2018-2019学年四川省雅安市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省雅安市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题2分,共24分)下列各题的四个选项中,只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填涂在机读卡上1(2分)等于()A4B2C2D42(2分)在平面直角坐标系中,点A(m,1)和点B(2,n)关于x轴对称,则mn等于()A2B2C1D13(2分)在实数0,3,中无理数的个数是()A1B2C3D44(2分)已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是()A169B119C13D1445(2分)如图,ABCD,CBDB,D65,则ABC的大小是()A25B35C50D656(2分)已知一组数据3,a,4,9的众
2、数为4,则这组数据的平均数为()A3B4C5D67(2分)下列计算正确的是()A3BC555D28(2分)直线l1:ykx+b与直线l2:ybx+k在同一坐标系中的大致位置是()ABCD9(2分)若方程组的解中x与y相等,则m的值为()A10B10C20D310(2分)如图,将AOB绕点O逆时针旋转90,得到AOB若点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为()A(a,b)B(b,a)C(b,a)D(b,a)11(2分)如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(取3)()A20cmB30cmC40cmD50cm12(2分)甲、乙两
3、车从A地出发,沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法:a4.5;甲的速度是60km/h;乙出发80min追上甲;乙刚到达货站时,甲距B地180km其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共15分)将答案填在答题卡相应的横线上13(3分)已知命题“全等三角形的面积相等”,写出它的逆命题是 14(3分)已知+2b+8,则的值是 15(3分)已知
4、点(4,y1),(2,y2)都在直线yx+b上,则y1与y2的大小关系是 16(3分)一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图,则下列结论中k0;a0;当x3时,y1y2;方程组的解是正确的结论是 (填序号)17(3分)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3 若S1+S2+S315,则S2的值是 三、解答题(本大题共7个小题,满分61分)18(10分)(1)计算:+() (2)解方程19(7分)如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,A
5、CBD,AEDF,12求证:BECF20(8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4至7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成如右的扇形统计图和条形统计图(1)求这次被调查学生的人数(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?21(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A的坐标分别为(3,4)(1)直接写出B、C两点的坐标;(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC(
6、不写画法);(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求出点P的坐标22(8分)某运输公司现将一批152吨的货物运往A,B两地,若用大小货车15辆,则恰好能一次性运完这批货已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆,其运往A,B两地的运费如右表:目的地(车型)A地(元/辆)B地(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆(用二元一次方程组解答)(2)现安排其中的10辆货车前往A地,其余货车前往B地,设前往A地的大货车为x辆,前往A,B两地总费用为w元,试求w与x的函数解析式23(10分)如图,在RtABC中,ACB90,E为AC上一点,且A
7、EBC,过点A作ADCA,垂足为A,且ADAC,AB、DE交于点F(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由(2)连接BD、BE,若设BCa,ACb,ABc,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理24(10分)如图直线l:ykx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(8,0),点A的坐标为(6,0)(1)求k的值(2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,PAC的面积为3,求出此时直线AP的解析式(3)在x轴上是否存在一点M,使得BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由2018-2019学年四川省雅安市八年级(上)期
8、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共24分)下列各题的四个选项中,只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填涂在机读卡上1(2分)等于()A4B2C2D4【分析】如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根【解答】解:4216,16的算术平方根是4,即4,故选:D【点评】本题主要考查了算术平方根,求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找2(2分)在平面直角坐标系中,点A(m,1)和点B(2,n)关于x轴对称,则mn等于()A2B2C1D1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m,n的值进
9、而得出答案【解答】解:点A(m,1)和点B(2,n)关于x轴对称,m2,n1,故mn2故选:A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键3(2分)在实数0,3,中无理数的个数是()A1B2C3D4【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案【解答】解:在所列的4个实数中无理数有3和这2个,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式4(2分)已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是()A169B119C13D144
10、【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解:第三边长的平方是52+122169故选:A【点评】本题考查了勾股定理;熟练掌握勾股定理,并能进行推理计算是解决问题的关键5(2分)如图,ABCD,CBDB,D65,则ABC的大小是()A25B35C50D65【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数,然后根据两直线平行内错角相等即可求出ABC的大小【解答】解:CBDB,CBD90,C+D90,D65,C25,ABCD,ABCC25故选:A【点评】此题考查了平行线的性质,解题的关键是:熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补6(2分)已知一组数据3,a,4,9的众数为4,
11、则这组数据的平均数为()A3B4C5D6【分析】先根据众数的定义求出a的值,再根据平均数的定义列出算式,再进行计算即可【解答】解:3,a,4,9的众数是4,a4,这组数据的平均数是(3+4+4+9)45;故选:C【点评】此题考查了众数和算术平均数,关键是根据众数的定义求出a的值,用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式7(2分)下列计算正确的是()A3BC555D2【分析】根据二次根式的性质对A进行判断;根据二次根式的加减运算对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解:A、原式3,所以A选项错误;B、与不能合并,所以B选项错误;C、原式25
12、,所以C选项错误;D、原式2,所以D选项正确故选:D【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍8(2分)直线l1:ykx+b与直线l2:ybx+k在同一坐标系中的大致位置是()ABCD【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项,找k、b取值范围相同的即得答案【解答】解:根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得:A、由图可得,y1kx+b中,k0,b0,y2bx+k中,b0,k0,b、k的取值矛盾,故本选项错误;B、由图可得,y1kx
13、+b中,k0,b0,y2bx+k中,b0,k0,b的取值相矛盾,故本选项错误;C、由图可得,y1kx+b中,k0,b0,y2bx+k中,b0,k0,k的取值相一致,故本选项正确;D、由图可得,y1kx+b中,k0,b0,y2bx+k中,b0,k0,k的取值相矛盾,故本选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题解答本题注意理解:直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系9(2分)若方程组的解中x与y相等,则m的值为()A10B10C20D3【分析】将2x+3y1与xy组成方程组,求出x、y的值,再代入(m1)x+(m+1)y4即可求出m的值【
14、解答】解:由题意得,解得,把x,y代入(m1)x+(m+1)y4得,(m1)+(m+1)4,解得m10,故选:A【点评】本题考查了二元一次方程组的解,求出x与y的值是解题的关键10(2分)如图,将AOB绕点O逆时针旋转90,得到AOB若点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为()A(a,b)B(b,a)C(b,a)D(b,a)【分析】根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标【解答】解:AOBAOB,ABABb,OBOBa,A在第二象限,A坐标为(b,a),故选:C【点评】考查点的旋转问题;用到的知识点为:旋转前后图形的形状不变11(2分)如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,
15、高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(取3)()A20cmB30cmC40cmD50cm【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形,而矩形的长就是底面周长的一半,高就是圆柱的高,再根据勾股定理就可以求出其值【解答】解:展开圆柱的侧面如图,根据两点之间线段最短就可以得知AB最短由题意,得AC316224,在RtABC中,由勾股定理,得AB30cm故选:B【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用,两点之间线段最短的运用,勾股定理的运用在解答时将圆柱的侧面展开是关键12(2分)甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段
16、时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法:a4.5;甲的速度是60km/h;乙出发80min追上甲;乙刚到达货站时,甲距B地180km其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【分析】由线段DE所代表的意思,结合装货半小时,可得出a的值,从而判断出成立;结合路程速度时间,能得出甲车的速度,从而判断出成立;设出乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,由路程速度时间列出关于x的一元一次方程,解出方程即可得知乙车的初始速
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