2017-2018学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出正确选项，并在答题卡上将相应选项涂黑）1（3分）二次根式有意义的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm22（3分）如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A13BC5D3（3分）当k0，b0时，函数ykx+b的图象大致是（）ABCD4（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥

2、稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁5（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（）AABC90BACBDCABCDDOAAB6（3分）一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是（）A10分，9分B9分，10分C9分，9分D8.5分，9分7（3分）如图，若一次函数ykx+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，3）下列结论：关于x的方程kx+b0的解为x2；y随x的增大而减小；关于x的方程kx+b3的解为x0

3、；关于x的不等式kx+b0的解为x2其中所有正确的为（）ABCD8（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD9（3分）下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）A甲队员成绩的平均数比乙队员的大B甲队员成绩的方差比乙队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大D乙队员成绩的方差比甲队员的大10（3分）如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为（）A2B22C1D21二、填空题（本大题含5个小题，每空

4、3分，共15分）11（3分）将化成最简二次根式为 12（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若AB5，BD8，则线段EF的长为 13（3分）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关成绩的统计量是 （填“平均数”、“中位数”或“众数”）14（3分）如图，ABCD中，ABAC，DEAC，垂足为点E若BAC50，则ADE的度数为 15（3分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中C90，AC6cm，BC8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边A

5、C与斜边上的AE重合，则CD的长为 cm三、解答题（本大题含8个小题，共75分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤16（15分）（1）计算：；（+）26（2）海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S（其中a，b，c为三角形的三边长，p，S为三角形的面积）下面是利用海伦公式求a，b3，c2时的三角形面积S的过程，请认真阅读并完成相应任务解：a，b3，c2，P 【任务：直接写出p的化简结果】S【任务：写出计算S值的过程】17（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米/时一观测点M到公路L的距离MN为30米，现

6、测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速18（9分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？19（8分）已知，一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和B（1）求A，B

7、两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数yx+4的图象；（2）若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标20（6分）如图，将ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且AECF，连接BE，DF求证：BEDF21（9分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离y（千米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题：（1）分别求客轮和货轮距B码头的距离y1（千米）、y2（千米）与x（分）之间的函数关系式；（2）求点M的坐标，并

8、写出该点坐标表示的实际意义22（10分）如图，在ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点O点F，G分别是线段AO，BO的中点（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，连接CO，若COAB，求证：四边形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，当ABC满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？（直接回答即可，不必证明）23（10分）问题情境：平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知OB10，BC6，将这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E数学探究：（1）点C的坐标为 ；（2）求点E的坐标及直线BE的函数关系式

9、；（3）若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出正确选项，并在答题卡上将相应选项涂黑）1（3分）二次根式有意义的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】直接利用二次根式的定义进而得出m的取值范围【解答】解：二次根式有意义，m20，解得：m2故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式

10、的定义是解题关键2（3分）如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A13BC5D【分析】根据勾股定理计算即可；【解答】解：x，故选：B【点评】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是记住勾股定理，属于中考基础题3（3分）当k0，b0时，函数ykx+b的图象大致是（）ABCD【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过一三四象限故选：D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、

11、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁【分析】利用平均数和方差的意义进行判断【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选：D【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动

12、大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（）AABC90BACBDCABCDDOAAB【分析】根据矩形的性质即可一一判断；【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，ABCD，故A、B、C正确，故选：D【点评】本题考查矩形的性质、熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键6（3分）一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分

13、别是（）A10分，9分B9分，10分C9分，9分D8.5分，9分【分析】根据众数、中位数的定义解答【解答】解：9分有6人，众数为9分；数据从小到大依次排列，第10、11个数据为9分，中位数为9分；故选：C【点评】本题考查了众数、中位数的定义，学会分析表格、熟悉众数、中位数定义是解题的关键7（3分）如图，若一次函数ykx+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，3）下列结论：关于x的方程kx+b0的解为x2；y随x的增大而减小；关于x的方程kx+b3的解为x0；关于x的不等式kx+b0的解为x2其中所有正确的为（）ABCD【分析】利用点（2，0）在直线ykx+b上，则可对进行判断；利用

14、一次函数的性质可对进行判断；根据利用点（0，3）在直线ykx+b上，则可对进行判断；利用一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断【解答】解：当一次函数ykx+b的图象与x轴的交于点（2，0），x2时，ykx+b0，所以正确；一次函数图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，所以正确；一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，3），x0时，ykx+b3，所以正确；当x2时，y0，关于x关于x的不等式kx+b0的解为x2，所以错误故选：A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的

