2020年中考数学必考专题10 一元一次不等式（组）及其应用（原卷版）

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1、 专题知识回顾 专题10 一元一次不等式（组）及其应用1用不等号“”“”“ ”“”表示不相等关系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。6不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等

2、号的方向不变。性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。7.一元一次不等式的解法的一般步骤： （1）去分母; （2）去括号; （3）移项; （4）合并同类项; （5）系数化为1. 8不等式解集在数轴上的表示方法：含或，用空心圆圈，含或用实心圆点。9一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。10求不等式组解集的规律：不等式组的解集有四种情况:若ab，（1）当时,则不等式的公共解集为xa;（2）时,不等式的公共解集为bxa;（3）时,不等式的公共解集为xb; （4）当时,不等式组无解.专

3、题典型题考法及解析 【例题1】（2019江苏镇江）解不等式：【例题2】（2019四川省雅安市）不等式组的解集为（ ） A6x8 B6x8 C2x4 D2x8【例题3】（2019山东省德州市）不等式组的所有非负整数解的和是（）A10B7C6D0【例题4】（2019广西北部湾）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集.【例题5】（2019江苏无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A10B9C8D7 专题典型训练题

4、一、选择题1.(2019甘肃省陇南市) 不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32.（2019河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A+x5B+x5C5D+x53（2019浙江宁波）不等式x的解为（）Ax1Bx1Cx1Dx14.（2019广西河池）不等式组的解集是ABCD5.(2019黑龙江绥化)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )6.（2019湖北仙桃）不等式组x-10，5-2x1的解集在数轴上表示正确的是（）7.（2019吉林长春）不等式-x+20的解集为（ ）A.x-2 B.x-2 C.x2 D.x2.（2019辽宁本溪） 不等式组的解集是（ ）

5、A.x3 B.x4 C. x3 D.3x49.（2019江苏镇江）下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是A BC D10（2019绵阳）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A3种B4种C5种D6种11（2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A10x

6、12B12x15C10x15D11x1412.（2019湖南怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（）只A55B72C83D89二、填空题13.（2019黑龙江哈尔滨）不等式组的解集是 14.（2019山东东营）不等式组的解集为_15.（2019河南）不等式组的解集是 16.(2019内蒙古包头市)已知不等式组2x+9-6x+1x-k1的解集为x-1，则k的取值范围是 .17.(2019黑龙江大庆)已知x4是

7、不等式ax3a10的解,x2不是不等式ax3a10的解,则实数a的取值范围是_.18.（2019铜仁）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是 19.（2019湖南邵阳）不等式组的解集是20（2019大渡口区）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打 折销售三、解答题21.（2019广西省贵港市）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集22.（2019北京市）解不等式组：23.（2019江苏扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解24.（2019贵州省安顺市）先化简（1+），再从不等式组的整数解中选一个

8、合适的x的值代入求值25（2019新疆）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来26.（2019黑龙江哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？27.（2019四川巴中）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同请问甲

9、、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？28.（2019湖北黄石）若点P的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限29.（2019山东省滨州市 ）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用30（2019遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？