人教版七年级数学下《第五章 相交线与平行线》强化练习题（含解析）

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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-第五章 相交线与平行线强化练习题一 、选择题如图,把三角形 ABC 沿直线 AD 平移,得到三角形 DEF,连接 BE,CF,则下列结论中,不一定正确的是( )A.ABDE B.ADBE C.AB=DE D.ADAB如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若1+2=80,则3 等于( )A.100 B.120 C.140 D.160如图,直线 mn,ABBC,1=35,2=62,则BCD 的度数为( )A.97 B.117 C.125 D.152如 图 , 在 下 列 条 件 :1=2;BAD=BCD;ABC=ADC 且3=4;B

2、AD+ABC=180,其中能判定 ABCD 的有( )A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个如图,下列说法不正确的是（ ）A.2 与C 是内错角 B.2 与B 是同位角C.1 与B 是同位角 D.EAC 与B 是同位角下列命题中,是真命题的是( )A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.邻补角互补C.相等的角是对顶角D.两个锐角的和是钝角下列命题中,是真命题的有( )两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;对顶角相等,邻补角互补.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个如图,下列说法不正确的是(

3、)A.1 与FGC 是内错角 B.1 与EGC 是同位角C.2 与FGC 是同旁内角 D.A 与FGC 是同位角如图所示,下列说法正确的是（ ）A.1 和2 是内错角 B.1 和5 是同位角C.1 和2 是同旁内角 D.1 和4 是内错角如图,将 RtABC 沿着直角边 CA 所在的直线向右平移得到RtDEF,已知 BC=a,CA=b,FA=13b,则四边形 DEBA 的面积等于( )A. 13ab B. 12ab C. 23ab D.ab如图,在ABC 中,BC=6,将ABC 以每秒 2 cm 的速度沿 BC 所在直线向右平移,所得图形为DEF,设平移时间为 t 秒,若要使 BE=2CE 成

4、立,则 t 的值为( )A.6 B.1 C.2 D.3将对边平行的纸带按如图所示的方式折叠,已知1=65,则2 的大小为( )A.115 B.65 C.55 D.50二 、填空题如图,与1 是同位角的是 ,与1 是内错角的是 ,与1 是同旁内角的是_.命题“互补的两个角不能都是锐角”是_命题(填“真”或“假”).如果 y-3与(2x-4)2 互为相反数,那么 2x-y 的平方根是_.如图,标有角号的 7 个角中共有 对内错角, 对同位角, 对同旁内角_.三 、解答题如图,直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 P 和点 Q,PG 平分BPQ,QH 平分CQP,并且1=2.图中哪些直线互相

5、平行?并说明理由.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分BOC,COF=90.(1)若AOF=70,求BOE 的度数;(2)若BOEBOD=32,求AOF 的度数.如图,在直角三角形 ABC 中,ACB=90,AC=4 cm,BC=3 cm,将ABC 沿 AB 方向平移得到DEF,若 AE=8 cm,DB=2 cm.(1)求ABC 沿 AB 方向平移的距离;(2)求四边形 AEFC 的周长.如图,已知 EFGH,RtABC 的两个顶点 A、B 分别在直线 GH、EF 上,C=90,AC 交 EF于点 D,若 BD 平分ABC,BAH=28.求BAC 的度数.如图,直线 AB 与 CD

6、 相交于点 O,OD 平分BOE.(1)图中AOD 的补角是_(把符合条件的角都填出来);(2)若AOC=28,求BOE 的度数.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,1=45,2=58,求图中3 与4 的度数.答案解析一 、选择题答案 D 根据平移的性质得到 ABDE,ADBE,AB=DE,故选项 A、B、C 不符合题意.AD 与AB 不一定垂直,所以 D 选项不一定正确.故选 D.答案 C 由对顶角相等得1=2,结合1+2=80,得1=40.由邻补角的定义得3=180-1=180-40=

7、140.答案 B 如图,过 B 作 BEm,过 C 作 CFn,mn,mBECFn,ABE=1=35,DCF=2=62,又ABBC,ABC=90,EBC=ABC-ABE=90-35=55,BCF=EBC=55,BCD=BCF+DCF=55+62=117.故选 B.答案 C 由1=2 可以得到 ADBC,不能得到 ABCD,故本选项不符合题意;由BAD=BCD 不能判定 ABCD,故本选项不符合题意;由ABC=ADC 且3=4 得ABC-4=ADC-3, 即 ABD=CDB, 所 以 ABCD, 故 本 选 项 符 合 题 意 ; 由BAD+ABC=180可以得到 ADBC,不能得到 ABCD,

