四川省遂宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、遂 宁 市 2017-2018学 年 下 学 期 期 末 考 试 七 年 级 数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 54 分）注意事项：1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2 118小题选出答案后，用 2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第 I卷的机读卡和第 卷的答题卡一并交回。一、选择题（每小题都有 A、B、四个选项，其中只有一个选项是正确的。每小题 3 分，共 54 分。 ）1. 下列方程中，

2、是一元一次方程的是A. B. 25xy2(1)43()xxC. D. 10【 分 析 】 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） ， 并 且 未 知 数 的 指 数 是 1（ 次 ） 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 它的 一 般 形 式 是 ax+b=0（ a， b 是 常 数 且 a 0） 【 解 答 】 解 ： A、 含 有 两 个 未 知 数 ， 不 是 一 元 二 次 方 程 ， 选 项 错 误 ；B、 正 确 ；C、 最 高 次 数 是 二 次 ， 故 不 是 一 元 一 次 方 程 ， 选 项 错 误 ；D、 不 是 整 式 方 程 ， 故 不 是 一 元 一 次

3、方 程 ， 选 项 错 误 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 概 念 和 解 法 一 元 一 次 方 程 的 未 知 数 的 指 数 为 12. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是x360ax2xaA. -6 B. 2 C. -2 D. 6 【 分 析 】 把 x=2 代 入 方 程 ax+3x+6=0 得 出 2a+6+6=0， 求 出 即 可 【 解 答 】 解 ： 把 x=2 代 入 方 程 ax+3x+6=0 得 ： 2a+6+6=0，解 得 ： a=-6，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 解

4、和 解 一 元 一 次 方 程 ， 能 得 出 关 于 a 的 方 程 是 解 此 题 的 关键 3. 下列各方程，变形正确的是A. 化为13x3B. 化为1(2)xx31C. 化为32D. 化为415()5(4)0x【 分 析 】 分 别 利 用 性 质 1、 等 式 两 边 加 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） 结 果 仍 得 等 式 ； 性 质 2、 等 式 两 边乘 同 一 个 数 或 除 以 一 个 不 为 零 的 数 ， 结 果 仍 得 等 式 求 出 即 可 【 解 答 】故 选 ： D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 等 式 的 基 本 性 质 ， 熟 练 掌 握

5、等 式 的 性 质 是 解 题 关 键 4. 若 ，则 的值是|1|2xxA. 1 B. -3 C. 1 或-3 D. 1 或 3【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 进 而 化 简 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： |x+1|=2， x+1=2，解 得 ： x=1 或 -3故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 把 握 绝 对 值 的 性 质 是 解 题 关 键 5. 方程 的正整数解有29xyA. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 将

6、x 看 作 已 知 数 表 示 出 y， 即 可 确 定 出 方 程 的 正 整 数 解 【 解 答 】 解 ： 方 程 2x+y=9，解 得 ： y=-2x+9，当 x=1 时 ， y=7； 当 x=2 时 ， y=5； 当 x=3 时 ， y=3； 当 x=4 时 ， y=1，则 方 程 的 正 整 数 解 有 4 组 故 选 ： D【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 将 x 看 做 已 知 数 求 出 y6. 如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【 分 析 】 已 知 三

7、角 形 的 两 边 长 分 别 为 2 和 4， 根 据 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 第 三 边 ， 任 意 两 边之 差 第 三 边 ； 即 可 求 第 三 边 长 的 范 围 【 解 答 】 解 ： 设 第 三 边 长 为 x， 则 由 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得 4-2 x 4+2， 即 2 x 6因 此 ， 本 题 的 第 三 边 应 满 足 2 x 6， 把 各 项 代 入 不 等 式 符 合 的 即 为 答 案 2， 6， 8 都 不 符 合 不 等 式 2 x 6， 只 有 4 符 合 不 等 式 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 三

