2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1(4分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A5,11,12B2,3,4C4,6,7D3,4,52(4分)下列说法不正确的是()A0.04的平方根是士0.2B9是81的一个平方根C9的立方根是3D33(4分)一组数据3,1,4,2,1,则这组数据的极差是()A5B4C3D24(4分)点M在第二象限,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A(5,3)B(5,3)C(3,5)D(3,5)5(4分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()ABCD6(4
2、分)下列各点中,在函数y2x1的图象上的点是()A(l,3)B(2.5,4)C(2.5,4)D(0,1)7(4分)下列各式中正确的是()A9BC+3+4D(3.14)018(4分)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为()A5,6,6.2B2,6,6C5,5,6D5,6,59(4分)若是关于x、y的方程组的解,则a+b的值为()A3B3C2D210(4分)如图,在RtABC中,ACB90,A35,以C为旋转中心,将ABC旋转到ABC的位置,点B在斜边AB上,则BDC为()A
3、70B90C100D10511(4分)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD12(4分)如图,ABAC,CAB90,ADC45,AD1,CD3,则BD的长为()A3BC2D4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13(4分)计算的结果是 14(4分)如图,直线yx+b与直线ykx+6交于点P(3,5),则方程组的解是 15(4分)在RtABC中,C90,AB15,BC:AC3:4,则BC 16(4分)如图,平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为
4、 17(4分)如图,在直角坐标系中,已知点A(,0)、B(0,1),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、三角形(2)、三角形(3)、三角形(4)则三角形(2020)的直角顶点的横坐标为 18(4分)在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫作整点,直线ykx3(k0),与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)有且只有三个整点,则k的取值范围是 三、解答题(本大题共9小题,共50分)19(6分)(1)计算:2+(2)解方程组20(6分)ABC的三个顶点的位置如图所示,现将ABC平移,使点A变换为点A1,点B1、C1分别是B、C的对应点(1)请画出平移后的A1B1C1(不写画法);(2)
5、将A1B1C1绕点C1顺时针旋转90,画出旋转后的A2B2C1(不写画法)21(6分)已知直线l1:yx+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y2x+b经过点B且与x轴交于点C(1)b ;(答案直接填写在答题卡的横线上)(2)画出直线l2的图象;(3)求ABC的面积22(8分)如图,在RtABC中,BAC90,AB4,AC3,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,AP平分BAC,与DE的延长线交于点P(1)求PD的长度;(2)连结PC,求PC的长度23(8分)现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛,因甲乙两人的5次测试总成绩相同,所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图
6、表进行分析第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题:(1)a , ;(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2200,请你计算乙的方差;(4)可看出 将被选中参加比赛(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上)24(10分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?25(10分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后
7、从甲地出发驶向乙地如图,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象;请根据图象解答下到问题:(1)货车离甲地距离y(干米)与时间x(小时)之间的函数式为 ;(2)当轿车与货车相遇时,求此时x的值;(3)在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值26(12分)如图1,直角三角形ABC中,C90,CB1,BCA30(1)求AB、AC的长;(2)如图2,将AB绕点A顺时针旋转60得到线段AE,将AC绕点A逆时针旋转60得到线段AD连接CE,BD求证:BDEC;连接DE交AB于F,请你作出符
8、合题意的图形并求出DE的长27(12分)如图,A(2,2)、ABx轴于点B,ADy轴于点D,C(2,1)为AB的中点,直线CD交x轴于点F(1)求直线CD的函数关系式;(2)过点C作CEDF且交x轴于点E,求证:ADCEDC;(3)求点E坐标;(4)点P是直线CE上的一个动点,求PB+PF的最小值2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1(4分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A5,11,12B2,3,4C4,6,7D3,4,5【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a
9、2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可【解答】解:A、52+112122,不能组成直角三角形,故此选项错误;B、22+3242,不能组成直角三角形,故此选项错误;C、42+6272,不能组成直角三角形,故此选项错误;D、32+4252,能组成直角三角形,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理,要判断一个角是不是直角,先要构造出三角形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是2(4分)下列说法不正确的是()A0.04的平方根是士0.2B9是81的一个平方根C9的立方根是3D3【分析】依据平方根、
