2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求）1（3分）分式有意义的条件是（）Ax1Bx1Cx2Dx22（3分）2018年4月20日，由证券时报主办的“2018中国投行创造价值高峰论坛”在厦门召开，此次论坛把防范金融风险服务实体经济作为最主要的原则，和十九大报告“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”一脉相承，多家银行参加了此次论坛，下列四个银行标志中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）如果一个多边形的每个外角

2、都等于和它相邻的内角，则此多边形可能是（）A正四边形B正五边形C正六边形D正八边形5（3分）下列分式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD16（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF3，则BD的长为（）A6B9C12D157（3分）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+2）（a2）a24Ba2+2a5a（a+2）5Ca2a+（a）2D6a+2b2a（3+）8（3分）如图，在ABC中，AB8，BC12，B60，将ABC沿着射线BC的方向平移得到ABC，连接AC，若BB4，则ABC的周长为（）A20B24C36D1

3、69（3分）如图，一次函数ymx+n的图象分别与x轴，y轴交于点A（4，0），B（0，3），则关于x的不等式mx+n0的解集为（）Ax4Bx0Cx3Dx410（3分）如图，在ABC中，C60，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F若AFB90，EF2，则BF长为（）A4B6C8D10二、填空题（本大题含5个小题每小题2分，共10分）11（2分）已知xy2018，xy1，那么x2yxy2 12（2分）分式方程+1的解为 13（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC20，BD16，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为 14（2

4、分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，若BE平分ABC，则A的度数为 15（2分）如图，在ABC中，ACB90，AB10，AC8，分别以AC，AB，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD，ABE，BCF，连接DE，EF，则四边形CDEF的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共60分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16（6分）分解因式：（1）3x212；（2）（2x+y）2（x+2y）217（6分）先化简，再求值：（+1），其中x218（6分）如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，1），C（3，1）（1）

5、画图：将ABC绕点（2，2）旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的A2B2C2；（2）分析：描述由ABC到A2B2C2的平移过程： A2B2C2可由A1B1C1通过旋转得到，此旋转中心的坐标为 ，旋转的度数为 19（6分）神奇的等式在数学运算中，同学们发现一类特殊的等式：例如：2+2，3+3，4+4，5+5，（1）特例验证：请再写出一个具有上述特征的等式： ；（2）猜想结论：用含n（n为正整数）的式子表示上述等式为： ；（3）证明推广：（2）中的等式一定成立吗？若成立，请证明；若不成立说明理由20（6分）如图，四边形ABCD

6、是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，CECD，AFAB，连接AE，CF求证：四边形AECF是平行四边形21（10分）为满足全市各社区居民健身的需要，市政府准备采购6000件某种健身器材免费提供给各个社区，为此，工作人员考察了甲、乙两个健身器材制造厂已知甲厂每天生产这种健身器材的产量是乙厂的1.5倍，且甲厂单独生产这批健身器材所需要的天数比乙厂单独生产这批健身器材所需要的天数少10天甲、乙两厂这种健身器材的出厂价分别为：甲厂600元/件，乙厂560元/件（1）求甲、乙两厂每天能生产这种健身器材各多少件？（2）如果市政府计划从甲、乙两厂购买这种健身器材，且总费用不超过354万元，那么，最多能

7、从甲厂购买多少件这种健身器材？22（10分）综合与探究用直尺与圆规作图和探究线段的关系任务1：如图1，在ABC和DCB中，AD90，AC与BD相交于点O图中有哪些线段相等？（1）小明观察得出相等的线段有ACBD，ABCD，OAOD，OBOC小明说“若用圆规验证得到ACBD，就可证明其余结论均成立”请判断小明的说法是否正确，并说明理由；（2）在图1中已知ACBD，用尺规作射线OEBC，垂足为点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）；任务2：如图2，射线OP的端点O在直线MN上请借助直尺和圆规探究OP与MN是否互相垂直小颖的方法如图3：在ON上任取一点A，以OA为边在PON内部作等边AOB，延长AB交

