2018-2019学年四川省自贡市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省自贡市八年级(下)期末数学试卷一.选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分)1(3分)式子有意义,则x的取值范围是()Ax2BCD2(3分)若一次函数y(k1)x1的函数值y随着x的增大而减小,则()Ak1Bk1Ck0Dk03(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是()ABCD4(3分)若一组数据1,1,x,3,3的平均数为x,则这组数据的方差是()A4BCD25(3分)若等腰直角三角形底边上的高为1,则它的周长是()A4B2+1C4D2+26(3分)如图所示,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB90,若AB6,BC10,则EF的长为()A1B2C3D
2、57(3分)如图,设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点;设AEM的面积为S1,AMD的面积为S2,DMC的面积为S3;则()AS2S1+S3BS2S1+S3CS2S1+S3D不能确定8(3分)如图,在四边形ABCD中,ABBC2,AD2,ABBC,CDAD,连接AC,点P是在四边形ABCD边上的一点;若点P到AC的距离为,这样的点P有()A0个B1个C2个D3个二.填空题(本题有6个小题,每小题3分,共计18分)9(3分)计算:() 10(3分)顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 11(3分)一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的中位数是 环,众数是 环12(3分
3、)下列命题:一组邻边相等的平行四边形是菱形;有一个角是直角的四边形是矩形;四个角相等的菱形是正方形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题是 (只填序号)13(3分)如图为一次函数ykx+b的图象,由图象可知kx+b0的解集为 ,方程kx+b1的解为 14(3分)如图,直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B,将AOB沿过点A的直线折叠,使点B落x轴正半轴的C点,折在痕与y轴交于点D,则折痕所在直线的解析式为 三.解答题(本题有5个小题,每小题5分,共计25分)15(5分)如图,四边形ABCD是平行四边形;求证:AC16(5分)四边形ABCD是菱形,AC16,DB12,DHA
4、B于点H,求DH的长17(5分)已知x+1,求代数式(32)x2+(1)x2的值18(5分)已知一次函数y(3m)x+m4的图象不经过第一象限且m为整数(1)求m的值;(2)在给定的直角坐标系中画出该函数的图象;(3)当3x1时,根据图象求出y的取值范围19(5分)有5个边长为1的正方形,排列形式如图,请把它们分割后拼接成一个大正方形(在正方形中画出拼接的虚线)四.解答题(本题有3个小题,每小题6分,共计18分)20(6分)某校举行猜谜语大赛,甲、乙两队各有5名选手参赛他们的成绩(满分100分,两个1号队员的成绩均未统计)如图所示成绩统计分析表:平均数中位数众数方差优秀率甲队8585 7080
5、%乙队85 160 根据以上材料(1)计算出甲、乙两队1号选手的成绩;(2)补充完成成绩统计图和成绩统计分析表21(6分)如图,在正方形ABCD中,ABa,E是对角线BD的一点,且BEAB;求EBC的面积22(6分)已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C0(A、B不同时为0),则点P到直线l的距离d可用公式d计算例如求点P(2,1)到直线xy10的距离解:由直线可知A1,B1,C1d2根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(2,1)到直线x+2y+10的距离;(2)求点P(2,4)到直线y3x2的距离,并说明点P与直线的位置关系;(3)已知直线x+y+10与直线x+y30平行,求两条
6、平行线间的距离五.解答下列各题(本题共有2个小题,第23题7分,第24题8分,共计15分)23(7分)如图,在矩形ABCD中,EF分别是边AB、CD的点,AECF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BEBF,BEF2BAC(1)求证:OEOF;(2)若AD1,求AB的长24(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yx+3分别交x轴、y轴于点A、B,直线l2:y3x与直线l1交于点C,点P为y轴上一动点(1)求点C的坐标;(2)当PA+PC的值最小时,求此时P点的坐标,并求PA+PC的最小值;(3)在平面直角坐标系中是否存在点M,使以点A、O、C、M为顶点的四边形是平行四边形
7、,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说出理由2018-2019学年四川省自贡市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分)1(3分)式子有意义,则x的取值范围是()Ax2BCD【分析】根据二次根式的性质:被开方数大于等于0,解答即可【解答】解:式子有意义,3x20,解得,故选:D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件:二次根式的被开方数是非负数2(3分)若一次函数y(k1)x1的函数值y随着x的增大而减小,则()Ak1Bk1Ck0Dk0【分析】根据比例系数小于0时,一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可【解答】解:一次函数y(k
