2019-2020学年陕西省安康市汉滨区八年级(上)开学数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年陕西省安康中学八年级(上)开学数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、62(3分)小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()ABCD3(3分)如图,在ABC中,ACB90,CD是AB边上的高线,图中与A互余的角有()A0个B1个C2个D3个4(3分)如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C90,B45,E30,则BFD的
2、度数是()A15B25C30D105(3分)下列条件中,能判定ABC为直角三角形的是()AA2B3CBA+B2CCAB30DABC6(3分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么它的边数是()A5B6C7D87(3分)如图,点A、D、C、E在同一条直线上,ABEF,ABEF,BF,AE12,AC8,则CD的长为()A5.5B4C4.5D38(3分)如图,梯形ABCD中,ADBC,点M是AD的中点,且MBMC,若AD4,AB6,BC8,则梯形ABCD的周长为()A22B24C26D289(3分)等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于()A17B22C17或22D1310(
3、3分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为()A45B135C45或67.5D45或135二、填空题(每小题3分,共12分)11(3分)如图,若检验工人量得一个零件的A90,B32,C21,则BDC 度12(3分)如图,BD是ABC的边AC上的中线,点E是BD的中点,若阴影部分的面积是1,那么ABC的面积为 13(3分)如图所示,在ABC中,BC50,BDCF,BECD,则EDF的度数是 14(3分)如图,ABAC,ADAE,BACDAE,124,230,3 三、解答题(共78分)15(5分)已知ABC,求作DEF,使得ABCDEF(尺规作图)16(5分)如图,ABC中,BDE
4、C,ABAC,BC,求证:ABEACD17(5分)如图,A处在B处北偏西45方向,C处在B处北偏东15方向,C处在A处南偏东80方向,求C的度数18(5分)如图CECB,CDCA,DEAB,求证:DCAECB19(8分)等腰三角形的周长是12,一边长是3,求三边长20(8分)ABC中,ADBC于D,CEAB于E,交AD于点F,CEAD,求证:ABCB21(10分)已知:BP、CP是ABC的外角的平分线,交于点P求证:P90A22(10分)已知:如图,ACCD,BE90,ACCD,AB5,CB2,求梯形ABCD的面积23如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BDAE,AD与CE交
5、于点F(1)求证:ADCE;(2)求DFC的度数24(12分)问题背景:(1)如图1:在四边形ABCD中,ABAD,BAD120,BADC90E,F分别是BC,CD上的点且EAF60探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G使DGBE连结AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论,他的结论应是 探索延伸:(2)如图2,若在四边形ABCD中,ABAD,B+D180E,F分别是BC,CD上的点,且EAFBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由2019-2020学年陕西省安康中学八年级(上)开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,
6、共30分)1(3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析【解答】解:根据三角形的三边关系,知A、2+24,不能组成三角形;B、3+68,能够组成三角形;C、3+256,不能组成三角形;D、4+611,不能组成三角形故选:B【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2(3分)小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解
7、”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()ABCD【分析】由三角形的三边为4,9,12,可知该三角形为钝角三角形,其最长边上的高在三角形内部,即过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上【解答】解:42+9297122,三角形为钝角三角形,最长边上的高是过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上故选:C【点评】本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时,三条高在三角形内部;当三角形是直角三角形时,两条高是三角形的直角边,一条高在三角形内部;当三角形为钝角三角形时,两条高在三角形外部,一条高在内部3(3分)如图,在ABC中,ACB90,CD是AB边上的高线,图中与A互余的
8、角有()A0个B1个C2个D3个【分析】由“直角三角形的两锐角互余”,结合题目条件,找出与A互余的角【解答】解:ACB90,CD是AB边上的高线,A+B90,A+ACD90,与A互余的角有2个,故选:C【点评】此题考查了直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余4(3分)如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C90,B45,E30,则BFD的度数是()A15B25C30D10【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解:RtCDE中,C90,E30,BDFC+E90+30120,BDF中,B45,BDF120,BFD1804
9、512015故选:A【点评】本题考查的是三角形外角的性质,熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键5(3分)下列条件中,能判定ABC为直角三角形的是()AA2B3CBA+B2CCAB30DABC【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解:A、A+B+C180,而A2B3C,则A,所以A选项错误;B、A+B+C180,而A+B2C,则C60,不能确定ABC为直角三角形,所以B选项错误;C、A+B+C180,而AB30,则C150,所以B选项错误;D、A+B+C180,而ABC,则C90,所以D选项正确故选:D
10、【点评】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180也考查了直角三角形的定义6(3分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么它的边数是()A5B6C7D8【分析】根据多边形的内角和等于它的外角和的3倍可求得多边形的内角和,然后利用多边形的内角和公式计算即可【解答】解:多边形的内角和等于它的外角和的3倍,多边形的内角和3603设多边形的边数为n,根据题意得:(n2)1803603解得n8故选:D【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和,掌握多边形的内角和公式是解题的关键7(3分)如图,点A、D、C、E在同一条直线上,ABEF,ABEF,BF,AE12,AC8,则CD的长为()
11、A5.5B4C4.5D3【分析】先证明ABCEFD,得出ACED8,再求出ADAEED4,即可得出CDACAD4【解答】解:ABEF,AE,在ABC和EFD中,ABCEFD(ASA),ACED8,ADAEED1284,CDACAD844故选:B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键8(3分)如图,梯形ABCD中,ADBC,点M是AD的中点,且MBMC,若AD4,AB6,BC8,则梯形ABCD的周长为()A22B24C26D28【分析】先判断AMBDMC,从而得出ABDC,然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长【解答】解:ADBC,AMBMBC,DMCMCB,又
12、MCMB,MBCMCB,AMBDMC,在AMB和DMC中,可得AMBDMC(SAS),ABDC,四边形ABCD的周长AB+BC+CD+AD24故选:B【点评】此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质,属于基础题,解答本题的关键是判断AMBDMC,得出ABDC,难度一般9(3分)等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于()A17B22C17或22D13【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解:4+489,049+918,腰的不应为4,而应为9,等腰三角形的周长4+9+922,故选:B【
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