2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

《2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期中数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期中数学试卷（含详细解答）（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）64的立方根是（）A4B8C4D82（3分）在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列各式化简后的结果为3的是（）ABCD4（3分）对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y05（3分）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对6（3分）ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结

2、论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且ABC90CABC的面积是60DABC是直角三角形，且A607（3分）关于的叙述不正确的是（）A2B面积是8的正方形的边长是C是有理数D在数轴上可以找到表示的点8（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9（3分）九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度

3、是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）Ax26（10x）2Bx262（10x）2Cx2+6（10x）2Dx2+62（10x）210（3分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知函数满足下列两个条件：x0时，y随x的增大而增大；它的图象经过点（1，2）请写出一个符合上述条件的函数的表达式 12（3分）如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x是9时，输出的y是 13（3分）如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案

4、的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF2，DE8，则AB的长为 14（3分）已知A（2，1），B（6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（ ， ）15（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B三、简答题（共75分）16（16分）计算（1）15+（2）（2）（3）（）|3|

5、（4）（3+2）217（9分）平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，1）（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积（3）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，画出A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标18（6分）魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺鲁比克教授在1974年发明的魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长（2）图中

6、阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为 cm2边长是 cm19（6分）阅读材料，解答下列问题：例：当a0时，如a5，则|a|5|5，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，故此时a的绝对值是0；当a0时，如a5，则|a|5|（5）5，故此时a的绝对值是它的相反数综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与|a|的大小关系；（3）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：|ab|+|ca|+20（8分）一辆汽车的邮箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么邮箱中的油量

7、y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设“王家大院”到“洪洞大槐树寻根祭祖园”两地的里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？21（8分）如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？22（12分）如图，甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度

8、匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）试用文字说明，交点P的实际意义（2）甲车、乙车的行驶速度分别是多少？（3）求出图中m、a的值（4）甲车在休息前和休息后行驶距离y（km）与时间x（h）的函数图象的位置是什么关系？写出其各自的函数表达式，并标注相应的x的取值范围（5）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？23（10分）如图表示一个正比例函数y1k1x与一个一次函数y2k2x+b的图象，它们的交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OAOB（1）求B点的坐标（2）求这两个函数的表达式（3）

9、求两函数与y轴围成的三角形的面积（4）在直线x3上找一点Q，使得以Q、O、B三点组成的三角形为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）64的立方根是（）A4B8C4D8【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4的立方是64，64的立方根是4故选：A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2（3分）在平

10、面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：0，点P（，2）在第一象限故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）下列各式化简后的结果为3的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得【解答】解：A、不能化简；B、2，此选项错误；C、3，此选项正确；D、6，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4（3分）对于函

11、数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y0【分析】根据一次函数的性质进行计算即可【解答】解：A、把x1代入解析式得到y1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B、函数y2x1中，k20，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；C、函数y2x1中，k20，b10，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D、当x1时，2x11，则y1，故y0正确，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键5（3分）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是

12、（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案【解答】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是一一对应关系6（3分）ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且ABC90CABC的面积是60DABC是直角三角形，且A60【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解答即可【解答】解：AB8，BC15，CA17，AB264，BC2225，CA2289，AB2

13、+BC2CA2，ABC是直角三角形，因为B的对边为17最大，所以AC为斜边，ABC90，ABC的面积是81560，故错误的选项是D，故选：D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形7（3分）关于的叙述不正确的是（）A2B面积是8的正方形的边长是C是有理数D在数轴上可以找到表示的点【分析】2，是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是8的正方形的边长，由此作判断【解答】解：A、2，所以此选项叙述正确；B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；C、2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D、数轴既可以表示有理数，也可以

14、表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；本题选择叙述不正确的，故选：C【点评】本题考查了实数的定义、二次根式的化简、数轴，熟练掌握实数的有关定义是关键8（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点B的坐标是（2，2），故选：B【点

15、评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律9（3分）九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）Ax26（10x）2Bx262（10x）2Cx2+6（10x）2Dx2+62（10x）2【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可【解答】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB10x，BC6，在RtABC中，