8、角 形 三 边 关 系 ， 此 题 实 际 上 就 是 根 据 三 角 形 三 边 关 系 定 理 列 出 不 等 式 ， 然 后解 不 等 式 即 可 7. 方程组 的解为 则被遮盖的两个数、分别为2,3.xyW2,.xy#A. 2；1 B. 5；1 C. 2；3 D. 2；4【 分 析 】 把 x=2 代 入 x+y=3 中 求 出 y 的 值 ， 确 定 出 2x+y 的 值 即 可 【 解 答 】 解 ： 把 x=2 代 入 x+y=3 中 ， 得 ： y=1，把 x=2， y=1 代 入 得 ： 2x+y=4+1=5，故 选 ： B【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次

9、方 程 组 的 解 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 8. 已知关于 的二元一次方程组 若 ，则 的取值范围是x3,1.xym3xymA. B. C. D. 1m25【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 将 m 看 做 已 知 数 表 示 出 x 与 y， 代 入 x+y 3 计 算 即 可 求 出 m 的 范 围 【 解 答 】去 分 母 得 ： 2m-3-1 6，解 得 ： m 5故 选 ： D【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 以 及 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本

10、 题 的关 键 9. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是312,0xA. B. C. D. 【 分 析 】 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大 大小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 解 答 】 解 ： 解 不 等 式 3x-1 2， 得 ： x 1，解 不 等 式 x+2 0， 得 ： x -2，则 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x 1，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出

11、每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 10. 若关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是x(1)mx1xmA. B. C. D. 为任何实数1【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 3， 两 边 都 除 以 m-1 后 得 到 x 1， 可 知 m-1 0， 解 之 可 得 【 解 答 】 解 ： 将 不 等 式 （ m-1） x m

12、-1 两 边 都 除 以 （ m-1） ， 得 x 1， m-1 0，解 得 ： m 1，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 不 等 式 的 解 集 ， 熟 练 掌 握 不 等 式 的 基 本 性 质 是 解 题 的 关 键 ， 尤 其 是 不 等 式 的基 本 性 质 311. 已知如下命题：三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条高必交于一点；三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内其中正确的是A. B. C. D. 【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 中 线 、 角 平 分 线 、 高 的 定 义 对 四 个

13、 说 法 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 【 解 答 】 解 ： 三 角 形 的 中 线 、 角 平 分 线 、 高 都 是 线 段 ， 说 法 正 确 ； 三 角 形 的 三 条 高 所 在 的 直 线 交 于 一 点 ， 三 条 高 不 一 定 相 交 ， 故 三 条 高 必 交 于 一 点 的 说 法 错 误 ； 三 条 角 平 分 线 必 交 于 一 点 ， 说 法 正 确 ； 锐 角 三 角 形 的 三 条 高 在 三 角 形 内 部 ； 直 角 三 角 形 有 两 条 高 与 直 角 边 重 合 ， 另 一 条 高 在 三 角 形 内 部 ；钝 角 三 角 形 有

14、两 条 高 在 三 角 形 外 部 ， 一 条 高 在 三 角 形 内 部 故 三 条 高 必 在 三 角 形 内 的 说 法 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 角 平 分 线 、 中 线 、 高 线 ， 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 向 它 的 对 边 作 垂 线 ， 垂足 与 顶 点 之 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 高 ； 三 角 形 一 个 内 角 的 平 分 线 与 这 个 内 角 的 对 边 交 于 一 点 ， 则 这个 内 角 的 顶 点 与 所 交 的 点 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 角 平 分 线 ； 三

15、角 形 一 边 的 中 点 与 此 边 所 对 顶 点 的 连线 叫 做 三 角 形 的 中 线 熟 记 概 念 与 性 质 是 解 题 的 关 键 12. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【 分 析 】 根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 旋 转 180后 能 够 与 原 图 形 完 全 重 合 即 是 中 心 对 称 图 形 ， 以 及轴 对 称 图 形 的 定 义 即 可 判 断 出 【 解 答 】 解 ： A、 此 图 形 旋 转 180后 能 与 原 图 形 重 合 ， 此 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 是 轴 对称 图 形