15、角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了一次函数的性质8（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可【解答】解：A、+c2+ab（a+b）（a+b），整理得：a2+b2c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、4+c2（a+b）2，整理得：a2+b2c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、4+（ba）2c2，整理得：a2+b2c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了勾

16、股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键9（3分）下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）A甲队员成绩的平均数比乙队员的大B甲队员成绩的方差比乙队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大D乙队员成绩的方差比甲队员的大【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数8（环），甲10次射击成绩的平均数（6+37+28+39+10）108（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，

17、10，则中位数是8环，乙10次射击成绩的平均数（6+27+38+29+10）98（环），甲队的方差（68）2+3（78）2+2（88）2+3（98）2+（108）21.4；乙队的方差（68）2+2（78）2+3（88）2+2（98）2+（108）2；则正确的是B；故选：B【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式；解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10（3分）如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为（）A2B22C1D21【分析】首先求得BD的长，然后可求得ED的

18、长，最后由ODED求解即可【解答】解：正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，BDAB2ED2DEO90，EDO45，EDO为等腰直角三角形，ODED（2）22故选：B【点评】本题主要考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形中，直角边与斜边之间的比例关系是解题的关键二、填空题（本大题含5个小题，每空3分，共15分）11（3分）将化成最简二次根式为4【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：4故答案为：4【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方是解题关键12（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC

19、边的中点若AB5，BD8，则线段EF的长为3【分析】先依据菱形的性质求得OB的长，然后依据勾股定理可求得AO的长，从而可得到AC的长，最后，依据三角形中位线定理求的EF的长即可【解答】解：ABCD为菱形，ACBD，OAOC，OBOD4在RtAOB中，依据勾股定理可知：AO3AC6E、F是AB和BC的中点，即EF是ABC的中位线，EFAC3故答案为：3【点评】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，利用勾股定理求得AO的长是解题的关键13（3分）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关成

20、绩的统计量是中位数（填“平均数”、“中位数”或“众数”）【分析】根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可【解答】解：进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+48个奖项，这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖故答案为：中位数【点评】此题主要考查了统计量的选择，要熟练

21、掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大14（3分）如图，ABCD中，ABAC，DEAC，垂足为点E若BAC50，则ADE的度数为25【分析】由平行四边形的性质和等腰三角形的性质可求出DAE的度数，再由三角形内角和定理即可求出ADE的度数【解答】解：ABAC，BAC50，BACB65，四边形ABCD是平行四边形，B+DAB180，DAB115，DAC65，DEAC，ADE906525，故答案为：25【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键15（3分

22、）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中C90，AC6cm，BC8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为3cm【分析】在RtABC中根据勾股定理得AB20，再根据折叠的性质得AEAC6，DEDC，AEDC90，所以BEABAE4，设CDx，则BD8x，然后在RtBDE中利用勾股定理得到42+x2（8x）2，再解方程求出x即可【解答】解：在RtABC中，AC6，BC8，AB10，ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，AEAC6，DEDC，AEDC90，BEABAE1064，设CDx，则BD8x，在RtBDE中，BE2+DE2BD2，42+x

23、2（8x）2，解得x3，即CD的长为3cm故答案为：3【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理三、解答题（本大题含8个小题，共75分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤16（15分）（1）计算：；（+）26（2）海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S（其中a，b，c为三角形的三边长，p，S为三角形的面积）下面是利用海伦公式求a，b3，c2时的三角形面积S的过程，请认真阅读并完成相应任务解：a，b3，c2，P+【任务：直接写出p的化简结果】S【任务：写出计算S值的

24、过程】【分析】（1）根据根式的性质进行化简计算（2）利用乘法公式进行二次根式的化简计算【解答】解：（1）2+5（+）265+265（2）PS3【点评】本题考查了二次根式的应用，二次根式的混合运算，关键是利用乘法公式对二次根式进行化简计算17（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米/时一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速【分析】在RtAMN中根据勾股定理求出AN，在RtBMN中根据勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的

25、长，根据路程除以时间得到速度，即可做出判断【解答】解：在RtAMN中，AM50，MN30，AN40米，在RtMNB中，BM34，MN30，BN16米，ABAN+NB40+1656（米），汽车从A到B的平均速度为56511.2（米/秒），11.2米/秒40.32千米/时60千米/时，此车没有超速【点评】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，正确求出AN与BN的长是解本题的关键18（9分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩

26、在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得【解答】解：（1）甲的平均成绩为84（分）；乙的平均成绩为82（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为83.2（分），乙的平均成绩为84.8（分），因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式19（8分