10、算术平方根、立方根的性质解答即可【解答】解:A、0.04的平方根是0.2,选项A正确,故不符合题意;B、9是81的一个平方根,选项B正确,故不符合题意;C、9的算术平方根是3,选项C错误,故符合题意;D、3,选项D正确,故不符合题意故选:C【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质,熟练掌握相关性质是解题的关键3(4分)一组数据3,1,4,2,1,则这组数据的极差是()A5B4C3D2【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差,由此计算即可【解答】解:这组数据的极差4(1)5故选:A【点评】本题考查了极差的知识,属于基础题,掌握极差的定义是关键4(4分)点M在第二象限,距离
11、x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A(5,3)B(5,3)C(3,5)D(3,5)【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号,再根据距坐标轴的距离确定点的坐标【解答】解:点P位于第二象限,点的横坐标为负数,纵坐标为正数,点距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,点的坐标为(3,5)故选:D【点评】此题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负5(4分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项
12、不合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:C【点评】本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合6(4分)下列各点中,在函数y2x1的图象上的点是()A(l,3)B(2.5,4)C(2.5,4)D(0,1)【分析】分别代入各点的横坐标求出y值,与该点纵坐标比较后即可得出结论【解答】解:当x1时,y2x13;当x2.5时,y2x14;当x2.5时,y2x16;当x0时,y2x11故选:B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函
13、数关系式ykx+b是解题的关键7(4分)下列各式中正确的是()A9BC+3+4D(3.14)01【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简2个知识点在计算时,需要针对每个知识点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:A、9,故选项错误;B、,故选项错误;C、5,故选项错误;D、(3.14)01,故选项正确故选:D【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等知识点的运算8(4分)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:投中次数35679人数13222则这些队员投中次
14、数的众数、中位数和平均数分别为()A5,6,6.2B2,6,6C5,5,6D5,6,5【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解:在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5次;处于中间位置的两个数的平均数是(6+6)26,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是6次平均数是:(3+15+12+14+18)106.2(次),所以答案为:5、6、6.2,故选:A【点评】主要考查了平均数,众数,中位数的概念要掌握这些基本概念才能
15、熟练解题9(4分)若是关于x、y的方程组的解,则a+b的值为()A3B3C2D2【分析】把x、y值代入方程组得到关于a和b的方程组,然后+即可求解a+b的值【解答】解:把代入方程组中,得到,+,得3a+3b9,所以a+b3故选:A【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数10(4分)如图,在RtABC中,ACB90,A35,以C为旋转中心,将ABC旋转到ABC的位置,点B在斜边AB上,则BDC为()A70B90C100D105【分析】利用三角形内角和定理得出ABC55,再
16、利用旋转的性质结合等腰三角形的性质得出CBBBBC,进而求出答案【解答】解:ACB90,A35,ABC55,以直角顶点C为旋转中心,将ABC旋转到ABC的位置,BCBA55,BCBC,CBBBBC55,ABD180555570,BDCA+ABD35+70105故选:D【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理,正确得出CBBBBC55是解题关键11(4分)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出
17、x的取值范围,然后选择即可【解答】解:由题意得,2x+y10,所以,y2x+10,由三角形的三边关系得,解不等式得,x2.5,解不等式的,x5,所以,不等式组的解集是2.5x5,正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选:D【点评】本题考查了一次函数图象,三角形的三边关系,等腰三角形的性质,难点在于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围12(4分)如图,ABAC,CAB90,ADC45,AD1,CD3,则BD的长为()A3BC2D4【分析】如图,过点A作AEAD交CD于E,连接BE证明BAECAD(SAS),BED90,利用勾股定理求出BD即可【解答】解:如图,过点A作AEAD交CD于E
18、,连接BEDAE90,ADE45,ADEAED45,AEAD1,DE,DAEBAC90,BAECAD,ABAC,BAECAD(SAS),CDBE3,AEBADC45,BED90,BD故选:B【点评】本题考查等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考填空题中的压轴题二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13(4分)计算的结果是【分析】直接化简二次根式,进而计算得出答案【解答】解:原式23故答案为:【点评】此题主要考查了二次根式的加减,正确化简二次根式是解题关键14(4分)如图,直线yx+b与直线
19、ykx+6交于点P(3,5),则方程组的解是【分析】一个一次函数解析式可以看做是一个二元一次方程,两个一次函数解析式可以组合成一个二元一次方程组,方程组的解就是两函数图象的交点【解答】解:直线yx+b与直线ykx+6交于点P(3,5),方程组的解是:故答案为:【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系,关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点15(4分)在RtABC中,C90,AB15,BC:AC3:4,则BC9【分析】设BC3x,AC4x,又其斜边AB15,再根据勾股定理即可得出答案【解答】解:设BC3x,AC4x,又其斜边AB15,9x2+16x2152,解得:x3或3(舍去),
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