2020广东中考数学考前精准增分加练：新考点（含答案）

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1、新考点加练1姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面 3.1 m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为_m.(参考数据：sin 380.62，cos 380.79，tan 380.78)2(2019咸宁)如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得ACB30，点D处测得ADB60，CD80 m，则河宽AB约为_m(结果保留整数，1.73)3(2019葫芦岛)如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得PAB30，在

2、B处测得PBC75，若AB80米，则河两岸之间的距离约为_米(1.73，结果精确到0.1米)4(2019衢州)如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是_米(结果精确到0.1 m参考数据：sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)5(2019青岛)如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向已知CD120 m，BD80 m，求木栈道AB的长度(结果保留整数)(参考数据：sin 32，cos 32，tan 32，sin

3、42，cos 42，tan 42)6如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得A点的仰角为45，向前走了18 m后到达D点，测得A点的仰角为60，B点的仰角为30.(1)求证：ABBD；(2)求铁塔AB的高度(结果精确到0.1 m，其中1.41，1.73)7(2019天水)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11，文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1.(参考数据：1.414，1.732)(1)若新坡面坡角为，求坡角度数；(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天

4、桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由参考答案18.12.693.54.64.1.55解：如图，作CEAB于点E，DFAB延长线于点F，在RtBDF中，sin 32，BF8042.5，cos 32，FD8068.ABCD，FDCE68.在RtAEC中，tan 42，AE6861.2，ABAFBFAECDBF61.212042.5138.7139(m)答：木栈道AB的长度约为139 m.6证明：如图，延长AB交CD延长线于点E，则AECE.ADE60，DAE30.BDE30，ADBADEBDE30，则ADBDAE30，ABBD.(2)解：设BEx，则ABDB2x，DEBDcosBDE2x

5、x.CD18，CECDDE18x，AEABBE3x.ACE45，CEAE，即18x3x，解得x93，AB2x18628.4(m)答：铁塔AB的高度约为28.4 m.7解：(1)新坡面坡角为，新坡面的坡度为1，tan ，30.(2)该文化墙PM不需要拆除理由：如图，作CDAB于点D，则CD6.新坡面的坡度为1，tanCAD，解得AD6.坡面BC的坡度为11，CD6，BD6，ABADBD66.又PB8，PAPBAB8(66)1461461.7323.63，该文化墙PM不需要拆除新考点加练2姓名：_班级：_用时：_分钟1已知抛物线yax2bx2经过A(1，0)，B(2，0)，C三点直线ymx交抛物线

6、于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PFx轴，垂足为F，交AQ于点N.(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，当点P运动到什么位置时，线段PN2NF，求出此时点P的坐标；(3)如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由 图1 图22(2019桂林)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(2，0)和B(1，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使CHB的周

7、长最小若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当2t1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式参考答案1解：(1)抛物线yax2bx2经过A(1，0)，B(2，0)，将点A和点B的坐标代入得解得抛物线的表达式为yx2x2.(2)直线ymx交抛物线于A，Q两点，把A(1，0)代入表达式得m，直线AQ的表达式为yx.设点P的横坐标为n，则P(n，n2n2)，N(n，n)

8、，F(n，0)，PNn2n2(n)n2n，NFn.PN2NF，n2n2(n)，解得n1或.当n1时，点P与点A重合，不符合题意舍去，点P的坐标为(，)(3)存在理由如下：yx2x2(x)2，M(，)如图，连接AM交直线DE于点G，连接CG，CM，此时CMG的周长最小设直线AM的函数表达式为ykxb，且过点A(1，0)，M(，)，根据题意得解得直线AM的函数表达式为yx.D为AC的中点，D(，1)设直线AC的表达式为ymx2.将点A的坐标代入得m20，解得m2，直线AC的表达式为y2x2.设直线DE的表达式为yxc.将点D的坐标代入得c1，解得c，直线DE的表达式为yx.联立得解得在直线DE上存

9、在一点G，使CMG的周长最小，此时G(，)2解：(1)抛物线与x轴交于点A(2，0)和B(1，0)，交点式为y(x2)(x1)(x2x2)，抛物线的表达式为yx2x2.(2)在射线AD上存在一点H，使CHB的周长最小如图，延长CA到C，使ACAC，连接BC，BC与AD的交点即为满足条件的点H.x0时，yx2x22，C(0，2)，OAOC，CAO45，直线AC表达式为yx2.射线AC绕点A顺时针旋转90得射线AD，CAD90，OADCADCAO45，直线AD表达式为yx2.ACAC，ADCC，C(4，2)，AD垂直平分CC，CHCH，当C，H，B在同一直线上时，CCHBCHBHBCCHBHBCB

10、CBC最小设直线BC表达式为ykxa，解得直线BC表达式为yx.解得点H坐标为(，)(3)yx2x2(x)2，抛物线顶点Q(，)当2t时，如图，直线l与线段AQ相交于点F.设直线AQ的表达式为ymxn，解得直线AQ的表达式为yx3.点P横坐标为t，PFx轴于点E，F(t，t3)，AEt(2)t2，FEt3，SSAEFAEEF(t2)(t3)t23t3.当t0时，如图，直线l与线段QC相交于点G，过点Q作QMx轴于点M，AM(2)，QM，SAQMAMQM.设直线CQ的表达式为yqx2，把点Q代入得q2，解得q，直线CQ的表达式为yx2，G(t，t2)，EMt()t，GEt2，S梯形MEGQ(QMGE)ME(t2)(t)t22t，SSAQMS梯形MEGQ(t22t)t22t.当0t1时，如图，直线l与线段BC相交于点N.设直线BC的表达式为yrx2，把点B代入得r20，解得r2，直线BC的表达式为y2x2，N(t，2t2)，BE1t，NE2t2，SBENBENE(1t)(2t2)t22t1.S梯形MOCQ(QMCO)OM(2)，SBOCBOCO121，SSAQMS梯形MOCQSBOCSBEN1(t22t1)t22t.综上所述，S