2020年中考数学必考专题03 分式的运算（原卷版）

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1、专题03 分式的运算 专题知识回顾 1.分式：形如AB，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于02.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 5.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,

2、分母不变，把分子相加减.用6.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 7.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 8.分式的除法法则:(1)两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数.专题典型题考法及解析 【例题1】（2019武汉）计算的结果是 【例题2】（2019辽宁本溪） 先化简，再求值：.其中a满足a2+3a-2=0.【例题3】（2019广西梧州）先化简，再求值：，其中 专题典型训练题 一、选择题1.（2019广西省

3、贵港市）若分式的值等于0，则的值为AB0CD1 2.（2019北京市）如果，那么代数式的值为（ ）A B C1 D33.（2019江苏常州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1 Bx3 Cx1 Dx34（2019孝感）已知二元一次方程组，则的值是（）A5B5C6D6二、填空题5.（2019宿迁）关于x的分式方程+1的解为正数，则a的取值范围是 6. (2019黑龙江绥化)当a2018时,代数式的值是_.7. (2019黑龙江绥化)若分式有意义,则x的取值范围是_.8. (2019内蒙古包头市)化简：1-a-1a+2a2-1a2+4a+4= .9. （2019吉林省）计算 = 10.

4、（2019广西梧州）化简：11（2019湖南郴州）若，则 12（2019湖南怀化）计算： 三、解答题13.（2019广东深圳）先化简：（1），再将x=1代入求值14.（2019贵州遵义）化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.15.（2019湖南张家界）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值16.（2019黑龙江哈尔滨）先化简再求值：,其中x=4tan45+2cos3017.（2019湖北十堰）先化简，再求值：（1-1a）（a2+1a-2），其中a=3+118.（2019湖北咸宁）化简：2m2-m1m-119.（2019湖南郴州）先化简，再求值：a-1a2-2a+1-a-1a2-1，其中a=320（2019湖南郴州）先化简，再求值：，其中a21（2019湖南常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：（）（1）22（2019湖南娄底）先化简（1），再从不等式 2x37 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值23.（2019湖南邵阳）先化简，再求值：，其中.23（2019湖南张家界）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值24（2019湖南株洲）先化简，再求值：，其中a