16、 ， 故 此 选 项 正 确 ；B、 此 图 形 旋 转 180后 能 与 原 图 形 重 合 ， 此 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此选 项 错 误 ；C、 此 图 形 旋 转 180后 不 能 与 原 图 形 重 合 ， 此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项错 误 ；D、 此 图 形 旋 转 180后 能 与 原 图 形 重 合 ， 此 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此选 项 错 误 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 中

17、心 对 称 图 形 与 轴 对 称 的 定 义 ， 根 据 定 义 得 出 图 形 形 状 是 解 决 问 题 的 关键 13. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 后能与原来的图案互相重合，则 的最小值为 nnA. 45 B. 60 C. 72 D. 144【 分 析 】 该 图 形 被 平 分 成 五 部 分 ， 因 而 每 部 分 被 分 成 的 圆 心 角 是 72， 并 且 圆 具 有 旋 转 不 变 性 ，因 而 旋 转 72 度 的 整 数 倍 ， 就 可 以 与 自 身 重 合 【 解 答 】 解 ： 该 图 形 被 平 分 成 五 部 分 ， 旋 转 72的 整 数

18、 倍 ， 就 可 以 与 自 身 重 合 ，故 n 的 最 小 值 为 72故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 旋 转 对 称 图 形 的 概 念 ： 把 一 个 图 形 绕 着 一 个 定 点 旋 转 一 个 角 度 后 ， 与 初 始 图 形 重合 ， 这 种 图 形 叫 做 旋 转 对 称 图 形 ， 这 个 定 点 叫 做 旋 转 对 称 中 心 ， 旋 转 的 角 度 叫 做 旋 转 角 14. 能铺满地面的正多边形的组合是A. 正五边形和正方形 B. 正六边形和正方形C. 正八边形和正方形 D. 正十边形和正方形【 分 析 】 分 别 求 出 各 个 多 边 形 每 个

19、内 角 的 度 数 ， 然 后 根 据 围 绕 一 点 拼 在 一 起 的 多 边 形 的 内 角 加 在 一起 恰 好 组 成 一 个 周 角 判 断 即 可 【 解 答 】显 然 m 取 任 何 正 整 数 时 ， n 不 能 得 正 整 数 ， 故 不 能 铺 满 ；显 然 n 取 任 何 正 整 数 时 ， m 不 能 得 正 整 数 ， 故 不 能 铺 满 ；正 方 形 的 每 个 内 角 是 90， 正 八 边 形 的 每 个 内 角 为 ： 180-3608=135， 90+2135=360 正 八 边 形 和 正 方 形 能 铺 满 故 选 ： C【 点 评 】 几 何 图 形

20、 镶 嵌 成 平 面 的 关 键 是 ： 围 绕 一 点 拼 在 一 起 的 多 边 形 的 内 角 加 在 一 起 恰 好 组 成 一 个周 角 15. 如图所示， ， ， ，有以下结论： ；ABCEFABEACE； ； ，其中正确的个数是FABECA. 1 B. 2 C. 3 D. 4【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 已 知 找 准 对 应 关 系 ， 运 用 三 角 形 全 等 的 性 质 “全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边相 等 ”求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： ABC AEF， BC=EF， BAC= EAF， 故 正 确 ；

21、EAB+ BAF= FAC+ BAF，即 EAB= FAC， 故 正 确 ；AC 与 AE 不 是 对 应 边 ， 不 能 求 出 二 者 相 等 ， 也 不 能 求 出 FAB= EAB，故 、 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 性 质 ； 做 题 时 要 运 用 三 角 形 全 等 的 基 本 性 质 ， 结 合 图 形 进 行 思考 是 十 分 必 要 的 16. 如下图，在等腰直角 中， ，将 绕顶点 逆时针方向旋转 60后得到ABC90ABC，ABC则 等于A. 60 B. 105 C. 120 D. 135【 分 析 】 根 据

22、 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 BAC=45， 再 根 据 旋 转 的 性 质 求 出 对 应 边 的 夹 角 CAC =60， 然 后 根 据 BAC = BAC+ CAC 代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： 在 等 腰 直 角 ABC 中 ， BAC=45， 旋 转 角 为 60， CAC =60， BAC = BAC+ CAC =45+60=105故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 根 据 旋 转 角 求 出 CAC =60是 解题 的 关 键 17.

