2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二(下)期中数学试卷(理科)含详细解答
《2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二(下)期中数学试卷(理科)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二(下)期中数学试卷(理科)含详细解答(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求)1(4分)已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A3B2C1D2(4分)若复数z满足2z+32i,其中i为虚数单位,则z()A1+2iB12iC1+2iD12i3(4分)一物体在变力F(x)5x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与F(x)成30方向作直线运动,则由x1运动到x2时F(x)作的功为()A1JBJCJD2J4(4分)设曲线在点()处的切线与直线xay+10平行,则实数a等于()A1BC2D25(4分)若
2、复数z满足(34i)z|4+3i|,则z的虚部为()A4BC4D6(4分)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2B4C2D47(4分)函数f(x)x2lnx的递减区间为()A(,1)B(0,1)C(1,+)D(0,+)8(4分)已知f(x)1+xsinx,则f(2),f(3),f()的大小关系正确的是()Af(2)f(3)f()Bf(3)f(2)f()Cf(2)f()f(3)Df()f(3)f(2)9(4分)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B
3、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)10(4分)已知函数f(x)xlnx,若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相切,则直线l的方程为()Ax+y10Bxy10Cx+y+10Dxy+1011(4分)设动直线xm与函数f(x)x2,g(x)lnx的图象分别于点M、N,则|MN|的最小值为()ABC1+ln2Dln2112(4分)如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依次规律A(8,2)为()ABCD二、填空题(共4个小题,每小题4分,共分16分.答案填在题中横线上)13(4
4、分)曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于 14(4分)电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为,为使耗电量最小,则其速度应定为 15(4分)已知函数f(x)x3x2x+m在0,1上的最小值为,则实数m的值为 16(4分)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 三、解答题(6个大题,共56分.解答应有必要的过程
5、)17(9分)设函数f(x)lnxx+1(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当x(1,+)时,118(9分)已知函数f(x)alnxbx2,若函数f(x)的图象在x1处与直线y相切()求实数a,b的值;()求函数f(x)在,e上的最大值19(9分)已知aR,函数f(x)+lnx1求当0ae时f(x)在区间(0,e上的最小值20(9分)已知二次函数f(x)ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)0,且0xc时,f(x)0(1)证明:是函数f(x)的一个零点;(2)试用反证法证明c21(10分)已知函数f(x)lnxax(aR)求函数f(x)的单调区间;22(10分)先
6、阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知a1,a2R,a1+a21,求证:a12+a22;证明:构造函数f(x)(xa1)2+(xa2)2,f(x)2x22(a1+a2)x+a12+a222x22x+a12+a22,因为对一切xR,恒有f(x)0,所以48(a12+a22)0,从而a12+a22(1)已知a1,a2,anR,a1+a2+an1,请写出上述结论的推广式;(2)参考上述证法,对你的推广的结论进行证明;(3)若+1,求x+y+z的最大值2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二(下)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分.在每小题给出的
7、四个选项中,只有一项是符合题目的要求)1(4分)已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A3B2C1D【分析】根据斜率,对已知函数求导,解出横坐标,要注意自变量的取值区间【解答】解:设切点的横坐标为(x0,y0)曲线的一条切线的斜率为,y,解得x03或x02(舍去,不符合题意),即切点的横坐标为3故选:A【点评】考查导数的几何意义,属于基础题,对于一个给定的函数来说,要考虑它的定义域比如,该题的定义域为x02(4分)若复数z满足2z+32i,其中i为虚数单位,则z()A1+2iB12iC1+2iD12i【分析】设出复数z,通过复数方程求解即可【解答】解:复数z满足2z+32i,设za+
8、bi,可得:2a+2bi+abi32i解得a1,b2z12i故选:B【点评】本题考查复数的代数形式混合运算,考查计算能力3(4分)一物体在变力F(x)5x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与F(x)成30方向作直线运动,则由x1运动到x2时F(x)作的功为()A1JBJCJD2J【分析】由物理学知识知,变力F(x)所作的功对应“位移力”只要求W12(5x2)cos30dx,进而计算可得答案【解答】解:由于F(x)与位移方向成30角如图:F在位移方向上的分力FFcos30,W12(5x2)cos30dx12(5x2)dx(5xx3)|12故选:C【点评】本题属于物理学科的题,体现了数理结合
9、的思想方法,属于基础题4(4分)设曲线在点()处的切线与直线xay+10平行,则实数a等于()A1BC2D2【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率,再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率,列出方程即得【解答】解:切线与直线xay+10平行,斜率为,又y',所以切线斜率kf()1,所以xay+10的斜率为1,即1,解得a1故选:A【点评】此题主要考查导数的计算,以及利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题5(4分)若复数z满足(34i)z|4+3i|,则z的虚部为()A4BC4D【分析】由题意可得 z,再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为 +i,由此可得z的虚部【解
10、答】解:复数z满足(34i)z|4+3i|,z+i,故z的虚部等于,故选:D【点评】本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法法则的应用,属于基础题6(4分)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2B4C2D4【分析】先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为2,积分下限为0的积分,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可【解答】解:先根据题意画出图形,得到积分上限为2,积分下限为0,曲线yx3与直线y4x在第一象限所围成的图形的面积是(4xx3)dx,而(4xx3)dx(2x2x4)844,曲边梯形的面积是4,故选:D【点评】考
11、查学生会求出原函数的能力,以及会利用定积分求图形面积的能力,同时考查了数形结合的思想,属于基础题7(4分)函数f(x)x2lnx的递减区间为()A(,1)B(0,1)C(1,+)D(0,+)【分析】求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可【解答】解:f(x)的定义域是(0,+),f(x)x,令f(x)0,解得:0x1,故函数f(x)在(0,1)递减,故选:B【点评】本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题8(4分)已知f(x)1+xsinx,则f(2),f(3),f()的大小关系正确的是()Af(2)f(3)f()Bf(3)f(2)f()Cf(2)f()f(
12、3)Df()f(3)f(2)【分析】求函数的导数,判断函数的单调性,进行比较大小即可【解答】解:f(x)1+xsinx,函数的导数f(x)1cosx0,则函数f(x)为增函数,23,f()f(3)f(2),故选:D【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据条件求函数导数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键9(4分)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(
13、2)和极小值f(2)【分析】利用函数的图象,判断导函数值为0时,左右两侧的导数的符号,即可判断极值【解答】解:由函数的图象可知,f(2)0,f(2)0,并且当x2时,f(x)0,当2x1,f(x)0,函数f(x)有极大值f(2)又当1x2时,f(x)0,当x2时,f(x)0,故函数f(x)有极小值f(2)故选:D【点评】本题考查函数与导数的应用,考查分析问题解决问题的能力,函数的图象的应用10(4分)已知函数f(x)xlnx,若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相切,则直线l的方程为()Ax+y10Bxy10Cx+y+10Dxy+10【分析】设出切点坐标,求出函数的导数,利用导数的几何
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 2018 学年 陕西省 渭南市 澄城县 期中 数学试卷 理科 详细 解答
链接地址:https://www.77wenku.com/p-123648.html