巩固练习_高考总复习：古典概型与几何概型(基础)

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1、【巩固练习】1在2011年深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ()A. B. C. D. 2.在由数字1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的二位数中，得到的数不能被5和2整除的概率为（ ）A. 0.2 B.O.4 C.0.6 D.0.83已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是()A. B. C. D. 4 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是 ()A. B.

2、 C. D. 5平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r0成立时的概率【参考答案】1【答案】A【解析】从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，选出的火炬手的编号相连的概率为2【答案】B【解析】总的事件数为，得到的数不能被5和2整除的个位数只能为1或3，有，故所求概率为0.4.3【答案】A【解析】当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求，由几何概型知，4【答案】A【解析】5【答案】A【解析】硬币的半径为r，当硬币的中心到直线的距离dr时，硬币与直线不相碰6【答案】A【解析】要使ABC有

3、两个解，需满足的条件是，因为A30，所以，满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是7【答案】B【解析】记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此8【答案】A【解析】设这两个实数分别为x，y，则，满足的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大

4、于的概率为9.【答案】【解析】连续两次抛掷一枚骰子得到的结果有种，点落在圆内的有，共4种，故所求的概率为.10【答案】 【解析】依题意得，甲、乙两人被分到同一馆的概率是.11【答案】【解析】若用1,2,3,4,5,6代表6处景点，显然甲、乙两人在最后一个小时浏览的景点可能为1,1、1,2、1,3、6,6，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3,3、6,6，共6个基本事件，所以所求的概率为.12【答案】【解析】以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与ABC交出三个扇形，当P落在其内时符合要求13.【答案】【解析】基本事件的总数是4416，在 中，当 ， ， ， 时，点G分别

5、为该平行四边形的各边的中点，此时点G在平行四边形的边界上，而其余情况中的点G都在平行四边形外，故所求的概率是14【答案】解析：如图，AOB为区域M，扇形COD为区域M内的区域N，A(3,3)，B(1，1)，SAOB，S扇形COD，所以豆子落在区域N内的概率为15.【解析】每颗骰子落地都有6种情况,所以基本事件总数为个.(1)记“两颗骰子点数相同”为事件,则事件有6个基本事件,即,(2)记“点数之和小于7”为事件,则事件有15个基本事件,即,(3)记“点数之和等于或大于11”为事件,则事件有3个基本事件,即,16【解析】(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N5525个函数有零点的条件为a24b0，即a24b.因为事件“a24b”包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，所以事件“a24b”的概率为，即函数f(x)有零点的概率为.(2)a，b都是从区间0,4任取的一个数，f(1)1ab0，即ab1，此为几何概型所以事件“f(1)0”的概率为