2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)下列各式中是分式方程的是()ABx2+1yC+10D2(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若周长为20,BD8,则AC的长是()A3B4C5D63(4分)下列定理中,没有逆定理的是()A对顶角相等B同位角相等,两直线平行C直角三角形的两锐角互余D直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方4(4分)如图所示,函数ykx+k与y(k0)在同一坐标系中,图象只能是下图中的()ABCD5(4分)如图,周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为()A280B
2、140C70D1966(4分)如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点A作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B、C,若AB1.5,AC4,则k的值为()A3B4.5C6D67(4分)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy1y3y28(4分)刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了小时,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是()ABC+D9(4
3、分)10个人围成一圈做游戏游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把自己想的数告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报出来的数是3的人心里想的数是()A2B2C4D410(4分)如图,在x轴正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3An1An1(n为正整数),过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y(x0)交于点P1、P2、P3、Pn,连接P1P2、P2P3、Pn1Pn,过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是()ABCD二、填空题(每小题4分
4、,共20分)11(4分)有一种细菌的直径约为0.000000054米,将0.000000054这个数用科学记数法表示为 12(4分)已知若关于x的分式方程有增根,则k 13(4分)如果关于x的一次函数y(m3)x+m的图象不经过第三象限,那么m的取值范围 14(4分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,DAE30,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE,则AP等于 cm15(4分)如图,在矩形ABCD中,AB9,点E,F分别在BC,CD上,将ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B处,又将CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB与AD的交点C处,DF
5、 三、计算题(共25分)16(15分)计算:(1)12019+(3.14)0+()2;(2);(3)17(10分)解方程:(1);(2)四、解答题(共65分)18(8分)已知关于x的分式方程,若方程无解,求m的值19(8分)已知:如图,在矩形ABCD中,ABD、CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E,F,求证:BEDF20(8分)某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M“40元包200小时”,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示(1)当x200时,求y与x之间的函数关系式(2)若小刚家10月份上网180小时,则他家应付多少元上网费?(3)若
6、小明家10月份上网费用为52元,则他家该月的上网时间是多少小时?21(10分)已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论22(10分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,
7、要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?23(10分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 771.2乙7 8 (1)把上面表格内容填写完整;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?24(12分)如图所示,P(a,3)是直线yx+5上的一点,直线 yk1x+b与双曲线y相交于P、Q(1,m)(1)求双曲线的解析式及直线PQ的解析式;(2)根据图象直接写出不等式k1x+b的解集;(3)若直线yx+5与x轴交于A,直线yk1x
8、+b与x轴交于M,求APQ的面积2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)下列各式中是分式方程的是()ABx2+1yC+10D【分析】根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【解答】解:A、不是方程,故本选项错误;B、方程x2+1y的分母中不含未知数x,所以它不是分式方程故本选项错误;C、方程 +10的分母中不含未知数x,所以它不是分式方程故本选项错误;D、方程的分母中含有未知数,所以它是分式方程故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了分式方程的定义判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式
9、方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母)2(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若周长为20,BD8,则AC的长是()A3B4C5D6【分析】根据菱形性质得出ABBCCDAD,ACBD,BOOB,AOOC,求出OB,根据勾股定理求出OA,即可求出AC【解答】解:四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD,ACBD,BOOB,AOOC,菱形的周长是20,DC205,BD8,OD4,在RtDOC中,OD3,AC2OC6故选:D【点评】本题考查了菱形性质和勾股定理,注意:菱形的对角线互相垂直平分,菱形的四条边相等3(4分)下列定理中,没有逆