16、AC2+BC2AB2，即x2+62（10x）2故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用10（3分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可【解答】解：由题意得，2x+y10，所以，y2x+10，由三角形的三边关系得，解不等

17、式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选：D【点评】本题考查了一次函数图象，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，难点在于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知函数满足下列两个条件：x0时，y随x的增大而增大；它的图象经过点（1，2）请写出一个符合上述条件的函数的表达式y2x（答案不唯一）【分析】根据y随着x的增大而增大推断出k与0的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式【解答】解：y随着x的增大而，增大k0又直线过点（1，2），解析式为y2x或yx+1等故答案为：

18、y2x（答案不唯一）【点评】此题考查了一次函数的性质及正比例函数的性质，在ykx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上12（3分）如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x是9时，输出的y是【分析】根据流程图即可求出答案【解答】解：第一次运行程序后：x3第二次运行程序后：x，故y故答案为：【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是熟练运用算术平方根，本题属于基础题型13（3分）如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、C

19、DH、DAE是四个全等的直角三角形若EF2，DE8，则AB的长为10【分析】在直角ABF中，利用勾股定理进行解答即可【解答】解：依题意知，BGAFDE8，EFFG2BFBGBF6，直角ABF中，利用勾股定理得：AB10故答案是：10【点评】此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角ABF的两直角边的长度14（3分）已知A（2，1），B（6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（1，1）【分析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：A（2，1），B（6，0），建立如图所示的平面直角坐标系，C（1，1）故答案为：1，1【点评】本题考查了坐标确定位置，利用

20、A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键15（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终点B【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，

21、甲的速度是16千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+1616，解得x千米/分钟，相遇后乙到达A站还需（16）2分钟，相遇后甲到达B站还需（10）80分钟，当乙到达终点A时，甲还需80278分钟到达终点B，故答案为：78【点评】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键三、简答题（共75分）16（16分）计算（1）15+（2）（2）（3）（）|3|（4）（3+2）2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式35+（2）原式（46）2（3）原式323+6（4）原式27+18+2451+18【点评】

22、本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型17（9分）平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，1）（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积（3）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，画出A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标【分析】（1）根据点A、B、C的坐标及坐标的概念描点即可；（2）根据三角形的面积公式求解可得；（3）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得【解答】解：（1）如图所示，点A、B、C即为所求；（2）ABC的面积为255；（3）如图所示，A1B1C1即为所求，

23、A1（0，4）、B1（2，4）、C1（3，1）【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质得出对应点18（6分）魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺鲁比克教授在1974年发明的魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm2边长是cm【分析】（1）先求1个小立方体的体积为64641cm3，再开立方就是

24、小立方体的棱长；（2）根据勾股定理可求得阴影部分的边长，平方后就是面积【解答】解：（1）棱长1，答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；（2）由勾股定理得：阴影部分正方形的边长，面积（）210，故答案为：10，【点评】本题考查了立方根和勾股定理，比较简单，熟练掌握立方根和勾股定理的定义是关键19（6分）阅读材料，解答下列问题：例：当a0时，如a5，则|a|5|5，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，故此时a的绝对值是0；当a0时，如a5，则|a|5|（5）5，故此时a的绝对值是它的相反数综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想（1）请

25、仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与|a|的大小关系；（3）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：|ab|+|ca|+【分析】（1）根据二次根式的性质，可得答案；（2）根据二次函数的性质与绝对值的性质，可得答案；（3）根据二次函数的性质与绝对值的性质，可化简式子，根据整式的加减，可得答案【解答】解：（1）当a0时，如a5，5，即a；当a0时，0，即0；当a0时，如a5，5，即5，综上所述：，（2）|a|；（3）由数轴上点的位置，得ab0c，原式a（ba）+（ca）+（cb）ab+a+ca+cb2b+2ca【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性

26、质、绝对值的性质是解题关键20（8分）一辆汽车的邮箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设“王家大院”到“洪洞大槐树寻根祭祖园”两地的里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？【分析】（1）根据油箱中油的剩余量原有油量耗油量，列出关系式即可；（2）求出剩余油量是3升时的行驶里程，然后与两地间的距离比较即可判断【解答】解：（1）根据题意，每行驶x千米，耗油0.2x升，即总油量减少0.2x升，则油箱中的油剩下4

