地机2台，共需6000元. (1)求甲、乙两种类型的智能拖地机每台的价格各是多少元；(2)该公司实际购买时，厂家将甲型智能拖地机的价格下调10%元，乙型智能拖地机的价格不变设该公司购买甲型智能拖地机x(台)，购买两种类型

4、的智能拖地机的总费用为y(元)，求出y与x的函数关系式；若要使总费用不超过9500元，则该公司如何购买才能使总费用最低？5. 延安是中国优秀旅游城市之一，有着“中国革命博物馆城”的美誉小明和爸爸在节假日准备去延安革命纪念馆游玩，在去高铁站的途中准备网络呼叫专车据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y(元)与行驶里程x(km)之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若专车低速行驶(时速12 km/h)，每分钟另加0.4元的低速费(不足1分钟的部分按1分钟计算)若小明和爸爸在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了6分钟，共付费32元，求专车的行驶里程第5

5、题图6. 周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家如图是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：(1)求直线AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？第6题图7. (2019长春改编)已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y(

6、千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示(1)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；(2)当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程第7题图8. “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人选择共享单车作为出行工具周末，小颖和爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速度是120米/分钟，爸爸先以150米/分钟的速度骑行一段时间，中间休息了5分钟，又以另一速度匀速行驶到达曲江池如图，是两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象根据图象信息，解答下列问题：(1)求线段BC所表示的函数关系式；(2)求小颖在途中与爸爸第二

7、次相遇时与曲江池的距离第8题图9. (2019攀枝花改编)攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量y(千克)32.53535.538售价x(元/千克)27.52524.522(1)求y关于x的函数关系式；(2)某天这种芒果售价28元/千克，求当天该芒果的销售量10. 某校计划组织750名师生外出参加集体活动，经研究，决定租用当地租车公司A、B两种

8、型号的客车共30辆作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息：型号载客量(人/辆)租金单价(元/辆)押金(元)A303605000B202603000设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元(注：载客量指的是每辆客车最多可载的乘客数)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使租车总费用不超过17500元，应如何租车才能使总费用最少11. 李大爷有大小相同的土地20块和现金4000元，计划2019年种植水稻和豌豆这两种农作物，预计每块地种植两种农作物的成本、产量及每千克的收益如下表：水稻豌豆每块地的成本(元)24080每块地的产量(千克)800200每千克

9、的收益(元)35若李大爷用x块地种植水稻，一个收获季的纯收益为y元(纯收益收益成本)(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)李大爷应如何分配种植土地(取整数)，才能获得最大纯收益？最大纯收益为多少元？答案1. 解：(1)由题意，可知y605x3x.y602x(0x30)；(2)根据题意，得602x40，x10.最迟应在下午6：00关闭两水管2. 解：(1)按优惠方案1可得：y1504(x4)1010x160(x4)，按优惠方案2可得：y2(10x504)90%9x180(x4)；(2)y1y2x20(x4)，当y1y20时，得x200，解得x20，当x20时，两种优惠方案付款一样多；当y1y

10、20时，得x200，解得x20，当4x20时，y1y2，选方案1较划算；当y1y20时，得x200，解得x20，当x20时，y1y2，选方案2较划算3. 解：(1)yx0.3(2500x)0.40.1x1000(0x2500)；(2)由题意得：x0.25(2500x)0.51000，解得x1000.又x2500，1000x2500.0.10，y的值随着x的增加而减小，当x1000时，y取最大值，此时生产乙种产品250010001500(吨)答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润4. 解：(1)设甲型智能拖地机每台的价格是a元，乙型智能拖地机每台的价格是b元，根据题意得

11、，解得，答：甲型智能拖地机每台的价格是1000元，乙型智能拖地机每台的价格是1500元；(2)由题知该公司购买甲型智能拖地机x台，则购买乙型智能拖地机(8x)台，则根据题意得，y1000x0.91500(8x)12000600x，y9500，解得x，又0x8，x8，x为整数，x可取5，6，7，8，6000，y随x的增大而减小，当x8时，y值最小，y与x的函数关系式为y12000600x，要使总费用不超过9500元，且总费用最低，则该公司应购买8台甲型智能拖地机，0台乙型智能拖地机5. 解：(1)当0x3时，y12；当x3时，设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)，将点(3，12)，(8，2

12、3)代入，得，解得，y2.2x5.4，综上所述，y与x之间的函数关系式为y；(2)车费为32元，行驶里程超过3 km，由题意得2.2x5.40.4632，解得x11.答：专车的行驶里程为11 km.6. 解：(1)设直线AB所对应的函数关系式为ykxb，把(0，320)和(2，120)代入ykxb得，解得，直线AB所对应的函数关系式为y100x320；(2)设直线CD所对应的函数关系式为ymxn，把(2.5，120)和(3，80)代入ymxn得，解得，直线CD所对应的函数关系式为y80x320，当y0时，x4，小颖一家当天12点到达姥姥家7. 解：(1)乙车的速度为(270602)275千米/

13、时，a270753.6，b270604.5.设甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式为ykxm(k0)，当2x3.6时，斜率k为两车速度和135，y135xm，又x2时，y0，m270，y135x270；当3.6x4.5时，斜率k为甲车速度60，y60xn，又x4.5时，y270，n0，y60x.综上，y；(2)甲车距B地70千米时，两车行驶的时间为时，2，当x时，y135270180.当甲车距B地70千米时，甲、乙两车之间的路程为180千米8. 解：(1)爸爸先以150米/分钟的速度骑行一段时间，中间休息了5分钟，a101501500，b10515，点B的坐标为(15，1500)，设线段BC

14、所表示的函数关系式为ykxb(15x22.5)，将B(15，1500)，C(22.5，3000)代入，得，解得，线段BC所表示的函数关系式为y200x1500(15x22.5)；(2)线段BC所表示的函数关系式为y200x1500(15x22.5)，线段OD所表示的函数关系式为y120x(0x25)，联立得，解得，30002250750(米)，小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离为750米9. 解：(1)设该一次函数解析式为ykxb(k0)，将点(25，35)、(22，38)代入，得，解得，yx60(15x40)；(2)当x28时，y286032，芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销

15、售量为32千克10. 解：(1)由题意，得y360x260(30x)8000100x15800，y与x之间的函数关系式为y100x15800(0x30)；(2)30x20(30x)750，x15，15x30，且x为正整数由题意得 100x1580017500，x17，15x17，在y100x15800中，y随x的增大而增大，当x15时，y取得最小值，此时30x15，租用A、B两种型号客车各15辆时，总费用最少11. 解：(1)若李大爷用x块地种植水稻，则用(20x)块地种植豌豆由题意得，y(800x3240x)200(20x)580(20x)1240x18400(0x20)；(2)由题意得，240x80(20x)4000，解得x15.由(1)中的函数关系式知，y随x的增大而增大，当x15时，y取得最大值，最大值为1240151840037000(元)则20155(块)答：当李大爷用15块地种植水稻、5块地种植豌豆时，才能获得最大纯收益，最大纯收益为37000元