2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列各式中,最简二次根式是()ABCD2(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx13(3分)若是整数,则正整数n的最小值是()A2B3C4D54(3分)一块木板如图所示,已知AB4,BC3,DC12,AD13,B90,木板的面积为()A60B30C24D125(3分)已知直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边为()A13BC13或D不能确定6(3分)有两棵树,一棵高
2、10m,另一棵高4m,两树相距8m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()A8mB10mC12mD14m7(3分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A3cmB4cmC5cmD6cm8(3分)下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()AABAD,BCCDBAC,BDCABCD,ABCDDABCD,ADBC9(3分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD8,BD12,AC6,则OBC的周长为()A13B17C20D2610(3分)如图,四边形ABC
3、D为平行四边形,延长AD到E,使DEAD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()AABBEBBEDCCADB90DCEDE二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)最简二次根式与能合并,则a的值为 12(3分)已知一个长方形的长和宽分别是,则它的面积是 ,周长是 13(3分)如图,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12,则最大正方形E的面积是 14(3分)计算: 15(3分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现
4、下端刚好接触地面,则旗杆的高为 m16(3分)如图,在RtABC中,ACB90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD5cm,则EF cm17(3分)如图,ABCD中,点E在CD的延长线上,AEBD,EC4,则AB的长是 18(3分)如图,已知平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等,且BAD60,CFE110,则下列结论:四边形ABFE为平行四边形;ADE是等腰三角形;平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等;DAE25其中正确的结论是 (填正确结论的序号)三、解答题(本大题共5小题,满分66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19(20分)计算:;(44+3);(
5、7+4)(74)(1)220(12分)先化简,再求值:,其中a,b21(10分)如图,一架梯子的长度为25米,斜靠在墙上,梯子低部离墙底端为7米(1)这个梯子顶端离地面有 米;(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?22(12分)如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,AD24cm,BC30cm,点P从A向点D以1cm/s的速度运动,到点D即停止点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动,到点B即停止直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点同时出发,几秒后所截得两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?23(12分)如
6、图,在ABC中,ACB90,D是AC的中点,DEAC,AEBD,(1)证明:ADEDCB;(2)连接BE,判断四边形BCDE的形状,并证明;(3)若BC4,AE5,则四边形ACBE的周长是多少?2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列各式中,最简二次根式是()ABCD【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解:被开方数含分母,不是最简二次根式,A错误;2不是最简二次根式,B错误;x不是最简二次根式,C错误;,是最
7、简二次根式,D正确,故选:D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念,满足下列两个条件:被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式2(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解:式子在实数范围内有意义,则x10,解得:x1故选:A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键3(3分)若是整数,则正整数n的最小值是()A2B3C4D5【分析】根据二次根式的性质,可得答案【解答】解:由题意,得:125n625,解得n5,故选:D【点评】本题考查了二次根式的性质
8、,利用二次根式的性质化简是解题关键4(3分)一块木板如图所示,已知AB4,BC3,DC12,AD13,B90,木板的面积为()A60B30C24D12【分析】连接AC,利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜边,通过三角形ACD的三边关系可确定它为直角三角形,木板面积为这两三角形面积之差【解答】解:连接AC,在ABC中,AB4,BC3,B90,AC5,在ACD中,AC5,DC12,AD13,DC2+AC2122+52169,AD2132169,DC2+AC2AD2,ACD为直角三角形,AD为斜边,木板的面积为:SACDSABC5123424故选:C【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息
9、画图是解题的关键5(3分)已知直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边为()A13BC13或D不能确定【分析】本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即12是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解【解答】解:当12是斜边时,第三边长;当12是直角边时,第三边长13;故第三边的长为:或13故选:C【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意分类讨论6(3分)有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()A8mB10mC12mD14
10、m【分析】根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解:如图,设大树高为AB10m,小树高为CD4m,过C点作CEAB于E,则四边形EBDC是矩形,连接AC,EB4m,EC8m,AEABEB1046m,在RtAEC中,AC10m故选:B【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键7(3分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】首先由勾股定理求得AB
11、10,然后由翻折的性质求得BE4,设DCx,则BD8x,在BDE中,利用勾股定理列方程求解即可【解答】解:在RtABC中,由勾股定理可知:AB10,由折叠的性质可知:DCDE,ACAE6,DEAC90,BEABAE1064,DEB90,设DCx,则BD8x,DEx,在RtBED中,由勾股定理得:BE2+DE2BD2,即42+x2(8x)2,解得:x3,CD3故选:A【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用;熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键8(3分)下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()AABAD,BCCDBAC,BDCABCD,ABCDDABCD,ADB
12、C【分析】根据平行四边形的判断定理分别作出判断得出即可【解答】解:A、根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;故选项A不能判断这个四边形是平行四边形;B、根据平行四边形的判定定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故选项B能判断这个四边形是平行四边形;C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故选项C能判断这个四边形是平行四边形;D、根据平行四边形的判定定理:两组对边相等的四边形是平行四边形,故能判断这个四边形是平行四边形;故选:A【点评】此题主要考查了平行四边形的判定定理,准确无误的掌握定理是解题关键9(3分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知A
13、D8,BD12,AC6,则OBC的周长为()A13B17C20D26【分析】由平行四边形的性质得出OAOC3,OBOD6,BCAD8,即可求出OBC的周长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,OAOC3,OBOD6,BCAD8,OBC的周长OB+OC+AD3+6+817故选:B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,并利用性质解题平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分10(3分)如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DEAD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为
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