2018-2019学年山西省朔州市右玉二中八年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山西省朔州市右玉二中八年级(上)第一次月考数学试卷一、单选题(共30分,每小题3分)1(3分)如图,AC与BD相交于点P,APDP,则需要“SAS”证明APBDPC,还需添加的条件是()ABACDBPBPCCADDAPBDPC2(3分)若等腰三角形的周长为30cm,一边长为16cm,则腰长为()A16cmB7cmC16cm或7cmD以上都不对3(3分)正n边形的内角和等于900,则n的值为()A5B6C7D84(3分)将直角三角形的三条边长同时扩大3倍,得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形5(3分)如图中的两个三角形全等的是()ABCD6(3
2、分)已知正多边形的一个外角等于40,那么这个正多边形的边数为()A6B7C8D97(3分)如图,有一张三角形纸片ABC,已知BCx,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()ABCD8(3分)如图,在ABC中,C90,点D在AC上,DEAB,若CDE165,则B的度数为()A15B55C65D759(3分)已知方程组的解满足x+y2,则k的算术平方根为()A4B2C4D210(3分)如图,ADBC于D,DE是ADC的中线,则以AD为高的三角形有()A3个B4个C5个D6个二、填空题(共15分,每小题3分)11(3分)不等式4x67x12的非负整数解为 12(3分)如图,
3、已知ABCDEF,点B,E,C,F在同一条直线上,若BC5,BE2,则BF 13(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果CDE的面积为3,BCE的面积为4,AED的面积为6,那么ABE的面积为 14(3分)如图,在RtABC中,C90,AC10,BC5,线段PQAB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP 时,ABC和PQA全等15(3分)如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP、BP并各自延长,使PCPA,PDPB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为 m,依据是 三、解答题(共75分)16(12分)计算:(1)+|3|
4、+;(2)3|;(3)17(6分)如图,已知AODO,OBCOCB求证:1218(6分)一个三角形的两边b4,c7,试确定第三边a的范围当各边均为整数时,有几个三角形?有等腰三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少?19(8分)如图,已知:在AFD和CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AECF,BD,ADBC(1)AD与BC相等吗?请说明理由;(2)BE与DF平行吗?请说明理由20(8分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCEACD90,BACD,BCCE(1)求证:ACCD;(2)若ACAE,求DEC的度数21(10分)系统找不到该试题22(12分)京东商城销售A、B两种型号的电
5、风扇,销售单价分别为250元、180元,如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号电风扇的每台进价;(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?23(13分)如图,BADCAE90,ABAD,AEAC,AFCB,垂足为F(1)求证:ABCADE;(图1)(2)求FAE的度数;(图1)(3)如图2,延长CF到G点,使BFGF,连接AG求证:CDCG;并猜想CD与2BF+DE的关系2
6、018-2019学年山西省朔州市右玉二中八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题(共30分,每小题3分)1(3分)如图,AC与BD相交于点P,APDP,则需要“SAS”证明APBDPC,还需添加的条件是()ABACDBPBPCCADDAPBDPC【分析】利用“SAS”得出另一组对应边相等即可证明APBDPC【解答】解:在APB和DPC中,当时,APBDPC,则需要“SAS”证明APBDPC,还需添加的条件是PBPC故选:B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键2(3分)若等腰三角形的周长为30cm,一边长为16cm,则腰长为()A16c
7、mB7cmC16cm或7cmD以上都不对【分析】分16cm是等腰三角形的腰和底边,两种情况,利用三角形周长计算,最后判定是否满足三角形的三边关系【解答】解:等腰三角形的周长为30cm,如果16cm是等腰三角形的腰,则底边为3016162cm,此时,不符合三角形的三边关系;如果16cm是等腰三角形的底边,则腰为(3016)7cm,此时,7+716,不符合三角形的三边关系故选:D【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,分类讨论是解本题的关键3(3分)正n边形的内角和等于900,则n的值为()A5B6C7D8【分析】根据n边形的内角和为(n2)180列出关于n的方程,解方程即可求出
8、边数n的值【解答】解:这个多边形的边数是n,则:(n2)180900,解得n7故选:C【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理4(3分)将直角三角形的三条边长同时扩大3倍,得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形【分析】根据勾股定理得出a2+b2c2,推出9a2+9b29c2,得出(3a)2+(3b)2(3c)2,根据勾股定理的逆定理得出即可【解答】解:设原直角三角形的三边的长是a、b、c,则a2+b2c2,如图,9a2+9b29c2,即(3a)2+(3b)2(3c)2,将直角三角形的三条边长同时扩大3倍
9、,得到的三角形还是直角三角形,故选:C【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,注意:如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形5(3分)如图中的两个三角形全等的是()ABCD【分析】根据SAS即可判断;【解答】解:根据两边夹角对应相等的两个三角形全等,可知两个三角形全等,故选:C【点评】本题考查全等三角形的判定,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型6(3分)已知正多边形的一个外角等于40,那么这个正多边形的边数为()A6B7C8D9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数,求得边数【解答】解:正多边形的一个外角等于40,且外角和
10、为360,则这个正多边形的边数是:360409故选:D【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度7(3分)如图,有一张三角形纸片ABC,已知BCx,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()ABCD【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【解答】解:A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等,故本选项不符合题意;B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等,故本选项不符合题意;C、如图1,DECB+BDE,x+FECx+BDE,FECBDE,所以其对应边应该是BE和CF,而已知给的是BDFC3,所以
11、不能判定两个小三角形全等,故本选项符合题意;D、如图2,DECB+BDE,x+FECx+BDE,FECBDE,BDEC2,BC,BDECEF,所以能判定两个小三角形全等,故本选项不符合题意;由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形,故选:C【点评】本题考查了全等三角形的判定,注意三角形边和角的对应关系是关键8(3分)如图,在ABC中,C90,点D在AC上,DEAB,若CDE165,则B的度数为()A15B55C65D75【分析】利用平角的定义可得ADE15,再根据平行线的性质知AADE15,再由内角和定理可得答案【解答】解:CDE165,ADE15,DEAB,AADE15,B180CA180
12、901575故选:D【点评】本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等9(3分)已知方程组的解满足x+y2,则k的算术平方根为()A4B2C4D2【分析】方程组中两方程相加表示出x+y,代入x+y2中计算即可求出k的值【解答】解:,+得:3(x+y)k+2,解得:x+y,代入x+y2中得:k+26,解得:k4,则4的算术平方根为2,故选:D【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10(3分)如图,ADBC于D,DE是ADC的中线,则以AD为高的三角形有()A3个B4个C5个D6个【分析】由于ADBC于D
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