2018-2019学年山西省大同市矿区恒安一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）含详细解答

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1、2018-2019学年山西省大同市矿区恒安一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的答案填入相应的答题区域1（3分）下列图形中有稳定性的是（）A平行四边形B直角三角形C长方形D正方形2（3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）在ABC中，A，B都是锐角，则C是（）A锐角B直角C钝角D以上都有可能4（3分）已知，在ABC中，A60，C80，则B（）A60B30C20D405（3分

2、）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形6（3分）下面四个图形中，能判断12的是（）ABCD7（3分）如图，已知ABC中，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3158（3分）如图，点O是ABC内一点，A80，115，240，则BOC等于（）A95B120C135D无法确定9（3分）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形10（3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这

3、张纸片原来的形状不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是 12（3分）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正 边形13（3分）如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 cm14（3分）如图，已知AD，AE分别是ABC的中线和高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长的差为 cmABD的面积与ACD的面积的关系为 15（3分）已知ABCDEF，A52，B

4、57，则F 16（3分）如图，ABDACE，AD8cm，AB3cm，则BE cm17（3分）已知ABCDEF，且A90，AB6，AC8，BC10，DEF中最大边长是 ，最大角是 度18（3分）如图，在四边形ABCD中A+Dm，ABC的平分线与BCD的平分线交于P，则P为 19（3分）如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15，再前进5m后又向右转15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形小明一共走了 米？这个多边形的内角和是 度？20（3分）若等腰三角形中有一个内角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度三、解答题（一）本题共4小题，共40分解答时，应写

5、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21（8分）一个多边形的内角和与外角和的和是1440，通过计算说明它是几边形22（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数23（12分）如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差24（12分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且ABEACD求证（1）BDCE； （2）ABDACE2018-2019学年山西省大同市矿区恒安一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析

6、一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的答案填入相应的答题区域1（3分）下列图形中有稳定性的是（）A平行四边形B直角三角形C长方形D正方形【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：平行四边形、长方形、正方形、直角三角形中具有稳定性的是直角三角形故选：B【点评】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记2（3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三

7、边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选：B【点评】考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍3（3分）在ABC中，A，B都是锐角，则C是（）A锐角B直角C钝角D以上都有可能【分析】在0A90，0B90举出A、B的度数，根据三角形内角和定理求出C，得出C的所有情况，即可得出答案【解答】解：0A90，0B90，如果A10，B20，那么C1801020150，是钝角；如果当A30，B60，那么C180306090，是直角；如果当A60，B59，

8、那么C180605961，是锐角；即C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角故选：D【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力4（3分）已知，在ABC中，A60，C80，则B（）A60B30C20D40【分析】直接根据三角形内角和定理进行解答即可【解答】解：在ABC中，A60，C80，B180608040故选：D【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计

9、算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180360，解得n4故这个多边形是四边形故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键6（3分）下面四个图形中，能判断12的是（）ABCD【分析】根据图象，利用排除法求解【解答】解：A、1与2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，12，故本选项错误；C、1是锐角，2是直角，12，故本选项错误；D、1是三角形的一个外角，所以12，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质7（3分）如图，已知ABC中，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C27

10、0D315【分析】本题利用了四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2360（A+B）36090270故选：C【点评】本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力8（3分）如图，点O是ABC内一点，A80，115，240，则BOC等于（）A95B120C135D无法确定【分析】先根据三角形内角和定理求出OBC+OCB的度数，再根据BOC+（OBC+OCB）180即可得出结论【解答】解：A80，115，240，OBC+OCB180A1218080154045，BOC+

11、（OBC+OCB）180，BOC180（OBC+OCB）18045135故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是1809（3分）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【分析】根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确；B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误；C、周长相等的三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，所以不一

12、定是全等三角形，故本选项错误；D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等，则不能够重合，所以不一定是全等三角形，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了全等三角形的概念，熟记概念，从形状与大小两方面考虑两三角形是否能够完全重合是解题的关键10（3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n1）边形【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形故

13、选：A【点评】剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是2x18【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案【解答】解：根据三角形的三边关系：108x10+8，解得：2x18故答案为：2x18【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可12（3分）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正十边形【分析】根据正多边形的每个内角

14、相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为：十【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式13（3分）如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为9cm【分析】由折叠中对应边相等可知，DECD，BEBC，可求AEABBEABBC，则AED的周长为AD+DE+AEAC+AE【解答】解：DECD，BEBC7cm，AEABBE3cm，AED的周长AE+AD+

15、DEAC+AE6+39cm【点评】本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等14（3分）如图，已知AD，AE分别是ABC的中线和高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长的差为2cmABD的面积与ACD的面积的关系为SABDSACD【分析】ABD与ACD的周长的差ABAC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可【解答】解：ABD的周长AB+AD+BD，ACD的周长AC+AD+CD，AD是BC的中线，BDCD，AB5cm，AC3cm，ABD的周长ACD的周长AB+AD+BDAC

