2018-2019学年四川省宜宾市高二（下）期末数学试卷（文科）含详细解答

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1、2018-2019学年四川省宜宾市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（5分）设集合AxR|x24x120，BxR|2x+30，则AB（）ABCD2（5分）设命题p：xR，exx+1，则p为（）AxR，exx+1BxR，exx+1Cx0R，ex0+1Dx0R，ex0+13（5分）观察下列等式，13+2332，13+23+3362，13+23+33+43102，根据上述规律，13+23+33+43+53+63+73（）A212B202C282D2724（5分）“|x1|2”是“0x3”成立的（）A充分不必要

2、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（5分）函数f（x）ex+3x+1的零点所在的区间为（）A（2，1）BCD6（5分）普通高中课程标准指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，并提出了数学学科的六个核心素养某机构为了解学生核心素养现状，对某地高中学生数学运算素养x和数据分析素养y进行量化统计分析，得到如下统计：数学运算素养x23456数据分析素养y1.54.55.56.57由表中数据，求得线性回归方程为1.3x+，若某中学生的数学运算能力为8，则该中学生的数据分析能力为（）A6B6.3C10.2D10.67（5分）设函数f（x）g（x）+x3+1，曲线yg（x）在点（1，g（

3、1）处的切线方程为y3x+1，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（）A3B4C5D68（5分）函数的图象大致是（）ABCD9（5分）已知，则（）AbcaBcbaCcabDbac10（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）f（x+2），且x0，2时，f（x）x2+2x，则函数f（x）的图象与g（x）|lgx|的图象交点个数是（）A4B5C6D711（5分）若f（x）x2+（a+2）x+lnx在（1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A（，2B（3，1）C1，0）D0，+）12（5分）已知点P为函数f（x）ex的图象上任意一点，点Q为圆（x1）2+y21上任意一点，则

4、线段PQ长度的最小值为（）AB1CD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13（5分）函数的定义域是 14（5分）复数的共轭复数是 15（5分）已知函数f（x）ax5+2x3+x+m+1的图象关于点（0，3）对称，则m 16（5分）已知函数g（x）ax2（xe，e为自然对数的底数）与h（x）2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17（12分）命题p：f（x）（2a1）x在R上单调递减的指数函数；

5、命题q：关于x的不等式x2ax+10在（0，+）内恒成立（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围18（12分）2018年5月，宜宾市创建第六届全国文明城市动员大会召开，吹响创建全国文明城市的集结号市教体局积极贯彻落实，在全市各中学组织了一次“宜宾市创建全国文明城市”知识问答竞赛为便于对答卷进行对比研究，抽取了1000名男生和1000名女生的答卷，他们的竞赛成绩频率分布直方图如下：（注：问卷满分为100分，成绩高于或等于90分的试卷为“优秀”等级，成绩高于或等于80分且低于90分的试卷为“良好”等级）（1）从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取

6、一份，分别求答卷成绩为“良好”等级的概率；（2）把等级为“优秀”和“良好”统称为“优良”，求列联表中a，b，c，d的值，并根据列联表判断是否有99%的把握认为答卷等级为优良与性别有关？男女总计优良aba+b非优良cdc+d总计100010002000附：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828，其中na+b+c+d19（12分）已知函数f（x）ax3+bx2+cx+d是奇函数，该函数图象上一点（1，2）为切点的切线与x轴平行（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）m在区间，2上有且仅有3个不同的实

7、根，求实数m的取值范围20（12分）发烧是因为体内的白细胞为了吞掉细菌而迅速增加，耗氧增加而引起发烧本身不是疾病，而是一种症状，它是体内抵抗感染的机制之一为避免体温持续过高引发肺炎、脑膜炎、心肌炎等多种疾病，持续高烧的患者需要及时服用退烧药某退烧药在病人血液中的含量不低于2克时，具有治疗作用已知每服用a（1a5且aR）个单位的药，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变化的函数关系近似地表示为yaf（x），其中（1）若病人一次服用2个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，5小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的

8、最小值21（12分）已知函数f（x）exln（x+m）（1）当m0时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当m2时，证明：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知曲线C的极坐标方程是2sin，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）设点P（0，m），若直线l与曲线C交于A、B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+2|2|x1|（1）求不等式