27、）已知，一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和B（1）求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数yx+4的图象；（2）若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标【分析】（1）将x0代入yx+4，可得y4；将y0，代入yx+4，可得x3；即可得到A，B两点的坐标；（2）由点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），可得AO3，BO4，进而得出AB5，依据四边形ABCD是菱形，即可得到C，D两点的坐标【解答】解：（1）将x0代入yx+4，可得y4；将y0，代入yx+4，可得x3；点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），如图所示

28、，直线AB 即为所求；（2）由点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），可得AO3，BO4，RtAOB中，AB5，四边形ABCD是菱形，BCABAD5，OD2，C（5，4），D（2，0）【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质的运用，一次函数ykx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）20（6分）如图，将ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且AECF，连接BE，DF求证：BEDF【分析】由平行四边形的性质和已知条件易证BCEDAF，再根据全等三角形的性质即可得到BEDF【解答】证明：四边

29、形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，BCADAC，AECF，CA+AEAC+CF，CEAF，在BCE和DAF中，BCEDAF，BEDF【点评】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判断和性质，是一道基础题熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键21（9分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离y（千米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题：（1）分别求客轮和货轮距B码头的距离y1（千米）、y2（千米）与x（分）之间的函数关系式；（2）求点M的坐标，并写出

30、该点坐标表示的实际意义【分析】（1）设y1k1x+b，把（0，40），（30，0）代入得到方程组即可；设y2k2x，把（120，40）代入即可解答；（2）联立y1，y2得到方程组，求出方程组的解，即可求出M点的坐标【解答】解：（1）设y1k1x+b，把（0，40），（30，0）代入得：，解得：，设y2k2x，把（120，40）代入得：40120k2，解得：，；（2）联立与得：，解得：，点M的坐标为（24，8），它的实际意义是：两船同时出发经24分钟相遇，此时距B码头8千米【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系

31、中的读图能力22（10分）如图，在ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点O点F，G分别是线段AO，BO的中点（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，连接CO，若COAB，求证：四边形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，当ABC满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？（直接回答即可，不必证明）【分析】（1）根据三角形中位线定理得到DEAB，DEAB，GFAB，GFAB，得到DEGF，DEGF，根据平行四边形的判定定理证明四边形DEFG是平行四边形；（2）根据三角形中位线定理得到EFOC，根据题意得到EFGF，根据菱形的定义证明；（3）根据等腰三角形的

32、三线合一得到COAB，根据平行线的性质、正方形的判定定理证明【解答】（1）证明：点D，E分别是边BC，AC的中点，DEAB，DEAB，点F，G分别是线段AO，BO的中点，GFAB，GFAB，DEGF，DEGF，四边形DEFG是平行四边形；（2）证明：点F，E分别是边OA，AC的中点，EFOC，GFAB，COAB，EFGF，平行四边形DEFG是菱形；（3）当CACB时，四边形DEFG为正方形，理由如下：点D，E分别是边BC，AC的中点，点O是ABC的重心，CACB，COAB，GFAB，COFG，EFOC，EFG90，菱形DEFG为正方形【点评】本题考查的是平行四边形、菱形、正方形的判定，掌握三角

33、形中位线定理、平行四边形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键23（10分）问题情境：平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知OB10，BC6，将这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E数学探究：（1）点C的坐标为（10，6）；（2）求点E的坐标及直线BE的函数关系式；（3）若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由【分析】（1）利用矩形的性质的出货OBC90，即可得出结论；（2）先利用勾股定理求出AC8，进而利用勾股定理求出OE，得出点E坐

34、标，最后用待定系数法即可得出结论；（3）先求出点A坐标，再分两种情况，利用平行四边形的性质建立方程求解即可得出结论【解答】解：（1）四边形OBCD是矩形，OBC90，OB10，BC6，C（10，6），故答案为：（10，6）；（2）四边形OBCD是矩形，OBCD10，ADBC6，CODC90，设OEm，DEODOE6m，由折叠知，ABOB10，AEOEm，在RtABC中，根据勾股定理得，AC8，ADCDAC1082，在RtADE中，根据勾股定理得，AD2+DE2AE2，22+（6m）2m2，m，E（0，），设直线BE的函数关系式为ykx+，B（10，0），10k+0，k，直线BE的函数关系式为yx+；（3）存在，理由：由（2）知，AD2，A（2，6），能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，PQAB，当BQ为的对角线时，AQBP，点B，P在x轴，Q的纵坐标等于点A的纵坐标6，点Q在直线BE：yx+上，x+6，x8，Q（8，6），当BQ为边时，AQ与BP互相平分，设Q（n，n+），6+（n+）0，n28，Q（28，6），即：直线BE上是存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q（8，6）或（28，6）【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，矩形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键