8、1)x1的函数值y随着x的增大而减小,k10,解得k1故选:B【点评】本题考查了一次函数的性质,在一次函数ykx+b中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小3(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是()ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解:A、3,不符合题意;B、,不符合题意;C、是最简二次根式,符合题意;D、|a|,不符合题意,故选:C【点评】此题考查了最简二次根式,熟练掌握运算法则是解本题的关键4(3分)若一组数据1,1,x,3,3的平均数为x,则这组数据的方差是()A4BCD2【分析】先由平均数的公式计算出x的值,再根据方差的公式计算【解答】解:数
9、据1,1,x,3,3的平均数为x,(1+1+x+3+3)x,解得:x2,则这组数据的方差是S2(12)2+(12)2+(22)2+(32)2+(32)2;故选:B【点评】本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2(x1)2+(x2)2+(xn)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立5(3分)若等腰直角三角形底边上的高为1,则它的周长是()A4B2+1C4D2+2【分析】利用等腰直角三角形的性质解决问题即可【解答】解:如图,CD为等腰直角三角形ABC底边上的高,且CD1,ADDB,CDAB,AB2CD2,ADCDDB1,ACBC,ABC
10、的周长为2+2,故选:D【点评】本题考查等腰直角三角形的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型6(3分)如图所示,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB90,若AB6,BC10,则EF的长为()A1B2C3D5【分析】根据三角形中位线定理求出DE,根据直角三角形的性质求出DF,计算即可【解答】解:DE为ABC的中位线,DEBC5,AFB90,D是AB 的中点,DFAB3,EFDEDF2,故选:B【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键7(3分)如图,设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点;设
11、AEM的面积为S1,AMD的面积为S2,DMC的面积为S3;则()AS2S1+S3BS2S1+S3CS2S1+S3D不能确定【分析】先证明AMD面积为平行四边形ABCD面积的一半,则另外两个三角形的面积和也为平行四边形面积的一半,所以S2S1+S3【解答】解:设平行四边形ABCD中AD与BC之间的距离为h,则平行四边形的面积为ADh,SAMD面积ADh平行四边形ABCD面积,S1+S3平行四边形ABCD面积S2故选:C【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,以平行四边形的面积为背景,考查了整体思想8(3分)如图,在四边形ABCD中,ABBC2,AD2,ABBC,CDAD,连接AC,点P是在四边
12、形ABCD边上的一点;若点P到AC的距离为,这样的点P有()A0个B1个C2个D3个【分析】根据已知条件得到BACACB45,DAC60,ACD30,根据点P到AC的距离为,于是得到结论【解答】解:ABBC2,AD2,ABBC,CDAD,BACACB45,DAC60,ACD30,点P到AC的距离为,APCP,在AB和BC边上存在这样的P点,AD2,D到AC的距离为,当点P与点D重合时,P到AC的距离为,这样的点P有3个,故选:D【点评】本题考查了勾股定理,直角三角形的性质,正确的理解题意是解题的关键二.填空题(本题有6个小题,每小题3分,共计18分)9(3分)计算:()1【分析】首先化简二次根
13、式,进而合并,再利用二次根式除法法则求出即可【解答】解:()(2)1故答案为:1【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键10(3分)顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形【分析】连接原四边形的一条对角线,根据中位线定理,可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半,即一组对边平行且相等则新四边形是平行四边形【解答】解:(如图)根据中位线定理可得:GFBD且GFBD,EHBD且EHBDEHFG,EHFG四边形EFGH是平行四边形故答案为:平行四边形【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况,综合利用了中位线定理11(3分)一名射击运动员连续打靶8次,
14、命中的环数如图所示,这组数据的中位数是8.5环,众数是8环【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解:把数据按照从小到大的顺序排列为:7,8,8,8,9,9,10,10,中位数为:8.5,众数为:8故答案为:8.5,8【点评】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数12(3分)下列命题:一组邻边相等的平行四边形是菱形;有一个角是直角的四边形是矩形;四个角相等的菱形是正方形;一组对边平行,另
15、一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题是(只填序号)【分析】根据矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定判断即可【解答】解:有一组邻边相等的平行四边形是菱形,正确;有三个角是直角的四边形是矩形,错误;四个角相等的菱形是正方形,正确;一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形,错误;真命题有,故答案为:【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理13(3分)如图为一次函数ykx+b的图象,由图象可知kx+b
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