2019-2020学年陕西师大附中八年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年陕西师大附中八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)下列说法正确的是()A无理数没有平方根B两个无理数的和还是无理数C无理数就是开方开不尽的数D任何实数都有立方根2(3分)估计的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间3(3分)一个数的平方根和立方根都等于它本身,则这个数是()A0B0、1C0、1D14(3分)将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外的长为h厘米,则h的取值范围是()A12h13B11h12C11h13D10h12
2、5(3分)把一副三角尺按如图所示叠放在一起,则下图中()A75B60C65D556(3分)如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是()A2B3C4D57(3分)已知点P(2,3)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)8(3分)如果代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9(3分)已知RtABC中,C90,若a+b10cm,c8cm,则RtABC的面积为()A9cm2B18cm
3、2C24cm2D36cm210(3分)如图,有一矩形纸片ABCD,AB10,AD6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将ADE以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则EF的长为()A4B4C8D10二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)11(3分)若的立方根为2,则x 12(3分)在ABC中,C90,AB5,则AB2+AC2+BC2 13(3分)一个正数的两个平方根分别是2a1和a+2,则a 14(3分)如图,已知正方形ABOC的顶点B(2,1),则顶点C的坐标为 15(3分)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一
4、边于点F,且BFAE,则BM的长为 16(3分)设的整数部分为a,小数部分为b,则的值为 17(3分)如图,长方体的底面边长分别为1厘米和4厘米,高为6厘米,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要 厘米(结果用含n的代数式表示)18(3分)如图,在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x轴翻折,再向右移动两个单位为一次变换,如图,已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形ABC,则点A的坐标是 三、解答题(共7小题,计46分,解答题应写出过程)19(12分)计算:(1)(2)(3)(4)20(4分)求下列各式中的x的值:(1)(3x+2)21
5、6;(2)(2x1)3421(4分)在如图所示的数轴上作出所对应的点(不要求写作法,保留作图痕迹)22(7分)如图:(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)若ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以1,请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C,并依次连接这三个点,所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系;(3)在的基础上,纵坐标都不变,横坐标都乘以1,在同一坐标系中描出对应的点A、B、C,并依次连接这三个点,所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系23(5分)已知2,且|b2c+1|+0,求的值24(4分)如图,ABC中,CD是AB边上的高,CD12,AC20,BC15,AEAC,BFBC,求EF的长
6、25(10分)请阅读下列材料:问题:如图1,点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小小明的思路是:如图2所示,先作点A关于直线l的对称点A,使点A,B分别位于直线l的两侧,再连接AB,根据“两点之间线段最短”可知AB与直线l的交点P即为所求请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:(1)如图3,在图2的基础上,设AA与直线l的交点为C,过点B作BDl,垂足为D若CP1,AC1,PD2,直接写出AP+BP的值;(2)将(1)中的条件“AC1”去掉,换成“BD4AC”,其它条件不变,直接写出此时AP+BP的值;(3)请结合图形,求的最小值2019-2020学年陕西师大附
7、中八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)下列说法正确的是()A无理数没有平方根B两个无理数的和还是无理数C无理数就是开方开不尽的数D任何实数都有立方根【分析】无理数就是无限不循环小数,根据平方根、立方根、无理数的定义逐个判断即可【解答】解:A、无理数有平方根,故本选项错误;B、如1+和1的和不是无理数,故本选项错误;C、无理数除了开方开不尽的根式外还有含的,一些有规律的数,故本选项错误;D、如何实数都有立方根,故本选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了无理数的定义,立方根定义,平方根定义的应用,
8、主要考查学生的理解能力和辨析能力,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.10100100012(3分)估计的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】估算确定出范围即可【解答】解:162125,45,则的值在4和5之间,故选:C【点评】此题考查了估算无理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键3(3分)一个数的平方根和立方根都等于它本身,则这个数是()A0B0、1C0、1D1【分析】根据开方运算,可得一个数的平方根、立方根,根据平方根等于立方方根,克的答案【解答】解:0的平方根等于0,0的立方根等于0,故A正确;B、1没有平方根,故B错误;C、1的
9、平方根是1,故C错误;D、1的平方根是1,故D错误;故选:A【点评】本题考查了平方根,注意一个正数有两个平方根,负数没有平方根4(3分)将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外的长为h厘米,则h的取值范围是()A12h13B11h12C11h13D10h12【分析】先根据题意画出图形,再根据勾股定理解答即可【解答】解:当筷子与杯底垂直时h最大,h最大251213cm当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,如图所示:此时,AB13cm,故h251312cm故h的取值范围是12cmh13cm故选:A【点评】此题将勾股定理与实际问题相结合,考查了同
10、学们的观察力和由具体到抽象的推理能力,有一定难度5(3分)把一副三角尺按如图所示叠放在一起,则下图中()A75B60C65D55【分析】根据三角形内角和定理计算【解答】解:已知,ADE45,F60,180604575故选:A【点评】注意利用三角形内角和180,解决此类问题6(3分)如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是()A2B3C4D5【分析】根据三角形ABC的面积为2,可知三角形的底边长为4,高为1,或者底边为2,高为2,可通过在正方形网格中画图得出结果【解答】解:C点所有
11、的情况如图所示:故选:C【点评】本题考查了三角形的面积的求法,此类题应选取分类的标准,才能做到不遗不漏,难度适中7(3分)已知点P(2,3)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答【解答】解:点P(2,3)与点Q关于x轴对称,则点Q坐标为(2,3)故选:B【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数8(3分)如果代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A第一象限B第二象限C第三
12、象限D第四象限【分析】应先根据二次根式有意义,分母不为0,求m、n的取值范围,判断出P点的横、纵坐标的符号,进而判断所在的象限【解答】解:代数式有意义,m0且mn0,m0,n0,点P(m,n)的位置在第三象限故选:C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于0,以及坐标平面内各个象限中点的坐标的符号特点9(3分)已知RtABC中,C90,若a+b10cm,c8cm,则RtABC的面积为()A9cm2B18cm2C24cm2D36cm2【分析】要求RtABC的面积,只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理,得a2+b2c264根据勾股定理就可以求出ab的值,进而得到三角形的面积【解
13、答】解:a+b10cm,a2+b2c264cm2,(a+b)2100,2ab100(a2+b2)1006436,ab9(cm2),故选:A【点评】本题考查的是勾股定理,熟记勾股定理是解答此题的关键10(3分)如图,有一矩形纸片ABCD,AB10,AD6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将ADE以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则EF的长为()A4B4C8D10【分析】首先根据翻折变换的性质求出图中的线段AB、AD等的长度;证明ABFECF,列出比例式即可解决问题【解答】解:从左到右三个图形依次记为图1、图2、图3;由题意知:在图2中,AD6,BD1064,ECBD4;在
14、图3中,ABADBD642;设CFx,则BF6x;ABFECF,即,解得:x4,CF4,ECCF4,EF4;故选:B【点评】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质等知识;熟练掌握翻折变换和和矩形的性质,证明三角形相似是解题的关键二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)11(3分)若的立方根为2,则x64【分析】求出2的立方即可求解【解答】解:(2)38,x64,故答案为:64【点评】此题主要考查了已知一个数的立方根,求原数由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12(3分)在ABC中,C90,AB5,则AB2+AC2+BC2
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