8、OP于点C若BCBO，则AOC90，所以OPMN请从下面的A，B两题中任选一题作答，我选择 题A请说明小颖的探究方法的合理性B请仿照小颖的方法，再设计一种不同的方法探究OP与MN是否互相垂直（要求；在图2中尺规作图，保留作困痕迹并描述探究的方法）23（10分）综合与实践平行四边形旋转中的数学问题问题情境：已知ABCD与ABCD中，ABAB6，BCBC8，ABCABC60，同学们利用这样的两张平行四边形纸片开展操作实验，从中发现了许多有趣的数学问题，请你和他们一起进行探究拼图思考：（1）希望小组的同学将ABCD与ABCD按图1的方式摆放，其中，点B与点B重合，点A落在BC边上，点C落在BA边的延

9、长线上，他们提出了如下问题，请你解答：求证：BE平分ABA；点D，D之间的距离为： ；操作探究：（2）创新小组的同学在图1的基础上进行了如下操作：保持ABCD不动，将ABCD绕点B沿顺时针方向旋转，连接DD他们又提出了如下问题请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择 题A当线段CD与DC交于点P时，如图2，求证：点B在DD的垂直平分线上；在口ABCD旋转的过程中，当点C恰好落在线段DC的延长线上时，请在图3中补全图形，并直接写出此时点D，D之间的距离B当线段CD与DC交于点P时，如图2，求证：点P在DD的垂直平分线上；在ABCD旋转的过程中，当点D与点D重合时，设AD与BC交于点M，BC与DA

10、交于点N，请在图3中补全图形，并直接写出四边形BMDN的周长2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求）1（3分）分式有意义的条件是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故选：D【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键2（3分）2018年4月20日，由证券时报主办的“2018中国投行创造价值高峰论坛”在厦门召开，此次论坛把防范金融风险服务实体经济作为最主要的原则，和十九大

11、报告“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”一脉相承，多家银行参加了此次论坛，下列四个银行标志中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，不合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不合题意；D、是中心对称图形，不合题意故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】求出不等组的解集，将解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式2x40得：x2，解不等式xx得：x1，不

12、等式组的解集为1x2，不等式组的解集在数轴上表示如下：故选：C【点评】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等组的解集，解题的关键是掌握不等式组解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了4（3分）如果一个多边形的每个外角都等于和它相邻的内角，则此多边形可能是（）A正四边形B正五边形C正六边形D正八边形【分析】先求出多边形的外角度数，再根据多边形的外角和等于360求出边数即可【解答】解：一个多边形的每个外角都等于和它相邻的内角，这个多边形的每一个外角的度数为90，多边形的边数为4，即多边形是正四边形，故选：A【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能根据多边形的外角和求

13、出多边形的边数是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和（n2）180，多边形的外角和等于3605（3分）下列分式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD1【分析】根据分式的基本性质即可判断【解答】解：A、，错误；B、当x0时，错误；C、，错误；D、1，正确；故选：D【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变6（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF3，则BD的长为（）A6B9C12D15【分析】根据已知条件可以得到EF是OAB的中位线，则OB2EF6，再利用

14、平行四边形的性质得出BD即可【解答】解：点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，EF3，EF是OAB的中位线，则OB2EF6，在ABCD中，BD2OB12，故选：C【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质7（3分）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+2）（a2）a24Ba2+2a5a（a+2）5Ca2a+（a）2D6a+2b2a（3+）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案【解答】解：A项是整式的乘法，故A不符合题意；B项没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故B不符

15、合题意；C项把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故C符合题意；D项多项式转化成几个式子的积，存在分式，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题关键8（3分）如图，在ABC中，AB8，BC12，B60，将ABC沿着射线BC的方向平移得到ABC，连接AC，若BB4，则ABC的周长为（）A20B24C36D16【分析】根据平移性质，判定ABC为等边三角形，然后求解【解答】解：由题意，得BB4，BCBCBB8由平移性质，可知ABAB8，ABCABC60，ABBC，且ABC60，ABC为等边三角形，ABC的周长3AB24故选：B【点评】本题考