9、f（x）2的解集M；（2）已知a，b，cR，且，证明：f（x）a2+2b2+c22018-2019学年四川省宜宾市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（5分）设集合AxR|x24x120，BxR|2x+30，则AB（）ABCD【分析】求出集合A，B，然后进行交集的运算即可【解答】解：；故选：A【点评】考查描述法、区间表示集合的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算2（5分）设命题p：xR，exx+1，则p为（）AxR，exx+1BxR，exx+1Cx0R，ex0+1Dx0R，ex0+

10、1【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题为全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定：x0R，ex0+1，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3（5分）观察下列等式，13+2332，13+23+3362，13+23+33+43102，根据上述规律，13+23+33+43+53+63+73（）A212B202C282D272【分析】根据已知中的等式，分析右边底数与左边各底数和的关系，可得答案【解答】解：观察下列等式，13+2332，13+23+3362，13+23+33+43102，可知：右边底数是左边各底数的和，故13+23+33+43

11、+53+63+73282，故选：C【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）4（5分）“|x1|2”是“0x3”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】由绝对值不等式的解法及充分必要条件可得：解|x1|2得：1x3，又“1x3”是“0x3”的必要不充分条件，即“|x1|2”是“0x3”成立的必要不充分条件，得解【解答】解：解绝对值不等式|x1|2得：1x3，又“1x3”是“0x3”的必要不充分条件，即“|x1|2”是“0x3”成立的必要不充分条件，故选：B【点评】本

12、题考查了解绝对值不等式及充分必要条件，属简单题5（5分）函数f（x）ex+3x+1的零点所在的区间为（）A（2，1）BCD【分析】由于连续函数f（x）满足f（1）f（）0，根据函数零点的判定定理求得零点所在的区间【解答】解：对于函数f（x）ex+3x+1，是连续函数，f（1）e13+10，f（）+10，故函数f（x）ex+3x+1的零点所在的区间为（1，），故选：B【点评】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题6（5分）普通高中课程标准指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，并提出了数学学科的六个核心素养某机构为了解学生核心素养现状，对某地高中学生数学运算素养

13、x和数据分析素养y进行量化统计分析，得到如下统计：数学运算素养x23456数据分析素养y1.54.55.56.57由表中数据，求得线性回归方程为1.3x+，若某中学生的数学运算能力为8，则该中学生的数据分析能力为（）A6B6.3C10.2D10.6【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程即可求得a值，进一步求得线性回归方程，然后把x8代入线性回归方程求解即可得答案【解答】解：，则样本点的中心坐标为（4，5），代入1.3x+，即51.34+a，解得0.2，线性回归方程为：1.3x0.2，把x8代入线性回归方程1.3x0.2，得y10.2故选：C【点评】本题考查线性回归方程的求法，明

14、确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题7（5分）设函数f（x）g（x）+x3+1，曲线yg（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y3x+1，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（）A3B4C5D6【分析】利用yg（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y3x+1，可得g（1）3，然后利用导数的几何意义求f（x）切线斜率即可【解答】解：曲线yg（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y3x+1，可得g（1）4，g（1）3，f（x）g（x）+x3+1的导数为f（x）g（x）+3x2，则f（1）g（1）+33+36故选：D【点评】本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该

15、点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题8（5分）函数的图象大致是（）ABCD【分析】利用分类讨论的思想，分析函数的单调性，利用排除法可得答案【解答】解：函数|x1|+e|lnx|，当x（0，1时，y1x+为减函数，且当x1时，取最小值1，排除AB，当x（1，+）时，y2x1为递增的一次函数，排除C，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的图象和性质，难度中档，排除法是解答此类问题的常用方法9（5分）已知，则（）AbcaBcbaCcabDbac【分析】容易得出，然后根据函数在（0，+）上的单调性即可得出a，b，c的大小关系【解答】解：，；3916，在（0，+）上单调递增；bca故选：A【点评

