广东省江门市江海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案解析)
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1、2017-2018 学年广东省江门市江海区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 =( )4A4 B2 C2 D2【答案】B【分析】根据算术平方根的概念解答,注意与平方根概念的区别【解答】 242一组数据 5,8,8,12,12,12,44 的众数是( )A5 B8 C12 D44【答案】C【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据【解答】数据中 12 出现 3 次,出现次数最多,这组数据的众数是 12,3若点(3,1)在一次函数 y=kx2
2、的图象上,则常数 k=( )A5 B4 C3 D1【答案】D【分析】一个点在函数图象上,则这个点的坐标满足函数解析式,所以将这个点的坐标代入解析式即可得答案【解答】将(3,1)代入 y=kx2,得3k2=1,解得 k=1,4如图,矩形 ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点 A 为圆心,对角线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M,则点 M 表示的数为( )A2 B C D【答案】C【分析】首先根据勾股定理计算出 AC 的长,而半径 AMAC ,再根据 A 点表示1,可得 M 点表示的数【解答】AC= = = ,则 AM= ,A 点表示1,M 点表示的数为: 1,故选: C5R
3、tABC 中,斜边 BC=2,则 AB2+BC2+CA2=( )A8 B6 C4 D无法计算【答案】A【分析】利用勾股定理将 AB2+AC2 转化为 BC2,再求值即可【解答】RtABC 中, BC 为斜边,BC=2,AB 2+AC2=BC2=4,AB 2+AC2+BC2=2BC2=24=8故选: A6在平面直角坐标系中,函数 y=(k1)x+(k +2) (k 2)的图象不经过第二象限与第四象限,则常数 k 满足( )Ak=2 Bk=2 Ck=1 Dk1【答案】A【分析】根据一次函数的性质求解,画出函数图象求解【解答】一次函数 y=( k1)x+(k +2) (k 2)的图象不经过第二象限与
4、第四象限,则 k10,且( k+2) (k2)=0,解得 k=2,故选: A7关于四边形 ABCD:两组对边分别平行;两组对边分别相等; 有一组对边平行且相等;对角线 AC 和 BD 相等;以上四个条件中可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C【分析】平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可【解答
5、】符合平行四边形的定义,故正确;两组对边分别相等,符合平行四边形的判定条件,故正确;由一组对边平行且相等,符合平行四边形的判定条件,故正确;对角线互相平分的四边形是平行四边形,故错误;所以正确的结论有三个:,故选: C8在矩形 ABCD 中,作 DEAC 于 E,若ADE:EDC=3 :2,则BDE=( )A36 B9 C 27 D18【答案】D【分析】本题首先根据ADE:EDC=3 :2 可推出 ADE 以及EDC 的度数,然后求出ODC 即可解决问题;【解答】ADE :EDC=3:2,ADC=90ADE=54 ,EDC=36,又DEAC,DCE=9036=54,OD=OC,ODC=OCD=
6、54 ,BDE= ODCCDE=18故选: D9如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为正方形边上一动点,沿 ADCBA 的路径匀速移动,设 P 点经过的路径长为 x,A 、P 、D 三点连线所围成图形的面积是 y,则能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的图象是( )A B C D【答案】B【分析】根据题意研究图象代表意义即可【解答】根据题意,当点 P 由 A 到 D 过程中,0x4,y=0当点 P 由 C 到 B 时,8x12,y=8故选: B10如图,E 是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,且 BE=BC,P 为 CE 上任意一点,PQ BC 于点 Q, PRB
7、R 于点 R,则 PQ+PR 的值是( )A2 B2 C 2 D【答案】A【分析】连接 BP,设点 C 到 BE 的距离为 h,然后根据 SBCE =SBCP +SBEP 求出h=PQ+PR,再根据正方形的性质求出 h 即可【解答】如图,连接 BP,设点 C 到 BE 的距离为 h,则 SBCE =SBCP +SBEP ,即 BEh= BCPQ+ BEPR,BE=BC,h=PQ+PR,正方形 ABCD 的边长为 4,h=4 =2 故选: A二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11若二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 x
8、1 【答案】x1【分析】根据二次根式的性质可知,被开方数大于等于 0,列出不等式即可求出 x 的取值范围【解答】根据二次根式有意义的条件,x10,x112将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向 上 平移 1 个单位后,得到的图象经过原点【答案】上,1【分析】根据“ 上加下减”的平移规律解答即可【解答】将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 y=3x1+1,即 y=3x,该函数图象经过原点13某中学规定学生的学期总评成绩满分为 100 分,其中平时成绩占 20%,期中考试成绩占 30%,期末考试成绩占 50%,小明的数学三项成绩(百分制)
9、依次为 85 分,80分,90 分,则小明这学期的数学总评成绩是 86 分【答案】86【分析】根据加权平均数的计算方法,求出小明这学期的体育总评成绩为多少即可【解答】小明这学期的数学总评成绩是 8520%+8030%+9050%=86 分,14如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OEDC 交 BC 于点E, AD=10cm,则 OE 的长为 5cm 【答案】5cm 【分析】只要证明 OE 是ABC 的中位线,从而求得 OE 的长【解答】OEDC,AO=CO,OE 是ABC 的中位线,四边形 ABCD 是菱形,AB=AD=10cm,OE=5cm15已知一次函数 y=ax
10、+b 的图象经过点( 2,0)和点(0, 1) ,则不等式 ax+b0 的解集是 x2 【答案】x2【分析】根据点 A 和点 B 的坐标得到一次函数图象经过第二、三、四象限,根据函数图象得到当 x2 时,图象在 x 轴上方,即 y0【解答】一次函数 y=ax+b 的图象经过( 2,0)和点(0,1 ) ,一次函数图象经过第二、三、四象限,当 x2 时,y0,即 ax+b0 ,关于 x 的不等式 ax+b 0 的解集为 x 216在直角坐标系中,直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A1,按如图方式作正方形A1B1C1O、A 2B2C2C1、A 3B3C1C2,A 1、A 2、A 3在直线 y=x
11、+2 上,点 C1、C 2、C 3在 x 轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 S1、S 2、S 3、S n,则 Sn 的值为 22n1 (用含 n 的代数式表示,n 为正整数) 【答案】2 2n1【分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出:A2B1=OC1,A 3B2=C1C2,A 4B3=C2C3,结合三角形的面积公式即可得出:S1= OC12=2,S 2= C1C22=8,S 3= C2C32=32,根据面积的变化可找出变化规律“Sn=22n1(n 为正整数) ”,依此规律即可得出结论【解答】令一次函数 y=x+2 中 x=0,则 y=2,点 A1 的坐标为(0,2) ,O
12、A 1=2四边形 AnBnCnCn1(n 为正整数)均为正方形,A 1B1=OC1=2,A 2B2=C1C2=4,A 3B3=C2C3=6,令一次函数 y=x+2 中 x=2,则 y=4,即 A2C1=4,A 2B1=A2C1A1B1=2=A1B1,tanA 2A1B1=1A nCn1x 轴,tanA n+1AnBn=1A 2B1=OC1,A 3B2=C1C2,A 4B3=C2C3,S 1= OC12=2,S 2= C1C22=8,S 3= C2C32=32,S n=22n1(n 为正整数) 故答案为:2 2n1三、解答题() (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17计算: +(
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