16、查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键9（3分）如图，一次函数ymx+n的图象分别与x轴，y轴交于点A（4，0），B（0，3），则关于x的不等式mx+n0的解集为（）Ax4Bx0Cx3Dx4【分析】一次函数ymx+n的图象落在x轴及其上方的部分对应的自变量的取值范围即为不等式mx+n0的解集【解答】解：一次函数ymx+n的图象分别与x轴，y轴交于点A（4，0），B（0，3），关于x的不等式mx+n0的解集为x4故选：A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握用数形结合的方法解题10（3分）如图，在ABC中，C60，AD是BC

17、边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F若AFB90，EF2，则BF长为（）A4B6C8D10【分析】根据三角形内角和定理求出DAC30和EBD30，根据含30角的直角三角形的性质得出AE2EF，BE2DE，代入求出即可【解答】解：在ABC中，C60，AD是BC边上的高，DAC180CADC180609030，AFB90，EF2，AE2EF4，点E为AD的中点，DEAE4，C60，BFC1809090，EBD30，BE2DE8，BFBE+EF8+210，故选：D【点评】本题考查了含30角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，能根据含30角的直角三角形的性质得出AE2EF和BE2D

18、E是解此题的关键二、填空题（本大题含5个小题每小题2分，共10分）11（2分）已知xy2018，xy1，那么x2yxy22018【分析】先提取公因式，再整体代入求出即可【解答】解：xy2018，xy1，x2yxy2xy（xy）201812018，故答案为：2018【点评】本题考查了分解因式和求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键12（2分）分式方程+1的解为x1【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答【解答】解：方程两边都乘以x2，得：32x2x2，解得：x1，检验：当x1时，x21210，所以分式方程的解为x1，故答案为：x1【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思

19、想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根13（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC20，BD16，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为36【分析】依据三角形的中位线定理可得到GHEFAC10，GFHEBD8【解答】解：点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，GHEFAC10，GFHEBD8四边形EFGH的周长10+10+8+836故答案为：36【点评】本题考查了中点四边形的知识，解题的关键是灵活运用三角形的中位线定理求得四边形的各边长14（2分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB边于点D，交A

20、C边于点E，若BE平分ABC，则A的度数为36【分析】根据等腰三角形的性质得到ABCACB，根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，得到ABEA，根据三角形的内角和的性质计算即可【解答】解：ABAC，ABCACB，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，EAEB，ABEA，BE平分ABC，ABEEBCA，由三角形内角和可得：ABC+C+A5A180，解得：A36，故答案为：36【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等15（2分）如图，在ABC中，ACB90，AB10，AC8，分别以AC，AB，BC为边在直线AB的同

21、侧作等边三角形ACD，ABE，BCF，连接DE，EF，则四边形CDEF的面积为24【分析】依据全等三角形的性质，即可得到DECBCF，EFACDC，进而得出四边形CDEF是平行四边形，再根据CFG30，即可得到CGCF3，进而得到四边形CDEF的面积【解答】解：如图，过C作CGEF于G，ACD，ABE，BCF都是等边三角形，ADAC，AEAB，DACEAB60，DAECAB，ADEACB，DECBCF，同理可得，EFACDC，四边形CDEF是平行四边形，ACDBCF60，ACB90，DCF150，CFG30，ACB90，AB10，AC8，BC6CF，EFDCAC8，CGCF3，四边形CDEF的

22、面积EFCG8324，故答案为：24【点评】本题主要考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是判定四边形CDEF是平行四边形，作辅助线构造含30角的直角三角形三、解答题（本大题共8个小题，共60分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16（6分）分解因式：（1）3x212；（2）（2x+y）2（x+2y）2【分析】（1）首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：（1）3x2123（x24）3（x+2）（x2）；（2）（2x+y）2（x+2y）2（2x+y+x+2y）（2x

23、+yx2y）3（x+y）（xy）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键17（6分）先化简，再求值：（+1），其中x2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当x2时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，1），C（3，1）（1）画图：将ABC绕点（2，2）旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3