16、】考查分数指数幂和对数的运算，以及幂函数的单调性，增函数的定义10（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）f（x+2），且x0，2时，f（x）x2+2x，则函数f（x）的图象与g（x）|lgx|的图象交点个数是（）A4B5C6D7【分析】求得奇函数f（x）的周期为4，在同一坐标系中，作出函数f（x）与函数g（x）|lgx|的图象，由图观察即可求得交点个数【解答】解：f（x）f（x+2），f（x+2）f（x+4），f（x）f（x+4），即函数的周期为4函数f（x）为奇函数，x0，2时，f（x）x2+2x，x2，0）时，f（x）x2+2x，作函数f（x）及g（x）|lgx|的草图如下，由

17、图可知，共有6个交点故选：C【点评】本题主要考查函数图象的运用，考查数形结合思想在求两函数交点个数中的应用，属于基础题11（5分）若f（x）x2+（a+2）x+lnx在（1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A（，2B（3，1）C1，0）D0，+）【分析】由题意可得，当x1时，f（x）0，即ax2利用单调性求得函数yx22，从而求得a的范围【解答】解：由题意可得，当x1时，f（x）x+a+2+0，即ax2由于函数yx2在（1，+）上单调递增，y2，a2，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，函数的单调性与导数的关系，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题12（5分）已知点P为

18、函数f（x）ex的图象上任意一点，点Q为圆（x1）2+y21上任意一点，则线段PQ长度的最小值为（）AB1CD【分析】由圆的对称性可得只需考虑圆心Q（1，0）到函数f（x）ex图象上一点的距离的最小值设f（x）图象上一点（m，em），求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得e2m+m10，g（x）e2x+x1，求出导数，判断单调性，可得切点，运用两点的距离公式计算即可得到所求值【解答】解：由圆的对称性可得只需考虑圆心Q（1，0）到函数f（x）ex图象上一点的距离的最小值设f（x）图象上一点（m，em），由f（x）的导数为f（x）ex，即有切线的斜率为kem，可得em，即有e2m+

19、m10，由g（x）e2x+x1，可得g（x）2e2x+10，g（x）递增又g（0）0，可得x0处点（0，1）到点Q的距离最小，且为，则线段PQ的长度的最小值为1，故选：A【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调性，考查圆的对称性和两点的距离公式，考查运算能力，属于中档题二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13（5分）函数的定义域是（0，+）【分析】可看出，要使得原函数有意义，则需满足4x10，解出x的范围即可【解答】解：要使原函数有意义，则4x10；解得x0；原函数的定义域是（0，+）故答案为：（0，+）【点评】考查函数定义域的定义及求法，对数函数的定义域，以及指数函数的单

20、调性14（5分）复数的共轭复数是【分析】复数的分母实数化，然后求出共轭复数即可【解答】解：因为复数，它的共轭复数为：故答案为：【点评】他考查复数的基本概念的应用，复数的化简，考查计算能力15（5分）已知函数f（x）ax5+2x3+x+m+1的图象关于点（0，3）对称，则m2【分析】由题意可得f（x）+f（x）6，代入解方程即可得到所求值【解答】解：函数f（x）ax5+2x3+x+m+1的图象关于点（0，3）对称，可得f（x）+f（x）6，即为ax5+2x3+x+m+1ax52x3+x+m+16，即为m+13，可得m2，故答案为：2【点评】本题考查函数的对称性，注意运用函数f（x）满足f（m+x

21、）+f（mx）2n，则f（x）关于（m，n）对称，这一结论16（5分）已知函数g（x）ax2（xe，e为自然对数的底数）与h（x）2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是1，e22【分析】由已知，得到方程ax22lnxa2lnxx2在，e上有解，构造函数f（x）2lnxx2，求出它的值域，得到a的范围即可【解答】解：由已知，得到方程ax22lnxa2lnxx2在，e上有解设f（x）2lnxx2，求导得：f（x）2x，xe，f（x）0在x1有唯一的极值点，f（）2，f（e）2e2，f（x）极大值f（1）1，且知f（e）f（），故方程a2lnxx2在，e上有解等价于2e2a1从而

22、a的取值范围为1，e22故答案为：1，e22【点评】本题考查了构造函数法求方程的解及参数范围；关键是将已知转化为方程ax22lnxa2lnxx2在，e上有解三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17（12分）命题p：f（x）（2a1）x在R上单调递减的指数函数；命题q：关于x的不等式x2ax+10在（0，+）内恒成立（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围【分析】（1）根据指数函数的单调性，可得：02a11，解得实数a的取

