2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

《2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）（24页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B2（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）3（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（） 用电量x（千瓦时）1234应交电

2、费y（元）0.551.11.652.2Ax与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元Dy不是x的函数4（3分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A17B16C8D45（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11A甲B乙C丙D丁6（3分）如图，BCD90，ABDE，则与满足（）A+180B90C3D+907（3分）若点A（1，a）和

3、点B（4，b）在直线y2x+m上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD与m的值有关8（3分）不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D49（3分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD10（3分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM2EF，则正方形ABCD的面积为（）A12SB10SC9SD8

4、S二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 12（3分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 13（3分）如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y1 y2（填“”或“”）14（3分）已知是二元一次方程组的解，则2nm的平方根是 15（3分）如图所示，在ABC中，A80，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于A1点，A1BC与A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于A5点，则A5的度数是 三、解答题（共75分）16（8分

5、）计算：（1）|3|+（2）17（8分）按要求解下列方程组和不等式组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）解不等式：118（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、

6、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由19（8分）已知一次函数yx+2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求点A，B的坐标，并在如图的坐标系中画出函数yx+2的图象；（2）若点C（2，m）在函数yx+2的图象上，求点C到x轴的距离20（10分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981

7、062（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21（10分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22（10分）如图，已知直线ABCD，AC100，E，F在CD上，且满足

8、DBFABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由23（13分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线ABC表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求两车的速度分别是多少？（3）在（2）的条件下，若快车从甲地到达乙地所需时间为t，求

9、t的值，并写出C点的坐标；（4）在（2）的条件下，若快车到达乙地后停止行驶，慢车继续行驶到达甲地后停止，请你在图中补全y关于x的函数图象（标注关键点的坐标）2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B【分析】此题实际是求的值【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为；计算可得结果介于2与1之间故选：A【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能2（3分）如图，

10、在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）【分析】首先利用平移的性质得到A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2，即可得出答案【解答】解：如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，3）故选：B【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键3（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（） 用电量x（千瓦时）1

11、234应交电费y（元）0.551.11.652.2Ax与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元Dy不是x的函数【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键4（3

12、分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A17B16C8D4【分析】根据题意对各选项数据进行验证即可得解【解答】解：A、17是奇数不是偶数，B、16是偶数，并且是8的2倍，C、8是偶数，并且是8的1倍，D、4是偶数，是8的，所以，不是8的倍数，所以可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题5（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（

13、）甲乙平均数98方差11A甲B乙C丙D丁【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断【解答】解：丙的平均数9，丙的方差1+1+110.4，丁的平均数8.2，丁的方差为0.045+0.642+1.442+3.240.76丙的方差最小，平均成绩最高，丙的成绩最好，故选：C【点评】本题考查方差、平均数、折线图等知识，解题的关键是记住平均数、方差的公式，属于基础题6（3分）如图，BCD90，ABDE，则与满足（）A+180B90C3D+90【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1，2180，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1，2180，BCD90，1+2+1

14、8090，90，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键7（3分）若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y2x+m上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD与m的值有关【分析】把点的坐标分别代入函数解析式，可用m分别表示出a和b，比较其大小即可【解答】解：点A（1，a）和点B（4，b）在直线y2x+m上，a2+m，b8+m，2+m8+m，ab，故选：A【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键8（3分）不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D4【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到最小整数解【解

15、答】解：化简不等式组得，所以不等式组的解集为x4，则符合条件的最小整数解为0故选：B【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，再确定最小整数解求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9（3分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：甲2小时的路程+乙2小时的路程18千米；甲5小时的路程乙4小时的路程18千米，根据等量关系列出方程组即可

16、【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系再列出方程10（3分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM2EF，则正方形ABCD的面积为（）A12SB10SC9SD8S【分析】设AM2aBMb则正方形ABCD的面积4a2+b2，由题意可知EF（2ab）2（ab）2ab2a+2bb，由此即可解决问题【解答】解：设AM2aBMb则正方形ABCD的面积

17、4a2+b2由题意可知EF（2ab）2（ab）2ab2a+2bb，AM2EF，2a2b，ab，正方形EFGH的面积为S，b2S，正方形ABCD的面积4a2+b29b29S，故选：C【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为x2【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示x2；从4出发

18、向左画出的线4处是空心圆，表示x4，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是x2【点评】本题也可用口诀解题：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示12（3分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然

19、后即可求得面积【解答】解：62+82102，此三角形为直角三角形，此三角形的面积为：6824故答案为：24【点评】此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形13（3分）如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y1y2（填“”或“”）【分析】由图象可以知道，当x2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论【解答】解：由图象知，当x2时，y2的图象在y1上方，y1y2故答案为：【点评】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键14（3分）已知是二元一次方程组

20、的解，则2nm的平方根是2【分析】首先根据是二元一次方程组的解，可得，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2mn，即可求出2mn的平方根为多少【解答】解：是二元一次方程组的解，解得2nm2324，2nm的平方根为2故答案为：2【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键，此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根15（3分）如图所示，在ABC中，A80，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于A1点，A1BC与A1CD的平分线相交于A2点，依此类推

