2017-2018学年山西省实验中学八年级（下）第三次段测数学试卷（含详细解答）

《2017-2018学年山西省实验中学八年级（下）第三次段测数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山西省实验中学八年级（下）第三次段测数学试卷（含详细解答）（25页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2017-2018学年山西省实验中学八年级（下）第三次段测数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个正确答蒙，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格中.）1（3分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若ab，则下列式子正确的是（）Aa4b3BabC3+2a3+2bD3a3b3（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形4（3分）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4

2、m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（）A4100B4100C4100D41005（3分）在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，AE与CD交于点F，那么AFC的度数为（）A105B112.5C135D1206（3分）如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx17（3分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm8（3分）

3、如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC3，则DE的长为（）A1B2C3D49（3分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4则下列结论错误的是（）AAEBCBADEBDCCBDE是等边三角形DADE的周长是910（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，BC3将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M、N，则AM的长是（）A1.5B2C2.25D2.5二、填空题（每空2分，共12分）11（2分）

4、命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 12（2分）如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为 13（2分）某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打 折14（2分）已知不等式的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值为 15（2分）如图，ABC中，AB7，AC11，AD平分BAC，BDAD，E是BC的中点，那么DE 16（2分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A80，则DGF的度数为 三、解答题（共58分）17（5分）解不等式+1

5、，并写出它的所有负整数解18（5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来再求它的所有的非负整数解19（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标，并求出此时PA+PB的值20（6分）如图，已知DAC和ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N（1）试说明：ACEDCB；（2）连接MN，则MNAB，请说明理由21（8分）某学校在一次环保知识宜传活动中，需印刷若干份调查问

6、卷印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元：设共印刷调查问卷x份（1）按甲种方式应收费 元，按乙种方式应收费 元；（用含x的代数式表示）（2）试问学校选用哪种印刷方式所需费用较少？22（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形CODE是矩形（2）若AB5，AC6，求四边形CODE的周长23（10分）“五一”假期，太原火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经k调查发现，在车站开始检票时，有640人排队

7、检票，5：20检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？24（10分）已知，正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线）于点

8、MN，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BMDN时，请你直接写出AH与AB的数量关系；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明2017-2018学年山西省实验中学八年级（下）第三次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个正确答蒙，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格中.）1（3分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项

9、错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键2（3分）若ab，则下列式子正确的是（）Aa4b3BabC3+2a3+2bD3a3b【分析】根据不等式的性质将ab按照A、B、C、D四个选项的形式来变形看他们是否成立【解答】解：A、aba4b4或者a3b3，故A选项错误；B、abab，故B选项错误；C、ab2a2b3+2a3+2b，故C选项正确；D、ab3a3b，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查不等

10、式的三条性质及其运用：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD

11、是平行四边形，当ABBC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当ACBD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错4（3分）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x

12、（cm）应满足的不等式是（）A4100B4100C4100D4100【分析】为了安全，则人跑开的路程应大于100米路程速度时间，其中时间即导火索燃烧的时间，是s【解答】解：根据题意，得4100故选：D【点评】此题特别注意：人跑的时间，即导火索燃烧的时间5（3分）在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，AE与CD交于点F，那么AFC的度数为（）A105B112.5C135D120【分析】根据正方形的性质，得ACB245，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得1E22.5，从而根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：四边形ABCD是正方形，ACB245ACCE，1E22.5

13、AFC1804522.5112.5故选：B【点评】此题综合运用了正方形的性质、三角形的内角和定理及其推论、等腰三角形的性质6（3分）如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx1【分析】观察函数图象得到当x1时，函数yx+b的图象都在ykx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围

14、；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合7（3分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm【分析】根据平移的性质可得DFAE，然后判断出四边形ABFD的周长ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，DFAE，四边形ABFD的周长AB+BE+DF+AD+EF，AB+BE+AE+AD+EF，ABE的周长+AD+EF，平移距离为2cm，ADEF2cm，ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周

15、长16+2+220cm故选：C【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等8（3分）如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC3，则DE的长为（）A1B2C3D4【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得BCADDAB30，【解答】解：DE垂直平分AB，DADB，BDAB，AD平分CAB，CADDAB，C90，3CAD90，CAD30，AD平分CAB，DEAB，CDAC，CDDEBD，BC3，CDDE1，故选：A【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌

