2019-2020学年陕西师大附中锦园中学八年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年陕西师大附中锦园中学八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分,请把各小题答案填到答题卷)1(3分)以下列各组数据为边长作三角形,能组成直角三角形的是()A3,5,3B5,12,13C7,24,26D8,15,162(3分)在,0,0.3232232223,5.212112112(相邻的两个2之间的1的个数逐次加1)中无理数个数为()A1个B2个C3个D4个3(3分)下列说法错误的是()A5是25的算术平方根B1是1的一个平方根C(4)2的平方根是4D0的平方根与算术平方根都是04(3分)下列式子中,正确的是()ABCD5(3分)点P(m+3,m+1)
2、在x轴上,则点P坐标为()A(0,4)B(4,0)C(0,2)D(2,0)6(3分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A3cmB4cmC5cmD6cm7(3分)若点A(x,y)在第二象限,则点B(x,y)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8(3分)一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为()A5BCD5或9(3分)如图是一圆柱玻璃杯,从内部测得底面半径为6cm,高为16cm,现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是()A6cmB5cmC9cmD2
3、52cm10(3分)若a、b为实数,且b+4,则a+b的值为()A1B4C3或5D5二、填空题(每小题3分,共12分,请把各小题答案填到答题卷)11(3分)如果4x249,那么x 12(3分)在中,是最简二次根式的是 13(3分)的倒数是 ,2的绝对值是 ,的算术平方根是 14(3分)已知ABy轴,A点的坐标为(1,2),并且AB4,则B的坐标为 三、解答题(有10小题,共58分.解答需要写出必要的过程)15(12分)化简下列各题:(1);(2);(3);(4)16(4分)某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于
4、A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置(要求:不写作法,但要保留作图痕迹,必须用铅笔作图)17(5分)如图,一棵大树在离地面5米处断裂,大树顶部落在离大树底部12米处,求大树断裂之前有多高?18(4分)已知2a1的算术平方根是5,b+1的立方根是2,求3ab算术平方根19(4分)已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x,求这个正数20(5分)已知a、b、c满足|a2|+(c3)20(1)求a、b、c的值(2)试问:以a、b、c为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角形,请说明理由21(5分)四边形ABCD坐标为A(0,
5、0),B(5,1),C(5,4),D(2,4)(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD;(2)求四边形ABCD的面积22(6分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E(1)试判断BDE的形状,并说明理由;(2)若AB4,AD8,求BDE的面积23(6分)如图所示,在ABC中,AB12cm,AC13cm,BC5cm,点P从A点出发,沿AB边向点B以每秒2cm/s的速度移动,点Q从点B出发,沿BC以每秒1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过3秒后,PBQ的面积为多少?24(7分)阅读下面问题:1;2,根据以上解法试求:(1)的值;(2)(n为正整数)的
6、值(3)+的值2019-2020学年陕西师大附中锦园中学八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分,请把各小题答案填到答题卷)1(3分)以下列各组数据为边长作三角形,能组成直角三角形的是()A3,5,3B5,12,13C7,24,26D8,15,16【分析】找出每个选项中的两个较小的数,求他们的平方和,再求这组数据中最大数的平方,比较两个数是否相等,若相等,就能构成直角三角形,不相等就不能构成直角三角形【解答】解:A、32+3252,不能构成直角三角形;B、52+122132,能构成直角三角形;C、72+242262,不能构成直角三角形;D、82+1521
7、62,不能构成直角三角形;故选:B【点评】本题考查了勾股定理逆定理的应用,关键是找出每个选项中的两个较小的数,求他们的平方和2(3分)在,0,0.3232232223,5.212112112(相邻的两个2之间的1的个数逐次加1)中无理数个数为()A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:,是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;0是整数,属于有理数;0.3232232223是有限小数,属于有理数,无理数有:,5.212112
8、112(相邻的两个2之间的1的个数逐次加1)共3个故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.5757757775(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)等有这样规律的数3(3分)下列说法错误的是()A5是25的算术平方根B1是1的一个平方根C(4)2的平方根是4D0的平方根与算术平方根都是0【分析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项【解答】解:A、因为5,所以本说法正确;B、因为1,所以l是l的一个平方根说法正确;C、因为4,所以本说法错误;D、因为0,0,所以本说法正确;故选:C【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的
9、定义,关键是明确运用好定义解决问题4(3分)下列式子中,正确的是()ABCD【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、2,正确;B、原式,错误;C、原式|3|3,错误;D、原式6,错误,故选:A【点评】此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键5(3分)点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P坐标为()A(0,4)B(4,0)C(0,2)D(2,0)【分析】根据点P在x轴上,即y0,可得出m的值,从而得出点P的坐标【解答】解:点P(m+3,m+1)在x轴上,y0,m+10,解得:m1,m+31+32,点P的坐标为(2,0)故选:D【点评】本题考查了点的坐标
10、,注意平面直角坐标系中,点在x轴上时纵坐标为0,得出m的值是解题关键6(3分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】首先由勾股定理求得AB10,然后由翻折的性质求得BE4,设DCx,则BD8x,在BDE中,利用勾股定理列方程求解即可【解答】解:在RtABC中,由勾股定理可知:AB10,由折叠的性质可知:DCDE,ACAE6,DEAC90,BEABAE1064,DEB90,设DCx,则BD8x,DEx,在RtBED中,由勾股定理得:BE2+DE2BD2,即4
11、2+x2(8x)2,解得:x3,CD3故选:A【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用;熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键7(3分)若点A(x,y)在第二象限,则点B(x,y)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数求出x、y的正负情况,然后判断即可【解答】解:点A(x,y)在第二象限,x0,y0,x0,y0,点B(x,y)在第四象限故选:D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,
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