24、），画出平移后对应的A2B2C2；（2）分析：描述由ABC到A2B2C2的平移过程：向右平移4个单位，再向上平移2个单位A2B2C2可由A1B1C1通过旋转得到，此旋转中心的坐标为（4，3），旋转的度数为180【分析】（1）画图即可；（2）根据A到A2，可知：横坐标加4，即向右平移4个单位，纵坐标加2，即向上平移2个单位；作A1A2和B1B2的垂直平分线即可得到旋转中心，同时可得到旋转角度【解答】解：（1）如图所示：（2分）（2）ABC先沿x轴正方向平移4个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度得到A2B2C2，（4分）由图形可知：A2B2C2可由A1B1C1通过旋转得到，此旋转中心的坐标为

25、（4，3），旋转的度数为180；（6分）故答案为：ABC先沿x轴正方向平移4个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度得到A2B2C2，（4，3），180【点评】本题考查了作图旋转变换和平移变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形19（6分）神奇的等式在数学运算中，同学们发现一类特殊的等式：例如：2+2，3+3，4+4，5+5，（1）特例验证：请再写出一个具有上述特征的等式：6+6；（2）猜想结论：用含n（n为正整数）的式子表示上述等式为：n+1+（n+1）；（3）证明推广：

26、（2）中的等式一定成立吗？若成立，请证明；若不成立说明理由【分析】（1）根据已知等式的规律即可得；（2）用含n的是式子表示所得规律；（3）根据分式的混合运算计算等式左右两边即可得【解答】解：（1）6+6，故答案为：6+6（2）用含n（n为正整数）的式子表示上述等式为：n+1+（n+1），故答案为：n+1+（n+1）（3）等式成立，理由如下：左边+；右边，左边右边，等式成立【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是根据已知等式得出规律及分式的混合运算顺序和运算法则20（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，CECD，AFAB，连接AE，CF求证：四边形AECF

27、是平行四边形【分析】想办法证明AFEC，AFEC即可；【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABDCDB，CECD，AFAB，ABFAFB，CDECED，ECAF，AFBCED，ECAF，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（10分）为满足全市各社区居民健身的需要，市政府准备采购6000件某种健身器材免费提供给各个社区，为此，工作人员考察了甲、乙两个健身器材制造厂已知甲厂每天生产这种健身器材的产量是乙厂的1.5倍，且甲厂单独生产这批健身器材所需要的天数比

28、乙厂单独生产这批健身器材所需要的天数少10天甲、乙两厂这种健身器材的出厂价分别为：甲厂600元/件，乙厂560元/件（1）求甲、乙两厂每天能生产这种健身器材各多少件？（2）如果市政府计划从甲、乙两厂购买这种健身器材，且总费用不超过354万元，那么，最多能从甲厂购买多少件这种健身器材？【分析】（1）设乙厂每天生产这种健身器材x件，则甲厂每天生产这种健身器材1.5x件，根据题意得列出分式方程（2）设市政府计划向甲厂购买这种健身器材y件，则向乙厂购买（6000y）件，根据题意列出不等式【解答】解：（1）设乙厂每天生产这种健身器材x件，则甲厂每天生产这种健身器材1.5x件根据题意得：解得x200经检验

29、x200是分式方程的解1.5x300答甲、乙两厂每天能生产这种健身器材分别为300件，200件（2）设市政府计划向甲厂购买这种健身器材y件，则向乙厂购买（6000y）件由题意得600y+560（6000y）3540000解得y4500y是整数，且y取最大值y4500答市政府计划最多向甲厂购买这种健身器材4500件【点评】本题考查了一元不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出分式方程；（2）找准等量关系，列出一元不等式22（10分）综合与探究用直尺与圆规作图和探究线段的关系任务1：如图1，在ABC和DCB中，AD90，AC与BD相交于点O图中有哪些线段相等？（1）小

30、明观察得出相等的线段有ACBD，ABCD，OAOD，OBOC小明说“若用圆规验证得到ACBD，就可证明其余结论均成立”请判断小明的说法是否正确，并说明理由；（2）在图1中已知ACBD，用尺规作射线OEBC，垂足为点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）；任务2：如图2，射线OP的端点O在直线MN上请借助直尺和圆规探究OP与MN是否互相垂直小颖的方法如图3：在ON上任取一点A，以OA为边在PON内部作等边AOB，延长AB交OP于点C若BCBO，则AOC90，所以OPMN请从下面的A，B两题中任选一题作答，我选择A或B题A请说明小颖的探究方法的合理性B请仿照小颖的方法，再设计一种不同的方法探究OP与M