16、ADCDABAC2（cm），ABD与ACD的底相等，高都是AE，它们的面积相等故答案为：2；SABDSACD【点评】考查了三角形的中线概念和性质15（3分）已知ABCDEF，A52，B57，则F71【分析】根据全等三角形的性质求出DA52，EB57，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABCDEF，A52，B57，DA52，EB57，F180DE71，故答案为：71【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质得出DA，EB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等16（3分）如图，ABDACE，AD8cm，AB3cm，则BE5cm【分析

17、】由ABDACE可得ADAE，ACAB，因为BEAEAB，即可AE的长度【解答】解：ABDACE，ADAE，ACAB，又AD8cm，AB3cm，BEAEAB835，BE5cm故填5【点评】本题考查了全等三角形的性质，找清对应边，本题比较简单17（3分）已知ABCDEF，且A90，AB6，AC8，BC10，DEF中最大边长是10，最大角是90度【分析】ABC中，最大角为A90，最大边是斜边BC10；根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边和对应角相等，则DEF的最大边长应该是10，最大角是90【解答】解：ABCDEF，且A90；DEF也是直角三角形；即DEF的最大角是90；已知ABC的斜边BC1

18、0，故DEF中最大边长是10【点评】本题主要考查全等三角形的性质，能够正确的找出全等三角形的对应边和对应角是解答此类题的关键18（3分）如图，在四边形ABCD中A+Dm，ABC的平分线与BCD的平分线交于P，则P为m【分析】先根据四边形内角和定理求出ABC+BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD360（A+D）360mABC的平分线与BCD的平分线交于P，PBC+PCB（ABC+BCD）（360m）180m，则P180（PBC+PCB）180（180m）m故答案为m【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形

19、的内角和定理，属于基础题19（3分）如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15，再前进5m后又向右转15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形小明一共走了120米？这个多边形的内角和是3960度？【分析】根据多边形的外角和为360，内角和为（n2）180计算【解答】解：设他所走的路径构成了正n多边形，则n24，524120（m），多边形的内角和（242）1803960，故答案为：120；3960【点评】本题考查的是多边形的外角和和内角和的求法，掌握多边形的外角和为360，内角和为（n2）180是解题的关键20（3分）若等腰三角形中有一个内角等于50，则这个等

20、腰三角形的顶角的度数为50或80度【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论【解答】解：（1）若等腰三角形一个底角为50，顶角为180505080；（2）等腰三角形的顶角为50因此这个等腰三角形的顶角的度数为50或80故答案为：50或80【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理在解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解三、解答题（一）本题共4小题，共40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21（8分）一个多边形的内角和与外角和的和是1440，通过计算说明它是几边形【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多

21、边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【解答】解：设它是n边形，依题意得：（n2）180+3601440解得：n8答：它是八边形【点评】本题难度一般，主要考查多边形内角与外角的基本知识22（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数【分析】先根据三角形外角性质，得出341+221，再根据三角形内角和定理，得出DAC+3+4180，最后根据DAC+41180，以及BAC1+DAC69，求得DAC的度数即可【解答】解：12，34，而31+2，341+221，在ADC中，DAC+3+4180，DAC+41180，BAC1+DAC69，1+1804

22、169，解得137，DAC693732【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和23（12分）如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差【分析】（1）利用“面积法”来求线段AD的长度；（2）AEC与ABE是等底同高的两个三角形，它们的面积相等；（3）由于AE是中线，那么BECE，于是ACE的周长ABE的周长AC+AE+CE（AB+BE+AE），化简可得ACE的周长ABE的周长ACA

23、B，易求其值【解答】解：BAC90，AD是边BC上的高，ABACBCAD，AD4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）如图，ABC是直角三角形，BAC90，AB6cm，AC8cm，SABCABAC6824（cm2）又AE是边BC的中线，BEEC，BEADECAD，即SABESAEC，SABESABC12（cm2）ABE的面积是12cm2（3）AE为BC边上的中线，BECE，ACE的周长ABE的周长AC+AE+CE（AB+BE+AE）ACAB862（cm），即ACE和ABE的周长的差是2cm【点评】本题考查了中线的定义、三角形周长的计算解题的关键是利用三角形面积的两个表达式相等，求出AD

24、24（12分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且ABEACD求证（1）BDCE； （2）ABDACE【分析】（1）根据全等三角形的性质可得EBDC，再根据等式的性质可得BDCE；（2）根据全等三角形的性质可得BC，ABAC，在加上（1）中的结论可利用SAS证明ABDACE【解答】证明：（1）ABEACD，EBDC，EBDEDCDE，即DBEC；（2）ABEACD，BC，ABAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件