北师大版七年级数学下册 第一章《整式的乘除》综合提优测评卷含答案（PDF版）

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1、年轻是什么? 年轻是什么也换不回的岁月. 萧 飒 第一章综合提优测评卷 ( 时间: 分钟 满分: 分) 一、选择题( 每题分, 共 分) 结果为a 的式子是( ) Aa a Ba a C(a ) D(a ) 如果单项式 x y b 与x ab y 是同类项, 那么这两个单 项式的积是( ) Ax y Bx y Cx y Dx y 在x ( ) ( x) (x) ;x y( xy) ; (ab) ( ab) ; (ab) (ba)a ba b a b中, 错误的有( ) A 个B 个 C 个D 个 小明通过自我探究, 发现对于任意自然数n, 代数式n(n )(n) (n) 的值 都能 被一 个

2、数整 除, 这个 数 是 ( ) A B C D 小明在抄乘法公式的题目时, 不小心漏抄了x的指数, 他 只知道该数为不大于 的正整数, 并且能逆用平方差公 式, 他抄在作业本上的式子是xy ( “ ” 表示漏抄的 指数) , 则这个指数可能的结果共有( ) A 种B 种 C 种D 种 下列计算a a a 的顺序不正确的是( ) A ()a B a a () a C a a a () D(a a ) a 小马虎在下面的计算中只做对了一道题, 他做对的题目 是( ) A(x) (y)x B(xy) ( xy) x x y y C m ( m ) ( m) m D(x x x)(x)x x 若(x

3、a) (xb)x p x q, 且p,q, 那么a,b必 须满足条件( ) Aa,b都是正数 Ba,b异号, 且正数的绝对值较大 Ca,b都是负数 Da,b异号, 且负数的绝对值较大 小麦手中的纸条上写着一个整式m x x, 小康手 中的纸条上写着另一个整式, 小乐知道他们两人手中的 纸条上所写的整式的积是m x x x , 那么小康 手中的纸条上所写的整式是( ) A(x) Bx C(x) D(x) 若(xq) 与x ()的积不含x的一次项, 猜测q的值 应是( ) A B C D 二、填空题( 每题分, 共 分) 当k 时,k(k)k(k) 的值为 小庆给小政和小超出了一道计算题: 若a

4、xaaa, 求x小政的答案是x, 小超的答案是x你认为 的答案正确 已知三角形三边a,b,c满足关系式(ab) ( ab)c , 则此三角形一定是 学习了用平方差公式后, 在完成老师布置的练习时, 小 明将一道题记错了一个符号, 他记成了x y, 请你 帮小明想一想老师布置的原题可能是 已知a aaa( a) , 不改变式子的顺序, 请你加 上括号, 可以是多个括号, 改变运算顺序, 从而产生多种 结果, 请至少写出两种不同的结果: 若(xm)x ()不含x的一次项, 则m (x) (x) (x ) (x ) 计 算:() () () (ab) 的最大值是 , 当(ab) 取最大 值时, a与

5、b的关系是 三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示,若现有A类 块,B类块,C类块,要拼成一个正方形,则应多余 出块 型地砖;这样的地砖拼法表示了一个两 数 和 的 平 方 的 几 何 意 义, 这 个 两 数 和 的 平 方 是 ( 第 题) 三、解答题( 第 题 分, 第 题每题分, 共 分) 求值: ( ) (xy) (y x)(yx) (yx) , 其中x ,y ; ( ) 已知xy, 求 x x y y 的值; ( ) 已知ab ,a b , 求a ba b 的值 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰. 狄更斯 小丽在解答“ 先化简, 再求值:(xy) (xy)(xy) (x y x y

6、 ) y, 其中x,y” 时, 误把“x ,y” 抄成了“x,y” , 但她的计算结果也是 正确的, 请你解释这是怎么回事 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差, 那么 称这个正整数为“ 神秘数”如: , , , 因此, , 这三个数都是神秘数 ( ) 和 这两个数是神秘数吗? 为什么? ( ) 设两个连续偶数为k和k( 其中k取非负整 数) , 由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数 吗? 为什么? 数学课上老师出了一道题: 计算 的值, 喜欢数学的 小亮举手做出这道题, 他的解题过程如下: ( ) ( ) 老师表扬小亮积极发言的同时, 也指出了解题中的错 误, 你认为小 亮 的 解 题

7、 过 程 错 在 哪 儿, 并 给 出 正 确 的 答案 如图, 个正方形由小到大套在一起, 从外向里相间 画上阴影, 最外面一层画阴影, 最里面一层画阴影, 最外 面的正方形的边长为 c m, 向里依次为 c m, c m, , c m, 那么在这个图形中, 所有画阴影部分 的面积和是多少? ( 第 题) 为了支援灾区, 七() 班全体同学踊跃捐款, 所捐款数有 、 、 和 元四种, 其中捐款 元的有a人, 捐 款 元的有b人, 捐款 元的人数比捐款 元的人 数多 , 捐 款 元 的 人 数 比 捐 款 元 的 人 数 少 ( ) 问: 全班共有多少人? 全班共捐款多少元? ( ) 如果a

8、,b , 求全班捐款总数 观察下列各式: ; ( )( ) ; ( )( ) ; ( )( ) ; ( ) 上 面 的 式 子 表 示 的 规 律 是: ( m) ( m) ; ( ) 观察各等式的左边: 两个因数之和都是 , 而 其积却越来越 , 两个因数的接近程度在变 化, 两个因数离 越近, 其积越大, 而当两个 因数是 时, 积最大, 最大值为 ; ( ) 根据上面的规律, 若ab , 则a b的最大值是 ; ( ) 将一根长 c m的铁丝折成一个长方形或一个正方 形, 问: 怎样折才能使围成的面积最大? 最大面积是 多少? ( 直接写出结果即可) 第一章综合提优测评卷 C D C D

9、 D C B B A C k 提示: 由题意得到关于k的方程 小超 等腰 x y或 x y a 或 ab C (mn) mm nn ( ( mn ) 或mm nn均可) () 代简为x y , 值为 () 因 x x y y (xy) , 所 以将xy代入该式, 得 x x y y () 原式x yx x y y x x y x y 因为()与() 的 结果相同, 所以把“x, y” 抄成“x ,y” , 计算结果也是正确的 ()先找规律: , , , , , 所以 和 都是神秘数 () (k) ( k) ( k) , 因此由 这两个连续偶数k和k构造的神 数是的倍数 错在“ () ” , 应为“ ” , 公式用错 则 ( ) 每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形 的面积的差而正方形的面积是其边长的 平方, 这样就可以逆用平方差公式计算了 于是S阴影( ) ( ) ( ) (c m ) 故所有画阴影部分的面积和是 c m () 全班人数共有:ab( )a( )b a b( 人) ; 全班共捐款: a b( )a ( )b a b ab a b( 元) () 当a , b 时, a b ( 元) 故全班捐款总数为 元 () m () 小 () () 折成一个边长为c m的正方形时面积 最大, 最大面积为 c m