16、握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键9（3分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4则下列结论错误的是（）AAEBCBADEBDCCBDE是等边三角形DADE的周长是9【分析】首先由旋转的性质可知EBDABCC60，所以看得AEBC，先由ABC是等边三角形得出ACABBC5，根据图形旋转的性质得出AECD，BDBE，故可得出AE+ADAD+CDAC5，由EBD60，BEBD即可判断出BDE是等边三角形，故DEBD4，故AED的周长AE+AD+DEAC+BD9，问题得解【解答】解：ABC是等边三角形，A

17、BCC60，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，EABCABC60，AEBC，故选项A正确；ABC是等边三角形，ACABBC5，BAEBCD逆时针旋旋转60得出，AECD，BDBE，EBD60，AE+ADAD+CDAC5，EBD60，BEBD，BDE是等边三角形，故选项C正确；DEBD4，AED的周长AE+AD+DEAC+BD9，故选项D正确；而选项B没有条件证明ADEBDC，结论错误的是B，故选：B【点评】本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，平行线的判定，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键10（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，B

18、C3将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M、N，则AM的长是（）A1.5B2C2.25D2.5【分析】连接BM，BM，BB，依据MN垂直平分BB，即可得到BMBM，设AMx，则DM9x，依据勾股定理可得方程92+x262+（9x）2，即可得到AM的长【解答】解：如图，连接BM，BM，BB，由折叠可得，B，B关于MN对称，即MN垂直平分BB，BMBM，设AMx，则DM9x，BC3，DB6，RtABM中，BM292+x2，RtBDM中，BM262+（9x）2，92+x262+（9x）2，解得x2，AM2，故选：B【点评】本题主要考查了正方形的性质，

19、勾股定理以及轴对称的性质的运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案二、填空题（每空2分，共12分）11（2分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等其逆命题为：同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题

20、的逆命题12（2分）如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为1800【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可【解答】解：一个多边形的每个外角都是30，n3603012，则内角和为：（122）1801800故答案为：1800【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度13（2分）某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打七折【分析】设该自行车

21、能打x折，则根据利润率不低于5%，可得出不等式，解出即可得出答案【解答】解：设该自行车能打x折，由题意得12008008005%，解得：x7，即最多可打7折故答案为：七【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解14（2分）已知不等式的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值为6【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组的解集为1x1，可以求出a、b的值，从而求得（a+1）（b1）的值【解答】解：由得1x1，1，3+2b1，解得a1，b2，（a+1）（b1）（1+1）（21）6，故答案为6【点评】本题考查了解一元一次不等式组解此类题时

22、要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解15（2分）如图，ABC中，AB7，AC11，AD平分BAC，BDAD，E是BC的中点，那么DE2【分析】延长BD交AC于H，证明ADBADH，得到AHAB7，BDDH，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：延长BD交AC于H，在ADB和ADH中，ADBADH，AHAB7，BDDH，HCACAH4，BDDH，BEEC，DECH2，故答案为：2【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于

23、第三边的一半是解题的关键16（2分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A80，则DGF的度数为50【分析】延长AD、EF相交于点H，根据线段中点定义可得CFDF，根据两直线平行，内错角相等可得HCEF，然后利用“角角边”证明CEF和DHF全等，根据全等三角形对应边相等可得EFFH，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得GFFH，根据等边对等角可得DGFH，根据菱形的性质求出CA，CECF，然后根据等腰三角形两底角相等求出CEF，从而得解【解答】解：如图，延长AD、EF相交于点H，F是CD的中点，CFDF，菱形对边ADBC，HCEF，在C

24、EF和DHF中，CEFDHF（AAS），EFFH，EGAD，GFFH，DGFH，四边形ABCD是菱形，CA80，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，CECF，在CEF中，CEF（18080）50，DGFHCEF50故答案为：50【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出全等三角形和直角三角形是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共58分）17（5分）解不等式+1，并写出它的所有负整数解【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：去分母得：3（1+x）2（1+2x）+6去括号得：3+3x2+

25、4x+6，移项、合并同类项得：x5，不整式+1的负整数解为1，2，3，4，5【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出解不等式的解集是解此题的关键18（5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来再求它的所有的非负整数解【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，写出符合条件的x的非负整数解即可【解答】解：，由得，x2，由得，x，故此不等式组的解集为：2x，在数轴上表示为：，它的所有的非负整数解为：0，1，2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答

26、此题的关键19（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标，并求出此时PA+PB的值【分析】（1）将A、B、C分别向左平移4个单位，顺次连接即可得到A1B1C1；（2）根据轴对称的性质得到点P的位置，结合直角坐标系可得点P的坐标，再根据勾股定理求解可得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图，点P坐标为（2，0）PA+PB【点评】本题考查了平移作图及轴对称的性质，解答本题的关键是掌握平移变换的特点，难度一般

