2020年广东中考数学高分一轮复习课件：第三章 函数 第5课时 二次函数的综合应用

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1、,第5课时 二次函数的综合应用,考点突破,2,中考特训,3,广东中考,4,课前小测,1(2019百色) 抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的( ) A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位,解：因为yx26x7(x3)22.所以将抛物线yx2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线yx26x7.故选：A.,A,课前小测,2(2019淄博)将二次函数yx24xa的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线y2有两个交点，则a的取

2、值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca5 Da5,D,课前小测,3(2019通辽) 在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，现给以下结论： abc0； c2a0； 9a3bc0； abm(amb)(m为实数)； 4acb20. 其中错误结论的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,A,第3题图,课前小测,课前小测,4(2019宜宾) 将抛物线y2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_,y2(x1)22,考点突破,考点一：二次函数的实际应用,(2019梧州) 我市某超市销售一种文具，进价为5元/件售价为6元/件时，当天的销售量为100

3、件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件设当天销售单价统一为x元/件(x6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元,考点突破,(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；,考点突破,(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销 售单价所在的范围；,(2)要使当天利润不低于240元，则y240， y10x2210x80010(x10.5)2302.5 240 解得，x18，x213 100，抛物线的开口向下， 当天销售单价所在的范围为8x13,考点突破,(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润,

4、考点突破,二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案,考点突破,考点二：一次函数、反比函数、二次函数的综合应用,(2019沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线经过点D(2，3)和点E(3，2)，点P是第一象限抛物线上的一个动点,考点突破,(1)求直线DE和抛物线的表达式；,考点突破,(2)在y轴上取点F(0，1)，连接PF，PB，当四边形 OBPF的面积是7时，求点P的坐标；,考点突破,中考特训,一、选择题,A

5、,1(2019菏泽) 如图，正方形ABCD的 边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发， 在正方形的边上，分别按ADC， ABC的方向，都以1cm/s的速度运动， 到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( ) A B C D,中考特训,中考特训,二、填空题 2(2019徐州) 已知二次函数的图象经过点 P(2，2)，顶点为O(0，0)将该图象向右平移， 当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达 式为_,中考特训,3(2019赤峰) 二次函数 yax2bxc(a0)的图象 如图所示，下列结论： b0；abc0； 一元二次方程

6、ax2bxc10 (a0)有两个不相等的实数根； 当x1或x3时，y0.上述结论中正确的 是_(填上所有正确结论的序号),中考特训,解：由图可知，对称轴x1，与x轴的一个交点为 (3，0)，b2a，与x轴另一个交点(1，0)， a0，b0；错误；当x1时， y0，abc0；正确； 一元二次方程ax2bxc10可以看作函数yax2bxc与y1的交点，由图象可知函数yax2bxc与y1有两个不同的交点，一元二次方程ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根；正确；由图象可知，y0时，x1或x3，正确；故答案为.,中考特训,三、解答题,4如图，在足够大的空地上有一 段长为a米的旧墙MN，某人利用旧

7、 墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD， 其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏 (1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；,解：(1)设ABxm，则BC(1002x)m， 根据题意得x(1002x)450，解得x15，x245， 当x5时，1002x9020，不合题意舍去； 当x45时，1002x10， 答：AD的长为10m；,中考特训,(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值,中考特训,5(2019吉林) 如图，抛物线y(x1)2k与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C(0，3)P为抛物线上一点，横坐标为m，且m0.

8、 (1)求此抛物线的解析式；,解：(1)将点C(0，3)代入 y(x1)2k，得k4， y(x1)24x22x3；,中考特训,(2)当点P位于x轴下方时，求ABP面积的最大值；,中考特训,(3)设此抛物线在点C与点P之间部分 (含点C和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h. 求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取 值范围；,当0m1时，h3(m22m3) m22m；当1m2时，h3(4)1； 当m2时，hm22m3(4)m22m1；,中考特训,当h9时，直接写出BCP的面积,广东中考,(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2axb交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.,(1)求抛物线yx2axb的解析式；,广东中考,(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；,广东中考,(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值,感谢聆听,