2019-2020学年陕西省西安交大附中八年级(上)月考数学试卷(9月份)含详细解答
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1、2019-2020学年陕西省西安交大附中八年级(上)月考数学试卷(9月份)一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)的倒数是()A5BCD2(3分)下列各数:3.141592,0.16,2.010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),0.,是无理数的有()个A2B3C4D53(3分)下列运算中,错误的有()1,422+36()2A3个B4个C5个D6个4(3分)以下列各组数据为边组成的三角形,不是直角三角形的是()A3,4,5B1,1,C5,12,13D,5(3分)如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(2,3),则点P的坐
2、标为()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)6(3分)下列说法正确的个数()(1)无理数就是开方不尽的数(2)无理数包括正无理数、零、负无理数(3)一个数的平方根等于它本身的是0和1(4)和互为相反数A1个B2个C3个D4个7(3分)点M在x轴的上方,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A(5,3)B(5,3)或(5,3)C(3,5)D(3,5)或(3,5)8(3分)已知ab0,则化简后为()AaBaCaDa9(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB3cm,AD9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为()A3cm2B4cm2C
3、6cm2D12cm210(3分)如图所示,凸四边形ABCD中,A90,C90,D60,AD3,AB,若点M、N分别为边CD,AD上的动点,则BMN的周长最小值为()A2B3C6D3二、填空题(每题3分,共18分)11(3分)的平方根是 12(3分)RtABC的两边长分别为6和8,则三边长是 13(3分)若P(x,y)在第四象限且|x|2,y29,则xy 14(3分)已知|a+4|+b2+6b9则ab2c 15(3分)如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,BCCD2,AB5,AD3,则AC的长为 16(3分)设,则代数式3a3+12a26a12的值为 三、解答题(共7题,共52分)17(8分
4、)计算(1)(+)()(2)62+(3)(31)2(4)(4)解方程25(x3)2918(6分)已知a,b,求19(7分)为了绿化环境,我县某中学有一块空地,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量AD8m,CD6m,D90,AB26m,BC24m求出该空地的面积20(7分)由于大风,山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断,如图所示,其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处,已知AB4米,BC13米,两棵树的水平距离为12米,求这棵树原来的高度21(8分)已知:在平面直角坐标系中A(2,0),B(0,1),C(2,2)(1)在平面直角坐标系中描出各点,画出ABC;(2)求ABC的面积;(3)设点坐标
5、轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标(直接写结果)22(8分)已知ABC的三边长为,2,求ABC的面积(1)探索方法:在如图所示在网格中画出格点三角形ABC(三角形三个顶点都在小正方形的顶点处),求出ABC的面积;(2)探索创新:用上述类似的方法求ABC的面积,若ABC的三边长为,(说明理由)23(8分)如图1,长方形ABCD中,AB8cm,BC12cm,点P、Q分别是边AD、AB上的动点若点P从D点出发,以2cm/s的速度沿DA向点A运动,点Q从B点出发,以1cm/s的速沿BA向点运动,P、Q同时出发,一个点到达终点时,两点同时停止运动(1)如图1,当运动时间为2秒时,PQ的长度为
6、 cm;(2)如图2,设运动时间为x,用含x的代数式表示CPQ的面积S;(3)如图3,在BC上取一点E,使EB2,那么当EPC是等腰三角形时,请求出EPC的周长2019-2020学年陕西省西安交大附中八年级(上)月考数学试卷(9月份)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)的倒数是()A5BCD【分析】根据乘积为的两个数互为倒数,可得一个数的倒数【解答】解:的倒数是,故选:D【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2(3分)下列各数:3.141592,0.16,2.010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),0.,是无理数的有()个A2B3C
7、4D5【分析】无理数包括三方面的数:含的,一些开方开不尽的根式,一些有规律的数,根据以上内容判断即可【解答】解:,3.141592,0.16,0.,是有理数,无理数有:,2.010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共3个故选:B【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用,注意:无理数是指无限不循环小数,包括三方面的数:含的,一些开方开不尽的根式,一些有规律的数3(3分)下列运算中,错误的有()1,422+36()2A3个B4个C5个D6个【分析】根据二次根式的性质化简即可求解;根据合并同类项的法则即可求解;根据三次根式的性质化简即可求解【解答】解:,故错误;4,故错误;无意义,
