2018-2019学年北师大版初三数学上册《菱形》习题巩固(含答案解析)
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1、菱形【巩固练习】一.选择题1.下列命题中,正确的是( ) A两邻边相等的四边形是菱形B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D对角线垂直的四边形是菱形2. 菱形的周长为高的 8 倍,则它的一组邻角是( ) A30和 150 B45和 135 C60和 120 D80和 1003.已知菱形的周长为 40cm,两条对角线的长度比为 3:4 ,那么两条对角线的长分别为( ) A6 cm,8 cm B3 cm,4 cm C12 cm,16 cm D24 cm ,32 cm4.如图,在菱形 ABCD 中,ADC=72 ,AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P
2、,垂足为E,连接 CP,则 CPB 的度数是( )A108 B72 C90 D1005.如图,四边形 ABCD 是菱形,AC=8,DB=6 ,DHAB 于 H,则 DH 等于( )A B C5 D46. 如图,菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3,A120,则图中阴影部分的面积是( )A B2 C3 D二.填空题7.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF若 AB=3,则 BC 的长为 8.如图,已知菱形 ABCD,其顶点 A、B 在数轴上对应的数分别为4 和 1,则 BC_.9.如图,菱形 ABCD 的边长是 2cm,E 是 AB 中点, 且 DE
3、AB,则菱形 ABCD 的面积为_cm2. 10已知菱形 ABCD 的周长为 20cm,且相邻两内角之比是 12,则菱形的两条对角线的长和面积分别是 11. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AC8,BD6,过点 O 作OHAB,垂足为 H,则点 O 到边 AB 的距离 OH 12.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AC12,BD16,E 为 AD 中点,点 P 在 x 轴上移动,小明同学写出了两个使POE 为等腰三角形的 P 点坐标(5,0)和(5,0)请你写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标_.三.解答题13.如图,ABC 中, A
4、CB=60,分别以 ABC 的两边向形外作等边BCE、等边 ACF,过 A 作 AMFC 交 BC 于点 M,连接 EM求证:(1)四边形 AMCF 是菱形;(2)ACB MCE14.如图,在平行四边形 ABCD 中,BC=2AB=4,点 E、F 分别是 BC、AD 的中点(1)求证:ABECDF;(2)当四边形 AECF 为菱形时,求出该菱形的面积15如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD2,E、F 分别是边 AD,CD 上的两个动点(不与端点重合) ,且满足 AECF2(1)求证:BDEBCF;(2)判断BEF 的形状,并说明理由;(3)设BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围【答案与
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- 菱形的性质与判定
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