8、故本选项不符合题意.故选 C.答案 B A.2 与C 是直线 AD 与 BC 被直线 AC 所截构成的内错角,故本选项正确;B.2 与B 不是同位角,故本选项不正确;C.1 与B 是直线 AD 与 BC 被直线 BE 所截构成的同位角,故本选项正确;D.EAC 与B 是直线 AC 与 BC 被直线 BE 所截构成的同位角,故本选项正确.故选 B.答案 B 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故 A 选项错误,是假命题;邻补角互补,故B选项正确,是真命题;相等的角不一定是对顶角,故C选项错误,是假命题;两个锐角的和不一定是钝角,故 D 选项错误,是假命题,故选 B.答案 A 两条平行线被第

9、三条直线所截,同位角的平分线平行,故是假命题;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故是假命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故是假命题;对顶角相等,邻补角互补,故是真命题.故选 A.答案 B A.1 与FGC 是直线 AB、AC 被直线 DE 所截构成的内错角,此选项中的说法正确;B.1 与EGC 无直接联系,此选项中的说法不正确;C.2 与FGC 是直线 DE、BC 被直线AC 所截构成的同旁内角,此选项中的说法正确;D.A 与FGC 是直线 AB、DE 被直线 AC 所截构成的同位角,此选项中的说法正确.故选 B.答案 C A.1和2是同旁内角,故该选项中的说法

10、错误;B.1和5不是同位角,故该选项中的说法错误;C.1 和2 是同旁内角,故该选项中的说法正确;D.1 和4 不是内错角,故该选项中的说法错误.故选 C.答案 C 由题意可得 FD=CA=b,EF=BC=a,AD=FD-FA=b- 13b=23 b,四边形 DEBA 的面积=ADEF= 23ab.故选 C.答案 C 依题意可得线段 BE和 AD 的长度即平移的距离,则 AD=BE,易知 AD=2t cm,因为 BE=2CE,所以 CE=t cm,因为 BC=6 cm,所以 2t+t=6,解得 t=2.故选 C.答案 D 如图,ABDC,1=65,3=1=65,易知ACF=3,2=180-3-

11、ACF=180-65-65=50.故选 D.二 、填空题答案 4;2;5解析 与1 是同位角的是4,与1 是内错角的是2,与1 是同旁内角的是5.答案 真解析 根据锐角的定义得出,互补的两个角不能都是锐角,此命题是真命题.答案 1答案 4;2;4解析 题图中,标有角号的 7 个角中共有 4 对内错角:1 和4,2 和5,6 和1,5和7;2 对同位角:7 和1,5 和6;4 对同旁内角:1 和5,3 和4,3 和2,4 和2.三 、解答题解析 ABCD,QHPG.理由:PG 平分BPQ,QH 平分CQP,GPQ=1=12BPQ,HQP=2=12CQP,1=2,GPQ=HQP,BPQ=CQP,Q

12、HPG,ABCD.解析 (1)COF=90,AOF=70,AOC=90-70=20,BOC=180-20=160,OE 平分BOC,BOE=12BOC=80.(2)BOEBOD=32,OE 平分BOC,EOCBOEBOD=332,EOC+BOE+BOD=180,BOD=18023+3+2=45,AOC=BOD=45,又COF=90,AOF=90-45=45.解析 (1)ABC 沿 AB 方向平移得到DEF,AD=BE=CF,EF=BC=3 cm,AE=8 cm,DB=2 cm,CF=AD=BE= 8-22=3(cm),即ABC 沿 AB 方向平移的距离是 3 cm.(2)四边形 AEFC 的周

13、长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).解析 EFGH,BAH=28,ABD=BAH=28,又BD 平分ABC,ABC=2ABD=56,C=90,RtABC 中,BAC=180-C-ABC=180-90-56=34.解析 (1)由题图可得AOD+AOC=180,AOD+BOD=180,OD 平分BOE,BOD=DOE,AOD+DOE=180,故AOD 的补角是AOC、BOD、EOD.(2)直线 AB 与 CD 相交于点 O,AOC=28,BOD=AOC=28.又OD 平分BOE,BOE=2BOD=56.解析 如图,ABCD,2=58,5=180-58=122,ACBD,3=5=122,AEBF,6=1=45,EFAB,4=6=45.