8、故错误;2和3不是同类项,不能合并,故错误;,故错误;()2,故正确故错误的有5个故选:C【点评】考查了实数的运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算4(3分)以下列各组数据为边组成的三角形,不是直角三角形的是()A3,4,5B1,1,C5,12,13D,【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可【解答】解:A、32+422552,符合勾股定理的逆定理,故本选项正确;B、12+122()2,符合勾股定理的逆定理,故本选项正确;C、52+122169132,符合勾股定理的逆定理,故本选项正确;D、()2+227()25,不符合勾股定理的逆定理,故本选项错误故选:D【点评】本题考查的是
9、勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形5(3分)如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(2,3),则点P的坐标为()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)【分析】直接利用关于x,y轴对称点的性质结合P2的坐标得出点P的坐标【解答】解:P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,P2的坐标为(2,3),P1的坐标为:(2,3),故点P的坐标为:(2,3)故选:A【点评】此题主要考查了关于x,y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题
10、关键6(3分)下列说法正确的个数()(1)无理数就是开方不尽的数(2)无理数包括正无理数、零、负无理数(3)一个数的平方根等于它本身的是0和1(4)和互为相反数A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义,相反数的定义,平方根的定义,分析(1)(2)(3)(4),选出说法正确的即可【解答】解:(1)无理数是无限不循环小数,也属于无理数,即(1)不合题意,(2)零不属于无理数,即(2)不合题意,(3)1的平方根为1,即(3)不合题意,(4)与相加得零,即(4)符合题意,说法正确的个数是1个,故选:A【点评】本题考查了实数和相反数,正确掌握无理数的定义,相反数的定义,平方根的定义是解题的关键7
11、(3分)点M在x轴的上方,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A(5,3)B(5,3)或(5,3)C(3,5)D(3,5)或(3,5)【分析】要根据两个条件解答:M到y轴的距离为3,即横坐标为3;点M距离x轴5个单位长度,x轴上方,即M点纵坐标为5【解答】解:点距离x轴5个单位长度,点M的纵坐标是5,又这点在x轴上方,点M的纵坐标是5;点距离y轴3个单位长度即横坐标是3,M点的坐标为(3,5)或(3,5)故选:D【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离8(3分)已知ab0,则化简后为()AaBaCaDa【
12、分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解:ab0,a2b0,a0,b0原式|a|,a,故选:D【点评】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型9(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB3cm,AD9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为()A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2【分析】根据折叠的条件可得:BEDE,在直角ABE中,利用勾股定理就可以求解【解答】解:将此长方形折叠,使点B与点D重合,BEEDAD9cmAE+DEAE+BEBE9AE,根据勾股定理可知AB2+AE2BE2解得AE4ABE的面积为3426故选C【点评
13、】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方10(3分)如图所示,凸四边形ABCD中,A90,C90,D60,AD3,AB,若点M、N分别为边CD,AD上的动点,则BMN的周长最小值为()A2B3C6D3【分析】由轴对称知识作出对称点,连接两对称点,由两点之间线段最短证明BB最短,多次用勾股定理求出相关线段的长度,平角的定义及角的和差求出角度的大小,最后计算出BMN的周长最小值为6【解答】解:作点B关于CD、AD的对称点分别为点B和点B,连接BB交DC和AD于点M和点N,DB,连接MB、NB;再DC和AD上分别取一动点M和N(不同于点M和N),连接MB
14、,MB,NB和NB,如图1所示:BBMB+MN+NB,BMBM,BNBN,BM+MN+BNBB,又BBBM+MN+NB,MBMB,NBNB,NB+NM+BMBM+MN+BN,lBMNNB+NM+BM时周长最小;连接DB,过点B作BHDB于BD的延长线于点H,如图示2所示:在RtABD中,AD3,AB,2,230,530,DBDB,又ADC1+260,130,730,DBDB,BDB1+2+5+7120,DBDBDB2,又BDB+6180,660,HD,HB3,在RtBHB中,由勾股定理得:6lBMNNB+NM+BM6,故选:C【点评】本题综合考查了轴对称最短路线问题,勾股定理,平角的定义和两点
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