2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）在实数，0中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个2（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：4（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D

2、8，6.55（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个6（3分）如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+41807（3分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD8（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数

3、是（）A30B40C50D609（3分）若一次函数ykx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010（3分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）8的立方根是 12（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，则射箭成绩最稳定的是

4、（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）13（3分）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”或“”）14（3分）如图，已知l1l2，A40，160，2 三、解答题（本题共9题，共计58分）15（8分）计算（1）+（）2+|1|；（2）（31）216（4分）小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，请你求出：（1）和分别表示的两个实数；（2）和所表示的两个实数的和的平方根17（6分）如图是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（2，4），点B坐标为（4，2）

5、；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标18（6分）某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即ADBC12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米？19（5分）如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA35，AEB80，求CAD的度数20（

6、7分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用21（8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代换） （ ）

7、AF（ ）22（7分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23（7分）如图，l1为走私船，l2为我公安快艇，他们航行时路程y（海里）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度分别是每分钟多少海里？（3）请求出l1，l2的函数表达式（4）请问6分钟时走私船和我公安快艇相距几海里？（5）猜想，我公安快艇能否追上走私船，若能追上，

8、那么在第几分钟时追上？2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）在实数，0中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案【解答】解：在实数，0中，无理数有、这2个，故选：B【点评】此题主要考查了无理数，关键是掌握无理数定义2（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内【解

9、答】解：根据题意，可知x+2x1，x，yx0，y0，该点坐标在第一象限故选：A【点评】此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x，y，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负3（3分）下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可【解答】解：A、正确，因为a：b：c3：4：5，所以设a3x，b4x，c5x，则（3x）2+（4x）2（5x）2，故

10、为直角三角形；B、错误，因为A：B：C3：4：5，所以设A3x，则B4x，C5x，故3x+4x+5x180，解得x15，3x15345，4x15460，5x15575，故此三角形是锐角三角形C、正确，因为A+BC，A+B+C180，则C90，故为直角三角形；D、正确，12+（）222符合勾股定理的逆定理，故成立；故选：B【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键4（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.5【分析】中位数，

11、因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选：C【点评】本题考查的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位5（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果

12、x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（3分）如图，下列条

13、件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+4180【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补【解答】解：A、能判断，14，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，35，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2+5180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选：D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角7（3分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款

14、3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，化简，得，故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组8（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D60【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的

15、性质9（3分）若一次函数ykx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】观察图象，找到一次函数ykx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案【解答】解：观察图象可得，一次函数ykx+b的图象过一、三、四象限；故k0，b0；故选：B【点评】本题要求学生根据图象分析出k、b参数的取值范围，考查学生对一次函数中k、b参数的意义的了解与运用10（3分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g

16、【分析】根据图可得：3块巧克力的重2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重50克，由此可设出未知数，列出方程组【解答】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，

17、a叫做被开方数，3叫做根指数12（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，则射箭成绩最稳定的是丙（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【解答】解：S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，S甲2S乙2S丁2S丙2，射箭成绩最稳定的是丙；故答案为：丙【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较

18、集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13（3分）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“”）【分析】由k50可得出y值随x值增大而减小，结合x1x2可得出y1y2，此题得解【解答】解：k50，y值随x值增大而减小又点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，且x1x2，y1y2故答案为：【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降”是解题的关键14（3分）如图，已知l1l2，A40，160，2100【分析】由平行线的性质可求得B，在A

19、BC中利用三角形外角的性质可求得2【解答】解：l1l2，B160，2为ABC的一个外角，2B+A60+40100，故答案为：100【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补三、解答题（本题共9题，共计58分）15（8分）计算（1）+（）2+|1|；（2）（31）2【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接化简二次根式，进而结合完全平方公式计算得出答案【解答】解：（1）原式3+4+1；（2）原式（18+16）519+614+6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是

20、解题关键16（4分）小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，请你求出：（1）和分别表示的两个实数；（2）和所表示的两个实数的和的平方根【分析】（1）首先把x4代入方程2x3y5，求出y的值是多少；然后把方程组的解代入x+4y，求出的值是多少即可（2）根据平方根的含义和求法，求出和所表示的两个实数的和的平方根是多少即可【解答】解：（1）把x4代入方程2x3y5，可得：243y5，解得y1，即1把x4，y1代入方程x+4y，可得8（2）+8+19，和所表示的两个实数的和的平方根是：3【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握17（6分）如图是规格为88的正

21、方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（2，4），点B坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标【分析】（1）根据题意建立坐标系即可；（2）由点C在坐标系中的位置得出C点坐标，根据勾股定理求出ABC各边的长，进而得出其周长；（3）根据各点在坐标系中的位置得出各点坐标即可【解答】解：（1）如图；（2）ABC如图所示，点C（1，1）；AB2，A

22、C，BC，三角形ABC的周长是2+2（3）A1B1C1如图所示；A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键18（6分）某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即ADBC12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米？【分析】先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出AB的长度即可得出答案【解答】解：由题意可知：ABCD3.8米，AD12米，PC12.8米，ADP90，PDP

23、CCD9米，在RtADP中，AP15米，答：此消防车的云梯至少应伸长15米【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用19（5分）如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA35，AEB80，求CAD的度数【分析】根据角平分线定义求出CBEEBA35，根据三角形外角性质求出C，即可求出答案【解答】解：BE为ABC的角平分线，CBEEBA35，AEBCBE+C，C803545，AD为ABC的高，ADC90，CAD90C45【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质，能灵活运用三角形内角和定理求出角的度

24、数是解此题的关键20（7分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果【解答】解：（1）甲（83+79+90

25、）384，乙（85+80+75）380，丙（80+90+73）381从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩8560%+8030%+7510%82.5，丙成绩8060%+9030%+7310%82.3，乙将被录取【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数21（8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（对顶角相等）1DGF（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）3+C

26、180（两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180（等量代换）ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）【分析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C180，再由已知得出4+C180，证出 ACDF，即可得出结论【解答】解：12（已知）2DGF （对顶角相等）1DGF（ 等量代换 ）BDCE （同位角相等，两直线平行）3+C180 （两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF （两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角

27、互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别22（7分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数

28、【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得，解得答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.51）+10（21.2）23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组23（7分）如图，l1为走私船，l2为我公安快艇，他们航行时路程y（海里）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度分别是每分钟多少海里？（3）请求出l1，l2的函数表达式（4）请问6分钟时走私船和我公安快艇相距几海里？

29、（5）猜想，我公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在第几分钟时追上？【分析】（1）观察图形解答即可；（2）观察图形解答即可；（3）利用待定系数法解答即可；（4）代入x6代入（3）的结论即可；（5）公安快艇追上走私船时令y1y2，再进行求解即可【解答】解：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船5海里（2）走私船的速度为：v走私船（海里/分钟），我公安快艇的速度为：（海里/分钟）；答：走私船的速度为1海里/分钟，我公安快艇的速度为1.5海里/分钟；（3）设l1：y1k1x+b，图象过（0，5）和（4，9）点，则，解答k11，b5，y1x+5；设l2：y2k2x，图象过（4，6）点，则64k2，；（4）当x6时，y111，y29；11926分钟时相距2海里；（5）令y1y2x+5，x10第10分我公安快艇追上走私船【点评】本题考查了一次函数的应用，同时也考查了识别函数图象的能力，观察图象提供的信息，再分析求解是本题的关键