10、定理的是()A对顶角相等B同位角相等,两直线平行C直角三角形的两锐角互余D直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方【分析】分别写出四个命题的逆命题,然后分别根据平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质和判定反复判断各逆命题的真假【解答】解:A、对顶角相等的逆命题为:相等的角为对顶角,此命题为假命题,所以A选项没有逆定理;B、同位角相等,两直线平行的逆命题为:两直线平行,同位角相等,此逆命题为真命题,所以B选项有逆定理;C、直角三角形的两锐角互余的逆命题为:两锐角互余的三角形为直角三角形,此逆命题为真命题,所以C选项有逆定理;D、直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方的逆命题为:两边平方和等于
11、第三边的平方的三角形为直角三角形,此逆命题为真命题,所以D选项有逆定理故选:A【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题4(4分)如图所示,函数ykx+k与y(k0)在同一坐标系中,图象只能是下图中的()ABCD【分析】根据反比例函数与一次函数图象的特点解答即可【解答】解:当k0时,函数ykx+k的图象经过第二、三、四象限,而反比例函数y(k0)的图象位于第二、四象限,B选项符合题意故选:B【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,关键是由k的取值确定函数所在的象限5(4分)如
12、图,周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为()A280B140C70D196【分析】等量关系为:5个小矩形的宽等于2个小矩形的长;6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半【解答】解:设小长方形的长、宽分别为x、y,依题意得:,解得:,则矩形ABCD的面积为72570故选:C【点评】考查了二元一次方程组的应用,此题是一个信息题目,首先会根据图示找到所需要的数量关系,然后利用这些关系列出方程组解决问题6(4分)如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点A作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B、C,若AB1.5,AC4,则k的值为()A3B4.5C6D6【分
13、析】根据反比例函数k的几何意义可得|k|ABAC,再根据图象在二象限可确定k0,进而得到解析式【解答】解:S矩形ABOCABAC1.546,|k|6,图象在二象限,k0,k6,故选:D【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注7(4分)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy1y3y2【分析】根据题意画出图形,再根据其增减性解答即可【解答】解:k
14、0,函数图象如图,在每个象限内,y随x的增大而增大,x10x2x3,y2y3y1故选:B【点评】本题考查了由函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小,同学们要灵活掌握8(4分)刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了小时,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是()ABC+D【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时,得出出租车的平均速度为(x+20)千米/时,再利用回来时路上所花时间比去时节省了小时,得出分式方程即可【解答】解:设公共汽车的平均速度为x千米/时,则出租车
15、的平均速度为(x+20)千米/时,根据题意得出:+故选:C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,本题的关键是把握题意,利用回来时路上所花时间比去时节省了小时,得出方程是解题关键9(4分)10个人围成一圈做游戏游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把自己想的数告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报出来的数是3的人心里想的数是()A2B2C4D4【分析】先设报3的人心里想的数,利用平均数的定义表示报5的人心里想的数;报7的人心里想的数;报9的人心里想的数;报1的人心里想的数,最后建立方程,解方程即可【解答】解:设报3的人心里
16、想的数是x,则报5的人心里想的数应是8x,于是报7的人心里想的数是12(8x)4+x,报9的人心里想的数是16(4+x)12x,报1的人心里想的数是20(12x)8+x,报3的人心里想的数是4(8+x)4x,所以得x4x,解得x2故选:B【点评】本题属于阅读理解和探索规律题,考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律与趋势:这道题的解决方法有点奥数题的思维,题意理解起来比较容易,但从哪下手却不容易想到,一般地,当数字比较多时,方程是首选的方法,而且,多设几个未知数,把题中的等量关系全部展示出来,再结合题意进行整合,问题即可解决10(4分)如图,在x轴正半轴上依次截取OA1A1A2A2A
17、3An1An1(n为正整数),过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y(x0)交于点P1、P2、P3、Pn,连接P1P2、P2P3、Pn1Pn,过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是()ABCD【分析】由OA1A1A2A2A3An1An1可知P1点的坐标为(1,y1),P2点的坐标为(2,y2),P3点的坐标为(3,y3)Pn点的坐标为(n,yn),把x1,x2,x3代入反比例函数的解析式即可求出y1、y2、y3的值,再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3Sn1的值,故可得出结论【解答】解:(
18、1)设OA1A1A2A2A3An1An1,设P1(1,y1),P2(2,y2),P3(3,y3),P4(n,yn),P1,P2,P3Bn在反比例函数y(x0)的图象上,y12,y21,y3yn,S11(y1y2)11;S1;(3)S11(y1y2)1(2)1;S21(y2y3);S31(y3y4)();Sn1,S1+S2+S3+Sn11+故选:A【点评】本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题(每小题4分,共20分)11(4分)有一种细菌的直径约为0.000000054米,将0.000000054这个数用科学记数法表示为5.4
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