23、孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 尺，绳子长 尺，根据题意列方程组正确的是xyA. B. 4.5,2xy 4.5,12yC. D. .,1xy.,xy故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 列 出 相 应 的 二 元 一次 方 程 组 18. 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是841,x

24、m3xmA. B. C. D. 33【 分 析 】 先 求 出 第 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 同 大 取 大 确 定 m 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： 由 x+8 4x-1 得 ，x-4x -1-8，-x -9，x 3， 不 等 式 组 的 解 集 是 x 3， m 3故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的 求 法 ， 其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解 求 不 等 式 组解 集 的 口 诀 ： 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 找

25、 不 到 （ 无 解 ） 第卷（非选择题，满分 96 分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2. 试卷中横线及框内注有 “” 的地方，需要你在答题卡上作答。3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）19. 如果方程组 的解满足 ，则 的值是2,xyk5xyk【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 方 程 组 两 方 程 相 加 表 示 出 x+y， 代 入 x+y=5 求 出 k 的 值 即 可 【 解 答 】 解 ： + 得 ： 3（ x+y） =3k-3，解 得

26、： x+y=k-1，代 入 x+y=5 中 得 ： k-1=5，解 得 ： k=6，故 答 案 为 ： 6【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 都 成 立 的 未 知 数 的值 20. 关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是x4132mxm【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 先 求 出 方 程 的 解 ， 然 后 根 据 解 为 负 数 ， 列 不 等 式 求 解 【 解 答 】 解 ： 解 方 程 得 ： x=m-3， 方 程 的 解 为 负 数 ， m-3 0，解

27、得 ： m 3故 答 案 为 ： m 3【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 简 单 不 等 式 的 能 力 ， 解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质 ：（ 1） 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变 ；（ 2） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变 ；（ 3） 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变21. 已知三角形的三边长分别为 2， ，3，则三角形周长 的取值范围

28、是 1xy【 分 析 】 根 据 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ， 即 可 确 定 x的 取 值 范 围 ， 然 后 确 定 周 长 的 取 值 范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 于 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ， 3-2 x-1 3+2，即 1 x-1 5， 1+5 y 5+5，即 ： 6 y 10，故 答 案 为 ： 6 y 10【 点 评 】 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 解 答 此 题 的 关

29、键 是 熟 知 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 即 任 意 两 边 之 和 大于 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 22. 如果不等式 的正整数解是 1，2，3，那么 的范围是3xmm【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 其 正 整 数 解 列 出 不 等 式 ， 解 此 不 等 式 即 可 【 解 答 】解 得 9 m 12故 答 案 为 ： 9 m 1223. 如图所示，已知 ， , ，ABCED30A5D则 E【 分 析 】 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 DCE= BCA， 再 根 据 三 角 形 内 角 和

30、定 理 计 算 出 DCE=100， 进 而 可 得 BCA 的 度 数 ， 然 后 根 据 平 角 定 义 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： ABC EDC， DCE= BCA， E=30， D=50， DCE=100， BCA=100， BCE=100+100-180=20，故 答 案 为 ： 20【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 24. 如图所示， ABCDEF【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 连 接 AD， 由 三 角 形 内 角 和 外 角 的 关 系 可 知

31、 E+ F= FAD+ EDA， 由 四 边 形 内 角 和 是360， 即 可 求 A+ B+ C+ D+ E+ F=360【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 连 接 AD 1= E+ F， 1= FAD+ EDA， E+ F= FAD+ EDA， A+ B+ C+ D+ E+ F= BAD+ ADC+ B+ C又 BAD+ ADC+ B+ C=360， A+ B+ C+ D+ E+ F=360故 答 案 为 ： 360【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系 ， 涉 及 到 四 边 形 及 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 比 较 简 单 25.