21、，A4BC与A4CD的平分线相交于A5点，则A5的度数是2.5【分析】由A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD2A1CD，ABC2A1BC，于是有A2A1，同理可得A12A2，即A22A2，因此推出A25A5，而A96，即可求出A5【解答】解：A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD2A1CD，ABC2A1BC，A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，A2A1同理可得A12A2，即A22A2，A25A5，A80，A580322.5故答案为：2.5【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180也考查了三角形的外角性质以及角

22、平分线性质三、解答题（共75分）16（8分）计算：（1）|3|+（2）【分析】（1）根据零指数幂的意义和二次根式的性质计算；（2）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式23+10；（2）原式32324【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可17（8分）按要求解下列方程组和不等式组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）解不等式：1【分析】（1）2+得出11x33，求出x，把x3代入求出y即可；（2）+5得出44y660，求出y，把y15代入求出x即可；（3）先去分母，再去括号、移项、合并同类项

23、，把x的系数化为1即可【解答】解：（1）2+得：11x33，解得：x3，把x3代入得：92y3，解得：y3，所以原方程组的解为；（2）+5得：44y660，解得：y15，把y15代入得：5x15110，解得：x25，所以原方程组的解为（3）去分母得，2（2x1）63（5x+1），去括号得，4x2615x+3，移项得，4x15x3+2+6，合并同类项得，11x11，把x的系数化为1得，x1【点评】本题考查了解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解元一次方程的关键；也考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答一元一次不等式的关键18（8分）某校举办了一次成语知识竞赛

24、，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由【分析】（1）由折线图中

25、数据，根据中位数和加权平均数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，其中位数a6，乙组学生成绩的平均分b7.2；（2）甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，小英属于甲组学生；（3）乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定【点评】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键19（8分）已知一次函数yx+2的图象与x

26、轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求点A，B的坐标，并在如图的坐标系中画出函数yx+2的图象；（2）若点C（2，m）在函数yx+2的图象上，求点C到x轴的距离【分析】（1）分别令y0和x0，则可求得A、B的坐标，利用两点法即可画出函数图象；（2）把点C的坐标代入函数解析式可求得m的值，则可求得点C到x轴的距离【解答】解：（1）在yx+2中，令y0可求得x4，令x0可得y2，A（4，0），B（0，2），其图象如图所示；（2）点C（2，m）在函数yx+2的图象上，m2+23，点C到x轴的距离为3【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键20（

27、10分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个

28、A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）1062，解得：a6答：商店是打6折出售这两种商品的【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解21（10分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价

29、格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？【分析】（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100m）吨由m3（100m），解得m75，利润w1000m+400（100m）600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题【解答】解：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨由题意，解得，答：第

30、一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100m）吨由m3（100m），解得m75，利润w1000m+400（100m）600m+40000，6000，w随m的增大而增大，m75时，w有最大值为85000元【点评】本题考查了二元一次方程组，一次函数的应用，不等式等知识，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22（10分）如图，已知直线ABCD，AC100，E，F在CD上，且满足DBFABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC

31、ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明ADC+C180，即可证得ADBC；（2）由直线ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC的度数，又由DBEABC，即可求得DBE的度数（3）首先设ABDDBFBDCx，由直线ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得BEC与ADB的度数，又由BECADB，即可得方程：x+4080x，解此方程即可求得答案【解答】证明：（1）ABCD，A+ADC180，又ACADC+C180，ADBC；（2）ABCD，ABC180C80，DBFABD，BE平分CBF，DBEAB

32、F+CBFABC40；（3）存在设ABDDBFBDCxABCD，BECABEx+40；ABCD，ADC180A80，ADB80x若BECADB，则x+4080x，得x20存在BECADB60【点评】此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用23（13分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线ABC表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在

33、直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求两车的速度分别是多少？（3）在（2）的条件下，若快车从甲地到达乙地所需时间为t，求t的值，并写出C点的坐标；（4）在（2）的条件下，若快车到达乙地后停止行驶，慢车继续行驶到达甲地后停止，请你在图中补全y关于x的函数图象（标注关键点的坐标）【分析】（1）设出AB所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离（2）设出两车的速度，由图象列出关系式（3）（4）根据（2）中快车与慢车速度，求出C，D坐标，进而作出图象即可【解答】解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b直线AB经过点（1.5，70），（2，0

34、），解得直线AB的解析式为y140x+280（x0）当x0时，y280甲乙两地之间的距离为280千米（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时由题意可得，解得快车的速度为80千米/时慢车的速度为60千米/时；（3）快车的速度为80千米/时慢车的速度为60千米/时当快车到达乙地，所用时间为：3.5小时，快车与慢车相遇时的时间为2小时，y（3.52）（80+60）210，C点坐标为：（3.5，210），（4）此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：小时，当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：3.5小时，快车到达乙地后停止行驶，此时距甲地：280千米，D点坐标为：（，280），故图象如图所示：【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能看懂函数图象，利用数形结合的思想将图象与已知条件联系在一起，灵活变化，找出所求问题需要的条件