2020年安徽中考数学总复习专题突破一:分析判断函数图象
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1、专题一分析判断函数图象类型一 分析函数性质判断函数图象 (2017安徽)已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数ybxac的图象可能是()【分析】 由抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点可判断b0,a0,由公共点的横坐标为1可得交点为(1,b),代入抛物线方程可得a,c的关系,然后判断一次函数的图象【自主解答】 【方法点拨】1.抓住题干中的重要信息,本题中注意隐含条件(由抛物线说明a0)和交点位置(由公共点在第一象限说明b0);2.坐标代入法,本题中已知公共点的横坐标,分别代入两个函数表达式后建立等式找出a,c的关系是解决本题的关键
2、【难点突破】 通过公共点(1,b)找出ac是解答本题的突破口1(2019杭州)已知一次函数y1axb和y2bxa(ab),函数y1和y2的图象可能是()2(2019合肥行知中学一模)已知二次函数ya(xm)2n的图象如图所示,则一次函数ymxa与反比例函数y在同一坐标系内的图象可能是( )3(2019合肥38中一模)二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一次函数ybxb24ac与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为()4(2019宁夏)函数y和ykx2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是()5(2019呼和浩特)二次函数yax2与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是()6(20
3、19合肥庐阳区一模)如图,反比例函数y1的图象与以 y 轴为对称轴的二次函数y2ax2bxc的图象交于点 A ,则函数yax2(bk)xc的图象可能是()类型二 分析实际问题判断函数图象 (2016安徽)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()【分析】 由甲跑1小时后休息半小时,可知1小时的图象与x轴平行;直
4、接求出乙跑步所用的时间结合各选项即可得出答案【自主解答】 【方法点拨】在解答与实际问题有关的函数图象题时,应从以下几个方面入手:找起点:结合题干中所给自变量及因变量的取值范围,在图象中找出相对应的点;找特殊点(交点或转折点):说明图象在此点处将发生变化;判断图象趋势:判断出函数的增减性;看是否与坐标轴相交【难点突破】本题的突破口是抓住甲在1小时的图象与x轴平行,同时乙在第小时到达终点1小明看到了一首诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”,读完后,他想用图象描述这首诗的内容如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,横轴表示父亲离家的时间,那么下列图象中大致符合这首
5、诗含义的是( )2已知A、B两个旅游景点相距120千米,甲同学骑自行车以20千米/时的速度由景点A出发前往景点B,乙同学骑摩托车以40千米/时的速度由景点B出发前往景点A,甲出发3小时后乙开始出发,各自到达目的地后停止前进设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下列图象中能正确反映s与t之间函数关系的是( )3(2019赤峰)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是()类型三 分析几何动态问题判断函数图象 (2018安徽)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN1
6、.正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()【自主解答】 【方法点拨】此类函数是由分段函数组成,解题的关键是认真分析题意,弄清每一段上的函数值是如何随自变量的变化而变化的,在解决此类问题时,有时需要先求出函数的关系式再进行判断【难点突破】解答本题的突破口是通过分类讨论表示每段函数关系式1(2019铜仁)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC6,BD8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EFAC,
7、与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx,EFy,则能大致表示y与x之间关系的图象为()2(2019天水)已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是()3(2019衢州)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿EADC移动至终点C.设P点经过的路径长为x,CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()4(2019合肥42中一模)如图,正方形ABCD的边长为3 cm,动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDD
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