2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)16的平方根是()A4B4C4D2562(3分)下列各组数中,以它们为边长的线段能够成直角三角形的是()A1,2,3B5,6,7C5,12,10D6,8,103(3分)下列各数:2,0.5757757775(相邻两个5之间7的个数逐次增加1),0,3,中无理数有()A4个B3个C2个D1个4(3分)下列计算中,正确的是()A2B+C+3D25(3分)在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2
2、.3)C(2,3)D(3,2)6(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD7(3分)若a、b为实数,且+(b+4)20,点P(a,b)的坐标是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8(3分)已知m、n分别是3+的整数部分和小数部分,则2mn的值是()A12B12C8D299(3分)一云梯AB长25米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米,如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底端在水平方向滑动BB的长是()A10米B8米C6米D4米10(3分)如图,在ABC中,BAC90,AB3,AC4,AD平分BAC交于点D,则CD的长为()ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,计18
3、分)11(3分)比较大小:3 512(3分)在ABC中,三条边长分别是8,15和17,则这个三角形的面积是 13(3分)若实数x,y满足y+3,则xy的立方根是 14(3分)如图,圆柱的高为50cm,底面圆的周长为120cm,一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面,爬到圆柱的母线AB的另一端B点,则蚂蚁爬行的最短路线长是 15(3分)直线PQx轴,且经过y轴上的点P(0,4),若点M在直线PQ上,PM5,则点M的坐标是 16(3分)在平面直角坐标系中,射线OA是第一象限的角平分线,点C(11,5),E,F分别是射线OA和x轴正半轴的动点,那么FE+FC的最小值是 三、解答题(共7小题,计52分,解答要
4、写出过程)17(16分)计算:(1)()()+|1|+(3)0(2)(3)(4)(2+3)2019(23)2020(32)218(5分)在数轴上作出的对应点19(5分)我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD8米,CD6米,ADCD,AB26米,BC24米,求这块地的面积20(5分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(2,0)、C(1,2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC;(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为 ;(3)求ABC的面积;(4)已知点P为x轴上一点,若SABP5时,求点P的坐标21(5分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(4,0),试在
5、x轴上找点P使ABP为等腰三角形,求点P的坐标22(6分)在进行二次根式化筒时,我们有时会遇上如,等的式子,其实我们还可以将其进一步化简:以上这种化简的步骤叫做分母有理化(1)根据上述方法化简:(2)化简:23(10分)已知在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,A(2,2),过A作ABy轴于点B,以OB为边在第一象限内作BCO(1)如图,若BCO为等边三角形,求点C坐标;(2)如图,若BCO为以BO为斜边的直角三角形,求AC的最大值;(3)如图,若BCO45,BCa,COb,请用a、b的代数式表示AC的长2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与
6、试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)16的平方根是()A4B4C4D256【分析】根据平方根的定义进行解答【解答】解:(4)216,16的平方根是4故选:C【点评】本题考查了平方根的定义,正数的平方根有两个,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是02(3分)下列各组数中,以它们为边长的线段能够成直角三角形的是()A1,2,3B5,6,7C5,12,10D6,8,10【分析】根据勾股定理的逆定理,只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解:A、12+22532,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;B、52+626
7、172,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、52+102125122,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、62+82100102,能够构成直角三角形,故本选项符合题意故选:D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形3(3分)下列各数:2,0.5757757775(相邻两个5之间7的个数逐次增加1),0,3,中无理数有()A4个B3个C2个D1个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由
8、此即可判定选择项【解答】解:2,0是整数,属于有理数,是分数,属于有理数,无理数有:0.5757757775(相邻两个5之间7的个数逐次增加1),3,共3个故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数4(3分)下列计算中,正确的是()A2B+C+3D2【分析】分别根据算术平方根的定义,二次根式的加减运算法则以及立方根的定义逐一判断即可【解答】解:,故选项A不合题意;与不是同类根式,所以不能合并,故选项B不合题意;,故选项C不合题意;,正确,故选项D符合题意故选:D【点评】本题主要考查了算术平方
9、根的定义,立方根的定义以及二次根式的加减,熟记定义是解答本题的关键5(3分)在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2.3)C(2,3)D(3,2)【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案【解答】解:点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3),故选:C【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律6(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解:A、,根号下是小数,不是最简二次根式,不合题意;B、2,不是最简二次根式,不合题意;C、
10、是最简二次根式,符合题意;D、,根号下是分数,不是最简二次根式,不合题意;故选:C【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握最简二次根式的定义是解题关键7(3分)若a、b为实数,且+(b+4)20,点P(a,b)的坐标是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据非负数的性质,可知a+10,b+40;即a1,b4,由此可以得到则点P的坐标,接着可以判断P所在象限【解答】解:+(b+4)20,a+10,b+40,a1,b4,则点P的坐标为(1,4),P在第三象限故选:C【点评】本题主要考查非负数的性质,及点的坐标的确定解题的关键是掌握非负数的性质,以及四个象限内点的坐标的符号8(3
11、分)已知m、n分别是3+的整数部分和小数部分,则2mn的值是()A12B12C8D29【分析】由23,可以得到3+的整数部分是5,小数部分是3+52,分别求出m、n即可【解答】解:23,3+的整数部分是5,小数部分是3+52,m5,n2,2mn10+212;故选:A【点评】本题考查实数估计大小;能够准确估计无理数的大小是解题的关键9(3分)一云梯AB长25米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米,如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底端在水平方向滑动BB的长是()A10米B8米C6米D4米【分析】直接利用勾股定理得出OA的长,进而利用勾股定理得出OB,即可得出BB的长【解答】解:由题意可得:
12、AB25m,OB7m,则OA24(m),当云梯的顶端下滑了4米,则AO24420(m),故OB15(m),则BBCBBC(157)m8m答:它的底部在水平方向滑动了8米,故选:B【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,熟练应用勾股定理是解题关键10(3分)如图,在ABC中,BAC90,AB3,AC4,AD平分BAC交于点D,则CD的长为()ABCD【分析】过D作DNAC于N,DMAB于M,得出正方形AMDN,证相似得出比例式,求出正方形边长,根据勾股定理求出即可【解答】解:过D作DNAC于N,DMAB于M,则DNACABDMA90,AD平分CAB,DNDM,四边形AMDN是正方形,设正方形的边长
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