27、20（6分）如图，已知DAC和ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N（1）试说明：ACEDCB；（2）连接MN，则MNAB，请说明理由【分析】（1）欲证三角形全等，利用全等的条件进行判定即可；因为DAC和ECB均为等边三角形，即有ACDECB60，即ACD+DCNECB+DCN，即可得出ACEDCB，再利用边的关系，即可得证ACEDCB（SAS）；（2）由（1）可知，ACEDCB（SAS），即有MECNBC，从而可得MCN60，又因为MCNECB，且ECCB，即证MCENCB从而可推出，即有CNMNCB60，即证MNAB【解答】解：（

28、1）ACDECB60，ACD+DCNECB+DCN，ACEDCB，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS）；（2）ACEDCB（SAS），MECNBC，MCN180ACDECB60，MCNECB，在MCE和NCB中，MCENCB（ASA），MCNC，CNM60，CNMNCB60，MNAB【点评】本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，属于中等题目，要求学生具备一定的几何知识和解题能力21（8分）某学校在一次环保知识宜传活动中，需印刷若干份调查问卷印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元：设共

29、印刷调查问卷x份（1）按甲种方式应收费（0.1x+6）元，按乙种方式应收费0.12x元；（用含x的代数式表示）（2）试问学校选用哪种印刷方式所需费用较少？【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可；（2）根据收费方式列出方程解答即可【解答】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；故答案为：（0.1x+6），0.12x；（2）根据题意可得：0.1x+60.12x，解得：x300故印刷少于300份时，乙种收费方式较少；印刷300份时，两种收费方式一样多；印刷多于300份时，甲种收费方式较少【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解答时求出两种收费方式应收

30、费的代数式是关键22（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形CODE是矩形（2）若AB5，AC6，求四边形CODE的周长【分析】（1）由条件可证得四边形CODE为平行四边形，再由菱形的性质可求得COD90，则可证得四边形CODE为矩形；（2）由菱形的性质可求得AO和OC，在RtAOB中可求得BO，则可求得OD的长，则可求得答案【解答】（1）证明：CEBD，DEAC，四边形CODE为平行四边形，四边形ABCD为菱形，ACBD，COD90，平行四边形CODE是矩形；（2）解：四边形ABCD为菱形，AOOC

31、AC63，ODOB，AOB90，在RtAOB中，由勾股定理得BO2AB2AO2，BO4，DOBO4，四边形CODE的周长2（3+4）14【点评】本题主要考查矩形、菱形的判定和性质，掌握矩形的判定方法及菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键23（10分）“五一”假期，太原火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经k调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票，5：20检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某天候车室排队等候

32、检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？【分析】（1）根据题意列出方程可得；（2）设当10x30时，y与x的函数关系式为ykx+b，求出解析式，当x20代入可求；（3）根据n个检票口15分钟通过的人数640+15分钟进站的人数，列出不等式，可求解【解答】解：（1）根据题意可得：640+16a214a520解得：a10（2）设当10x30时，y与x的函数关系式为ykx+b由题意可得：解得

33、：k26，b780解析式y26x+780当x20时，y2620+780260检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数260人；（3）设至少需要同时开放n个检票口根据题意得：14n15640+1615解得：nn为整数n最小值为5至少需要同时开放5个检票口【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，一元一次不等式，找到题目中的数量关系列出方程或不等式是本题的关键24（10分）已知，正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线）于点MN，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BMDN时，请你直接写出AH与AB的数量关系；（2）

34、如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明【分析】（1）由题意可证ABMADN，可得AMAN，BAMDAN22.5，再证ABMAMH可得结论（2）延长CB至E，使BEDN，可证ABEADN，可得ANAE，BAEDAN，可得EAMMAN45且AMAM，AEAN，可证AMEAMN，则结论可证【解答】解：（1）AHAB理由如下：ABCD是正方形ABAD，BD90且BMDNABMADNAMAN，BAMDAN，MAN45BAM+DAN45BAMDAN22.5AMAN，AHMNMAHNAH22.5MAHBAM且AMAM，BAHM90ABMAMHAHAB（2）数量关系还成立延长CB至E，使BEDNABAD，BEDN，ABED90ABEADNANAE，BAEDANMAN45BAM+DAN45即BAM+BAE45EAMMAN45且AMAM，AEANAEMAMNEMMN，SAEMSAMNABEMAHMNABAH【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是构造全等三角形