23、值范围；（2）若命题pq为真命题，则命题p为假且命题q为真，进而可得实数a的取值范围【解答】解：（1）指数函数f（x）（2a1）x在R上是减函数02a11解得a1p为真命题，实数a的取值范围是（，1）（2）关于x的不等式x2ax+10在（0，+）内恒成立，0或解得a2q为真命题时a2命题pq为真命题命题p为假且命题q为真，故实数a的取值范围为（，1，2）【点评】本题考查的知识点是复合命题的真假判断及应用，指数函数的单调性，二次不等式恒成立问题，难度中档18（12分）2018年5月，宜宾市创建第六届全国文明城市动员大会召开，吹响创建全国文明城市的集结号市教体局积极贯彻落实，在全市各中学组织了一次

24、“宜宾市创建全国文明城市”知识问答竞赛为便于对答卷进行对比研究，抽取了1000名男生和1000名女生的答卷，他们的竞赛成绩频率分布直方图如下：（注：问卷满分为100分，成绩高于或等于90分的试卷为“优秀”等级，成绩高于或等于80分且低于90分的试卷为“良好”等级）（1）从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“良好”等级的概率；（2）把等级为“优秀”和“良好”统称为“优良”，求列联表中a，b，c，d的值，并根据列联表判断是否有99%的把握认为答卷等级为优良与性别有关？男女总计优良aba+b非优良cdc+d总计100010002000附：P（K2k0）0.1000.0

25、500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828，其中na+b+c+d【分析】（1）利用频率估计概率，分别计算男生、女生答卷成绩良好的概率即可；（2）由题意计算a、b、c和d的值，求出观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（1）男生答卷成绩良好的概率为P（0.058+0.034）50.46，女生答卷成绩良好的概率为P（0.046+0.034）50.4；（2）由题意可得，a（0.058+0.034+0.014+0.010）51000580，b（0.046+0.034+0.016+0.010）51000530，c1000580420，d1000530470

26、，综上知，a580，b530，c420，d470；由列联表计算K25.066.635，所以没有99%的把握认为“答卷等级为优良与性别有关”【点评】本题考查了频率分布直方图和独立性检验的应用问题，是基础题19（12分）已知函数f（x）ax3+bx2+cx+d是奇函数，该函数图象上一点（1，2）为切点的切线与x轴平行（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）m在区间，2上有且仅有3个不同的实根，求实数m的取值范围【分析】（1）由函数f（x）ax3+bx2+cx+d是奇函数，所以bd0，f（x）3ax2+c，然后根据题意列方程求解即可；（2）求导，令导函数等于0列方程，求得零点，找出

27、单调区间，又因为f（）0，f（1）f（2）2，f（1）2，所以关于x的方程f（x）m在区间上有且仅有3个不同的实根，知函数yf（x）的图象与直线ym在区间上有3个不同的交点，进而得出m的取值范围【解答】解：（1）由函数f（x）ax3+bx2+cx+d是奇函数，bd0，f（x）3ax2+c，由题意知f（1）3a+c0 f（1）ac2 联立和，解之得a1，c3f（x）x33x；（2）f（x）3x233（x+1）（x1），令f（x）0，得x1或x1由f（x）0，解得x1或x1；由f（x）0，解得1x1，当x时，f（x）在上单调递增，在1，1上单调递减，在1，2单调递增，又f（）0，f（1）f（2）2

28、，f（1）2，关于x的方程f（x）m在区间上有且仅有3个不同的实根，yf（x）的图象与直线ym在区间上有3个不同的交点，由f（x）的图象可知，实数m的取值范围为0，2【点评】本题时函数与方程的综合应用题，设计了函数的奇偶性和函数的求导，难度较大20（12分）发烧是因为体内的白细胞为了吞掉细菌而迅速增加，耗氧增加而引起发烧本身不是疾病，而是一种症状，它是体内抵抗感染的机制之一为避免体温持续过高引发肺炎、脑膜炎、心肌炎等多种疾病，持续高烧的患者需要及时服用退烧药某退烧药在病人血液中的含量不低于2克时，具有治疗作用已知每服用a（1a5且aR）个单位的药，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变