27、00.2x，所以y与x的函数关系式为：y400.2x；（2）当y3时，400.2x3，解得x185，所以汽车最多可行驶185千米就会报警，而往返两地952190千米，汽车会报警【点评】本题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的值，读懂题目信息，理解剩余油量的表示是解题的关键21（8分）如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？【分析】（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定

28、理求解即可；（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论【解答】解：（1）如图所示，圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm，AD12cm，AB12（cm）答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是12cm；（2）AD12cm，蚂蚁所走的路程2，蚂蚁的平均速度24（cm/s）【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键22（12分）如图，甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）试用文字说明，交点P的实际意义（2）甲车、乙车

29、的行驶速度分别是多少？（3）求出图中m、a的值（4）甲车在休息前和休息后行驶距离y（km）与时间x（h）的函数图象的位置是什么关系？写出其各自的函数表达式，并标注相应的x的取值范围（5）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？【分析】（1）根据图象以及点P的坐标即可得出交点P的实际意义；（2）根据“路程时间速度”由函数图象就可以分别求出甲车、乙车的行驶速度；（3）根据图象即可求出a的值和m的值；（4）甲车在休息前0x1，甲车在休息前和休息后1.5x7，根据图象利用待定系数法分别求出各自的函数表达式；（5）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可【解

30、答】解：（1）交点P的实际意义是：甲出发3.5小时时，甲车和乙车在距离B地120千米处相遇；（2）由图象可知，甲车3.50.53小时行驶120千米，所以甲车的行驶速度是120（3.50.5）40（千米/时），乙车的行驶速度是120（3.52）80（千米/时）；（3）由题意，得m1.50.51甲车的行驶速度是40千米/时，a40140故a40，m1；（4）甲车在休息前即当0x1时，设y与x之间的函数关系式为yk1x，由题意，得40k1，则y40x；甲车在休息后即当1.5x7时，设y与x之间的函数关系式为yk2x+b，由题意，得，解得：，则y40x20；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式

31、为yk3x+b3，由题意，得，解得：，则y80x160当40x205080x160时，解得：x当40x20+5080x160时，解得：x2，2答：乙车行驶或小时，两车恰好相距50km【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键23（10分）如图表示一个正比例函数y1k1x与一个一次函数y2k2x+b的图象，它们的交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OAOB（1）求B点的坐标（2）求这两个函数的表达式（3）求两函数与y轴围成的三角形的面积（4）在直线x3上找一点Q，使得以Q、O、B三

32、点组成的三角形为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标【分析】（1）由A点坐标可求得OA的长，则可求得B点坐标；（2）利用待定系数法求得两函数解析式；（3）由A点坐标可求得OB边上的高，则可求得AOB的面积；（4）设Q点坐标为（3，y），则可表示出BQ、OQ的长，且OB5，分OBOQ、OBBQ和OQBQ三种情况分别求得y的值，即可求得Q点坐标【解答】解：（1）A（4，3），OA5OB，B点坐标为（0，5）；（2）把A点坐标代入y1k1x可得34k1，解k1，y1x，把A、B坐标代入y2k2x+b可得，解得，y22x5；（3）A（4，3），OB5，SAOB4510，即函数与y轴围成的三角形的面积为10

33、；（4）由题意可设Q点坐标为（3，y），B（0，5），O（0，0），BQ，OQ，且BO5，当BOQ为等腰三角形时，则有OBOQ、OBBQ和OQBQ三种情况，当OBOQ时，即5，解得y4或y4，此时Q点的坐标为（3，4）或（3，4）；当OBBQ时，即5，解得y1或y9，此时Q点坐标为（3，1）或（3，9）；当OQBQ时，即，解得y2.5，此时Q点坐标为（3，2.5），综上可知Q点的坐标为（3，4）或（3，4）或（3，1）或（3，9）或（3，2.5）【点评】此题是一次函数的综合题，涉主要考查了待定系数法、轴对称的应用、勾股定理、等腰三角形的性质、分类讨论思想和方程思想等知识点在（2）中注意待定系数法的应用，在（4）中分三种情况分别求解是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中