32、 三元一次方程组 的解是 1,23xyz【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 方 程 组 三 个 方 程 相 加 求 出 x+y+z 的 值 ， 将 每 个 方 程 代 入 即 可 求 出 x， y， z 的 值 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 三 元 一 次 方 程 组 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 26. 某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是 20 元若每本打九折，全部卖完可获利 1000 元；若每本打八折，全部卖完可获利 800 元，则这批书共购进了 本【 分 析 】 根 据 打 折 的 变

33、化 得 出 每 本 利 润 的 变 化 ， 进 而 利 用 总 利 润 的 变 化 得 出 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 每 本 的 售 价 是 20 元 若 每 本 打 九 折 ， 全 部 卖 完 可 获 利 1000 元 ； 若 每 本 打 八 折 ，全 部 卖 完 可 获 利 800 元 ， 九 折 时 售 价 为 ： 18 元 ， 八 折 时 售 价 为 ： 16 元 ， 则 从 九 折 到 八 折 每 本 少 赚 2 元 ， 总 利 润 减 少 ： 1000-800=200（ 元 ） ， 设 这 批 书 共 购 进 了 x 本 ， 根 据 题 意 可 得 ：2x=2

34、00，解 得 ： x=100故 答 案 为 ： 100【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 正 确 得 出 每 本 书 的 利 润 变 化 是 解 题 关 键 三、解答题（共 72 分）27.（12 分） 解下列方程（组）：（1） （2）30564x6,38.xy（3） 2,()3)6.yx【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 根 据 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 依 次 去 分 母 、 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1可 得 ；（ 2） 利

35、 用 加 减 消 元 法 求 解 可 得 ；据 此 联 立 得 到 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 进 一 步 求 解 可 得 【 解 答 】 解 ： （ 1） 去 分 母 ， 得 ： 2x-3（ 30-x） =60，去 括 号 ， 得 ： 2x-90+3x=60，移 项 ， 得 ： 2x+3x=60+90，合 并 同 类 项 ， 得 ： 5x=150，系 数 化 为 1， 得 ： x=30； 2- ， 得 ： 5x=10，解 得 ： x=2，将 x=2 代 入 ， 得 ： 6+y=8，321解 得 ： y=2，【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方

36、程 与 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入消 元 法 与 加 减 消 元 法 28. （8 分） 解不等式（组）：（1） ，并把它的解集在数轴上表示出来24(5)3x（2）3(2)6,41.x【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 （ 1） 去 括 号 ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 系 数 化 成 1 即 可 ；（ 2） 先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 2x-11 4（ x-5） +3，2x-11 4x-20+3

37、，2x-4x -20+3+11，-2x -6，x 3，在 数 轴 上 表 示 为 ： ； 解 不 等 式 得 ： x 2，解 不 等 式 得 ： x 4， 不 等 式 组 的 解 集 是 2 x 4【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 解 一 元 一 次 不 等 式 、 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 等 知 识点 ， 能 求 出 不 等 式 的 解 集 是 解 （ 1） 的 关 键 ， 能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解（ 2） 的 关 键 29. （7 分） 若方程组 和方程组 有相同的解，求

38、 ， 的值37,.xyab,28.xbyaab【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 将 x、 y 的 值 代 入 ， 转 化 为 关 于 a、 b 的 方 程 组 是 解题 的 关 键30. （7 分） 利用网格点和三角板画图或计算：（1）（2 分） 在给定方格纸中画出平移后的 ；ABC（2）（1 分）画出 边上的中线 ；ABCD（3）（1 分）画出 边上的高线 ；AE（4）（1 分） 的面积为 ；（5）（2 分）在图中能使 的格点 的个数有PACBSP 个（点 异于点 ）PB【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 平 移

39、 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案 ；（ 2） 利 用 中 线 的 定 义 找 到 D 点 位 置 ， 即 可 得 出 答 案 ；（ 3） 利 用 高 线 的 定 义 找 到 E 点 位 置 ， 即 可 得 出 答 案 ；（ 4） 利 用 三 角 形 面 积 求 法 得 出 答 案 ；（ 5） 利 用 三 角 形 面 积 求 法 得 出 符 合 题 意 的 位 置 【 解 答 】解 ： （ 1） 如 图 所 示 ： ABC即 为 所 求 ；（ 2） 如 图 所 示 ： 中 线 CD 即 为 所 求 ；（ 3） 如 图 所 示 ： 高 线 AE 即 为 所 求 ；故

