2020年中考数学必考专题31 轴对称、 图形的平移和旋转(原创版)
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1、专题31 轴对称、图形的平移和旋转 专题知识回顾 一、轴对称1对称轴:把一个图形沿某条直线对折,如果它与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。2对称轴图形:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。3轴对称的性质: (1)关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。(2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。(3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。(4)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。二、平移1平移:在平面内,把一个图形整体沿某一
2、方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。2对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。3平移的性质:(1)平移前后两个图形的形状、大小完全相同。(2)平移前后两个图形的对应点连接线段平行(或在同一直线上)且相等。三、旋转1旋转:在平面内,将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。2. 旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3旋转对
3、称中心:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0,大于360)。4中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。这个点就是它的对称中心。5中心对称的性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。6中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。这
4、个点就是它的对称中心。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019山东东营)下列图形中,是轴对称图形的是( )【例题2】(2019湖南邵阳)一次函数y1k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2k2x+b2下列说法中错误的是()Ak1k2Bb1b2Cb1b2D当x5时,y1y2【例题3】(2019黑龙江绥化)下列图形中,属于中心对称图形的是( )【例题4】(2019辽宁本溪)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D【例题5】(2019山东枣庄)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到
5、ABF的位置若四边形AECF的面积为20,DE2,则AE的长为()A4B2C6D2 专题典型训练题 一、选择题1.(2019江苏泰州)如图图形中的轴对称图形是()ABCD2.(2019湖北宜昌)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()A B C D3.(2019湖南怀化)怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D4.(2019山东枣庄)下列图形,可以看作中心对称图形的是()A B C D5.(2019山东枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,
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