31、N是否互相垂直（要求；在图2中尺规作图，保留作困痕迹并描述探究的方法）【分析】任务1：（1）只要证明RtABCRtDCB，即可判断；（2）理由尺规作OEBC即可；任务2：A、只要证明COA90即可解决问题；B、在射线OP、OM上分别取点A和点B，以A为圆心AB为半径作弧交ON于C，若OBOC，则OPMN【解答】解：任务1：（1）小明的说法正确理由：如图1中，AD90，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB，ABDC，ACBDBC，OBOC，ACDB，OAOD（2）射线OE即为所求；任务2：A，AOB为等边三角形，AOBABO60，ABOBOC+BCO，OBC+BCO60，BCBO，B

32、OCBCO30，OPMNB、在射线OP、OM上分别取点A和点B，以A为圆心AB为半径作弧交ON于C，若OBOC，则OPMN故答案为A或B【点评】本题考查作图复杂作图、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23（10分）综合与实践平行四边形旋转中的数学问题问题情境：已知ABCD与ABCD中，ABAB6，BCBC8，ABCABC60，同学们利用这样的两张平行四边形纸片开展操作实验，从中发现了许多有趣的数学问题，请你和他们一起进行探究拼图思考：（1）希望小组的同学将ABCD与ABCD按图1的方式摆放，其中，点B与点B重合

33、，点A落在BC边上，点C落在BA边的延长线上，他们提出了如下问题，请你解答：求证：BE平分ABA；点D，D之间的距离为：2；操作探究：（2）创新小组的同学在图1的基础上进行了如下操作：保持ABCD不动，将ABCD绕点B沿顺时针方向旋转，连接DD他们又提出了如下问题请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A或B题A当线段CD与DC交于点P时，如图2，求证：点B在DD的垂直平分线上；在口ABCD旋转的过程中，当点C恰好落在线段DC的延长线上时，请在图3中补全图形，并直接写出此时点D，D之间的距离B当线段CD与DC交于点P时，如图2，求证：点P在DD的垂直平分线上；在ABCD旋转的过程中，当点D与点

34、D重合时，设AD与BC交于点M，BC与DA交于点N，请在图3中补全图形，并直接写出四边形BMDN的周长【分析】（1）只要证明四边形ABAE是菱形即可解决问题；只要证明EDD是等边三角形即可解决问题；（2）A、如图2中，连接BD、BD只要证明BDBD即可画出图形如图3即可，DD6+8+620；B、如图21中，连接CC想办法证明PDPD即可；画出图形如图31，连接MN交BD于O作DHBC交BC的延长线于H想办法求出MD即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，ABAE，AEBA，四边形ABAE是平行四边形，BABA，四边形ABAE是菱形，BE平分ABA如图1中，ADAD8，AEAE6，EDED2

35、，AEADED60，DED是等边三角形，DDDE2故答案为2（2）A、如图2中，连接BD、BD四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，A+ABC180，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，A+ABC180，ABCABC，BCBC，ADAD，AA，ABAB，ABDABD，BDBD，点B在DD的垂直平分线上；如图3中，点C恰好落在线段DC的延长线上时，如图所示，DD6+8+620B、如图21中，连接CCBCBC，BCCBCC，BCDBCP，PCCPCC，PCPC，CDCD，PDPD，点P在DD的垂直平分线上；如图31中，连接MN交BD于O作DHBC交BC的延长线于H在RtDCH中，DCAB6，DCHABC60，CHDC3，DH3，在RtDBH中，BD2，易证四边形BMDN是菱形，可得OD，ADBH，MDODBH，cosODMcosDBH，DM，菱形BMDN的周长故答案为A或B【点评】本题考查四边形综合题、旋转变换、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理、平行四边形的性质、菱形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质和判定等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题