中考数学复习专题03 反证法专题研究（原卷版）
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1、备战2020中考数学解题方法专题研究专题3 反证法法专题【方法简介】反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法，特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时，用反证法会收到更好
2、的效果。【真题演练】1.如果两个实数之和为正数，则这两个数().A一个是正数，一个是负数；B两个都是正数；C至少有一个正数；D两个都是负数 2. （ 河北省，10，3分）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）ABH垂直分分线段ADBAC平分BAD CSABC=BCAHDAB=AD3. 若，则关于的方程的解是唯一的4. 如图所示，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）
3、只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）【名词释义】反证法的逻辑根据是“排中律”：对于同一思维对象，所作的两种互相对立的判断只能一真一假、反证法就是通过证明结论的反面不真而肯定结论为真的一种证明方法用反证法证明一个命题的正确性的步骤，大体上分为：（1）反设：假设结论的反面成立；（2）归谬：由反设及原命题的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾；（3）结论：否定反设，肯定原命题正确按照反设所涉及到的情况的多少，反证法可分为归谬反证法与穷举反证法1若结论的反面只有一种情形，那么，反设单一，只须驳倒这种情形，便可达到反证的目的这叫归谬反证法2若
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