40、 答 案 为 ： 8；（ 5） 如 图 所 示 ： 在 图 中 能 使 S PAC=S ABC 的 格 点 P 的 个 数 有 7 个 故 答 案 为 ： 7【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 平 移 变 换 以 及 三 角 形 面 积 求 法 ， 正 确 结 合 平 行 线 的 性 质 得 出 是 解 题 关 键 31.（8 分） 如图，在 中， 是 边上的高线， 是 的角平分线， ， 相交于点 ，已知ABCDBEADBEP，求 的度数125EPD【 专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 根 据 APE+ EPD=180结 合 EPD 的 度 数 可 求 出 APE 的 度 数 ，

41、 再 根 据 三 角 形 的 外 角性 质 及 角 平 分 线 的 性 质 可 求 出 ABP 的 度 数 ， 进 而 可 得 出 ABD、 BAD 的 度 数 【 解 答 】 解 ： APE+ EPD=180， EPD=125， APE=55 BAP+ ABP=55， BAD+ ABD=90， ABD=2 ABP， ABP=35， ABD=70， BAD=90-70=20，【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质 以 及 角 平 分 线 的 性 质 ， 牢 记 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相邻 的 两 个 内 角 的 和 是 解 题 的 关

42、键 32.（8 分）已知关于 的方程组 的解都为正数,xy325,3xya（1）求 的取值范围；a（2）已知 ，且 ， ，求 的取值范围4b02zabz【 专 题 】 计 算 题 ； 整 体 思 想 【 分 析 】 （ 1） 根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 即 可 求 出 x 与 y 的 表 达 式 ， 从 而 可 求 出 a 的 范 围 （ 2） 根 据 （ 1） 问 可 求 出 b 的 范 围 ， 将 z 化 为 8-5b， 从 而 可 求 出 z 的 范 围 【 解 答 】由 于 该 方 程 组 的 解 都 是 正 数 ， a 1（ 2） a+b=4， a=4-b，解 得

43、 ： 0 b 3， z=2（ a+b） -5b=8-5b -7 8-5b 8， -7 z 8【 点 评 】 本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 以 及 不 等 式 组 的解 法 ， 本 题 属 于 中 等 题 型 33.（10 分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?（4 分）（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲

44、种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；（4 分）（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?（2 分）【 专 题 】 方 案 型 【 分 析 】 （ 1） 关 系 式 为 ： 饮 用 水 件 数 +蔬 菜 件 数 =320；（ 2） 关 系 式 为 ： 40甲 货 车 辆 数 +20乙 货 车 辆 数 200； 10甲 货 车 辆 数 +20乙 货 车 辆 数 120；（ 3）

45、分 别 计 算 出 相 应 方 案 ， 比 较 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 饮 用 水 有 x 件 ， 则 蔬 菜 有 （ x-80） 件 x+（ x-80） =320，解 这 个 方 程 ， 得 x=200 x-80=120答 ： 饮 用 水 和 蔬 菜 分 别 为 200 件 和 120 件 ；（ 2） 设 租 用 甲 种 货 车 m 辆 ， 则 租 用 乙 种 货 车 （ 8-m） 辆 得 ：解 这 个 不 等 式 组 ， 得 2 m 4 m 为 正 整 数 ， m=2 或 3 或 4， 安 排 甲 、 乙 两 种 货 车 时 有 3 种 方 案 设 计 方 案 分 别 为 ： 甲 车 2 辆 ， 乙 车 6 辆 ； 甲 车 3 辆 ， 乙 车 5 辆 ； 甲 车 4 辆 ， 乙 车 4 辆 ；（ 3） 3 种 方 案 的 运 费 分 别 为 ： 2400+6360=2960（ 元 ） ； 3400+5360=3000（ 元 ） ； 4400+4360=3040（ 元 ） ； 方 案 运 费 最 少 ， 最 少 运 费 是 2960 元 答 ： 运 输 部 门 应 选 择 甲 车 2 辆 ， 乙 车