2018-2019学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分)1(3分)下列各数,2.010010001(相邻两个1之间依次多个0)中,无理数的个数为()A2B3C4D52(3分)点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标为()A(3,5)B(5,3)C(3,5)D(3,5)3(3分)一次函数yax+b,b0,且y随x的增大而减小,则其图象可能是()ABCD4(3分)下列计算正确的是()A236B+C22D25(3分)在平面直角坐标系中,函数y3x+5的图象经过()A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限6(3分)如图,小方格
2、都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A25B12.5C9D8.57(3分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是() 劳动时间(小时)33.544.5人数1121A中位数是4,平均数是3.75B众数是4,平均数是3.75C中位数是4,平均数是3.8D众数是2,平均数是3.88(3分)正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2),并且点A(x1,y1),B(x2,y2)也在该正比例函数图象上,若x1x23,则y1y2的值为()A3B3C6D69(3分)一次函数y2x+3的图象和ykxb的图象相交于点A(m,1),则关于x,y
3、的二元一次方程的解为()ABCD10(3分)平面直角坐标系中,过点(2,3)的直线l经过第一、二、三象限,若点(0,a),(1,b),(c,1)都在直线L上,则下列判断正确的是()AabBa3Cb3Dc2二、填空题(每小题3分)11(3分)若a,b为两个连续的正整数a2b,则a+b 12(3分)若一个正数的平方根是a+2和2a1,则这个正数是 13(3分)如图,已知圆柱的底面直径BC,高AB3,小虫在圆柱表面爬行,从点C爬到点A,然后在沿另一面爬回点C,则小虫爬行的最短路程为 14(3分)如图,点P,Q是直线y上的两点,P在Q的左侧,且满足OPOQ,OPOQ,则点P的坐标是 三、解答题(共7小
4、题,共计58分)15(6分)计算(1)(2)(3)(4)16(5分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,建立如图所示的直角坐标系,已知两点A(0,2),B(4,1)(1)请在x轴上画出一点P,使得PA+PB的值最小;(2)请直接写出:点P的坐标 ;PA+PB的最小值为 17(5分)如图所示,ABC是等腰直角三角形,A90,ABAC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB、AC边上的点,且DEDF,若BE15,CF8,求AEF的面积18(6分)列方程组解应用题:在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后,某公司准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区,原计划生产甲商品和乙商品共21
5、0吨,采用新技术后,实际产量为230吨,其中甲商品超产5%,乙商品超产15%,求该公司实际生产甲、乙两种商品各多少吨?19(6分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,QON30公路PQ上A处距O点240米如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为多少?20(7分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,正比例函数ykx与一次函数yx+b的图象相交于点A(4,3),过点P(2,0)作x轴的垂线,分别交正比例函数的图象于点B,交一次函数的图象与点C,连接OC(1)求这两个函数解析式;(2)求OBC的面积21(8分)
6、已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留1小时后,速度不变,按原路返回设两车行驶的时间是x小时,离开A地的距离是y千米,如图是y与x的函数图象(1)甲车的速度是 ,乙车的速度是 ;(2)甲车在返程途中,两车相距20千米时,求乙车行驶的时间2018-2019学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分)1(3分)下列各数,2.010010001(相邻两个1之间依次多个0)中,无理数的个数为()A2B3C4D5【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可【
7、解答】解:,是有理数,无理数有:,2.010010001(相邻两个1之间依次多个0)共3个故选:B【点评】本题考查了对无理数的定义的应用,能理解无理数的定义是解此题的关键,注意:无理数包括三方面的数:含的,开方开不尽的根式,一些有规律的数2(3分)点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标为()A(3,5)B(5,3)C(3,5)D(3,5)【分析】已知点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P(m,n),从而求解【解答】解:根据轴对称的性质,得点P(3,5)关于y轴对称的点的坐标为(3,5)故选:D【点评】能够结合平面直角坐标系和对称的性质熟记平面内两点对称的坐标关系3(3分)一次函数yax+b,b0,
8、且y随x的增大而减小,则其图象可能是()ABCD【分析】由已知条件“一次函数yax+b,b0,且y随x的增大而减小”可以推知该直线从左往右下降,与y轴交于正半轴,从而可以判断该函数经过第一、二、四象限【解答】解:一次函数yax+b的图象是y随x的增大而减小,直线从左往右下降,又b0,直线与y轴交于正半轴,一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限故选:C【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意:k0时,直线必经过一、三象限;k0时,直线必经过二、四象限;b0时,直线与y轴正半轴相交;b0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交4(3分)下列计算正确的是
9、()A236B+C22D2【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算判断得出答案【解答】解:A、236,故此选项不合题意;B、+,不能合并同类二次根式,故此选项不合题意;C、2,故此选项不合题意;D、2,正确,符合题意故选:D【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5(3分)在平面直角坐标系中,函数y3x+5的图象经过()A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限【分析】根据一次函数的性质,可以得到函数y3x+5的图象经过哪几个象限,从而可以解答本题【解答】解:函数y3x+5,k3,b5,该函数的图象经过第一、二、四象限,故选:D【点评
10、】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答6(3分)如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A25B12.5C9D8.5【分析】根据求差法,让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答【解答】解:如图:小方格都是边长为1的正方形,四边形EFGH是正方形,SEFGHEFFG5525SAEDDEAE121,SDCHCHDH244,SBCGBGGC233,SAFBFBAF334.5S四边形ABCDSEFGHSAEDSDCHSBCGSAFB251434.512.5故选:B【点评】本题考查的是勾股定理的运用,根据图形可以求出此大正方形的面积和三
11、角形的面积,再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,此题的解法很多,需同学们仔细解答7(3分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是() 劳动时间(小时)33.544.5人数1121A中位数是4,平均数是3.75B众数是4,平均数是3.75C中位数是4,平均数是3.8D众数是2,平均数是3.8【分析】根据众数、平均数和中位数的概念求解【解答】解:这组数据中4出现的次数最多,众数为4,共有5个人,第3个人的劳动时间为中位数,故中位数为:4,平均数为:3.8故选:C【点评】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识,解题的关键是了解有关的定义
12、,难度不大8(3分)正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2),并且点A(x1,y1),B(x2,y2)也在该正比例函数图象上,若x1x23,则y1y2的值为()A3B3C6D6【分析】首先利用待定系数法求得k的值;然后将点A、B的坐标分别代入该函数解析式并分别求得y1、y2的值【解答】解:正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2),2k,即k2,该正比例函数的解析式是y2x又点A(x1,y1),B(x2,y2)也在该正比例函数图象上,y12x1,y22x2,由,得y1y22(x1x2)236故选:D【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线
13、的解析式9(3分)一次函数y2x+3的图象和ykxb的图象相交于点A(m,1),则关于x,y的二元一次方程的解为()ABCD【分析】首先利用函数解析式y2x+3计算出a点坐标中m的值,进而可得a的坐标,然后可得二元一次方程的解【解答】解:一次函数y2x+3的图象和ykxb的图象相交于点A(m,1),12m+3,解得:m1,A(1,1),二元一次方程的解为,故选:C【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程,关键是掌握两函数交点坐标就是两函数组成的方程组的解10(3分)平面直角坐标系中,过点(2,3)的直线l经过第一、二、三象限,若点(0,a),(1,b),(c,1)都在直线L上,则下列判断正
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