29、化的函数关系近似地表示为yaf（x），其中（1）若病人一次服用2个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，5小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值【分析】（1）利用分段函数表示a2时函数y的解析式，求出有效治疗的时间；（2）判断函数y的单调性，根据函数的性质求出满足题意的m的最小值【解答】解：（1）a2时，y；当0x5时，由2，解得x5，此时0x5；当5x7时，由2，解得x5，此时x5；综上0x5，故有效治疗的时间可达5小时；（2）当5x7时，y2+m7x+，其中1m4，mR；又函数y17x与y2在区间5，7上单

30、调递减，函数y7x+在区间5，7上单调递减；当x7时，ymin2，解得m；m的最小值是【点评】本题考查了函数的性质与应用问题，也考查了函数模型应用问题，是中档题21（12分）已知函数f（x）exln（x+m）（1）当m0时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当m2时，证明：【分析】（1）常规题根据导数求斜率，求出切点，再用点斜式即可得出切线方程（2）利用导数求最值，隐零点问题本问要证明；是一个不等式问题，也是一个最值问题，因此我们自然想到利用导数求最值但求导数前要适当的放缩f（x）exln（x+m）exln（x+2）（x2） （x2），本问要证明g（x）exln（x+2），

31、引出要利用导数求函数g（x）exln（x+2）（x2）的最值，但在求g（x）的最值时要求二阶导数，得出隐零点 最后构造对勾函数得出，f（x）exln（x+mg（x）exln（x+2）g（x0）， 故证明了【解答】解：（1）当m0时，f（x）exlnx，又f（1）e，f（1）e1切线方程为：ye（e1）（x1），即（e1）xy+10，（2）当m2时，f（x）exln（x+m）exln（x+2）（x2）（x2）令g（x）exln（x+2）（x2），则，yg（x）在（2，+）上单调递增又，使得，两边同时取以e为底的对数，即得ln（x0+2）x0当x（2，x0），g（x）0，yg（x）单调递减，当 x

32、（x0，+），g（x）0，yg（x）g（x）0，yg（x）单调递增，令tx0+2，则g（x0）可表示成y，此时函数单调递增，f（x）exln（x+mg（x）exln（x+2）g（x0）故当m2时，【点评】本题难度较大，主要考查了导数的综合应用，求最值，判断单调性，还用到了二阶导数确定隐零点，也是全国卷导数题常出现的一种类型的题目（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知曲线C的极坐标方程是2sin，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C的直角坐

33、标方程和直线l的普通方程；（2）设点P（0，m），若直线l与曲线C交于A、B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值【分析】（1）把曲线C的极坐标方程两边同时乘以，然后结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C的直角坐标方程，直接把直线l的参数方程中的参数消去，即可得到直线l的普通方程；（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化为关于m的一元二次方程，利用此时t的几何意义及根与系数的关系求解【解答】解：（1）由2sin，得22sin，xcos，ycos，代入得：x2+y22y，曲线C的普通方程为x2+y22y，即：x2+（y1）21；由l的参数方程（t为参数），消去参数t得：yx+m，即

34、xy+m0；（2）当t0时，得，P（0，m）在直线l上，将l的参数方程代入曲线C的普通方程整理得：设以上方程两根为t1，t2，由2（m1）24（m22m）0解得：由参数t的几何意义知，得m22m1或m22m1，解得（舍去）或m1m1【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是参数方程中此时t的几何意义的应用，是中档题选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+2|2|x1|（1）求不等式f（x）2的解集M；（2）已知a，b，cR，且，证明：f（x）a2+2b2+c2【分析】（1）对f（x）去绝对值，然后根据f（x）2分别解不等式；（2）求出f（x）的最大值，a2+2b2+c2的最小值，然后只需证明f（x）max（a2+2b2+c2）min【解答】解：（1）f（x）|x+2|2|x1|，f（x）2，或，或，不等式的解集Mx|；（2）由（1）知当x1时，f（x）max3，f（x）3，a2+2b2+c2（a2+b2）+（b2+c2）2ab+2bc2b（a+c）3，当且仅当abc时取等号，$a2+2b2+c23，f（x）a2+2b2+c2【点评】本题考查了绝对值不等式的解法和不等式的证明，考查了转化思想和分类讨论思想，属基础题