2019-2020学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1(3分)分式有意义的条件是()Ax1Bx1Cx0Dx02(3分)第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是()ABCD3(3分)石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体,石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物
2、质,据科学家们测算,要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001科学记数法表示是()A1106B10107C0.1105D11064(3分)式子+有意义的条件是()Ax0Bx0Cx2Dx0且x25(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()ABCD6(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是()A13B17C22D17或227(3分)下列运算正确的是()A(x2)4x6B(2x)2x4xC(x+y)2x2+
3、y2D+18(3分)如图,ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,将A沿着DE所在直线折叠,A与A重合,若1+2140,则A的度数是()A70B75C80D859(3分)如图,AD是ABC的高线,BDCD,点E是AD上一点,BEBC,将ABE沿BE所在直线折叠,点A落在点A位置上,连接AA,BA,EA与AC相交于点H,BA与AC相交于点F小夏依据上述条件,写出下列四个结论:EBC60;BFC60;EAA60;AHA60以上结论中,正确的是()ABCD10(3分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关
4、规律例如:(a+b)01(a+b)1a+b(a+b)2a2+2ab+b2(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4请你猜想(a+b)9的展开式中所有系数的和是()A2018B512C128D64二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11(3分)因式分解:x23x 12(3分)求点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标时,一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标,求得结果是(2,3),那么正确的结果应该是 13(3分)若关于x的二次三项式x2+kx+64是一个完全平方式,则k 14(3分)(a+6)2+0,则2b24ba的值是 15(3分
5、)如图,AB12m,CAAB于A,DBAB于B,且AC4m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走 m时CAP与PQB全等三、解答题:本大题共7题,满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程16(8分)(1)(x+y)2(2yx)(2y+x);(2)(x+2)17(4分)解分式方程:18(7分)如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等发射塔修建在什么位置?在图上标出它的位置要求:(1)尺规作图,保留作图痕迹,不写作法;(2)写出作图的理由19(8分)张家界
6、市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?20(8分)如图,在ABC中,ABAC,BE平分ABC交AC于点E,过点E作EFBC交AB于点F,D是BC边上的中点,连结AD(1)若BAD55,求C的度数;(2)猜想FB与FE的数量关系,并证明你的猜想21(9分)【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题在一次数学活动课上,张老师准备了
7、若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形【理解应用】(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式;【拓展应用】(2)利用(1)中的等式计算:已知a2+b210,a+b6,求ab的值;已知(2021a)(a2019)2020,求(2021a)2+(a2019)2的值22(11分)将等腰直角三角形ABC(ABAC,BAC90)和等腰直角三角形DEF(DEDF,EDF90)按图1摆放,点D在BC边的中
8、点上,点A在DE上(1)填空:AB与EF的位置关系是 ;(2)DEF绕点D按顺时针方向转动至图2所示位置时,DF,DE分别交AB,AC于点P,Q,求证:BPD+DQC180;(3)如图2,在DEF绕点D按顺时针方向转动过程中,始终点P不到达A点,ABC的面积记为S1,四边形APDQ的面积记为S2,那么S1与S2之间是否存在不变的数量关系?若存在,请写出它们之间的数量关系并证明;若不存在,请说明理由2019-2020学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1(3分)分式有意义
9、的条件是()Ax1Bx1Cx0Dx0【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案【解答】解:分式有意义的条件是:x0故选:C【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键2(3分)第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项错
10、误;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案,关键是掌握轴对称图形的概念3(3分)石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体,石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001科学记数法表示是()A1106B10107C0.1105D1106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由
11、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000011106,故选:A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4(3分)式子+有意义的条件是()Ax0Bx0Cx2Dx0且x2【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得x0且x+20,解得x0且x2故选:D【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数5(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航
12、速逆流航行90km所用时间相等设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()ABCD【分析】根据题意可得顺水速度为(35+v)km/h,逆水速度为(35v)km/h,根据题意可得等量关系:以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等,根据等量关系列出方程即可【解答】解:设江水的流速为vkm/h,根据题意得:,故选:D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,表示出顺水和逆水行驶速度,找出题目中等量关系,然后列出方程6(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是()A13B17C22D17或22【分析】求等腰三角形
13、的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解:若4为腰长,9为底边长,由于4+49,则三角形不存在;9为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+422故选:C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去7(3分)下列运算正确的是()A(x2)4x6B(2x)2x4xC(x+
14、y)2x2+y2D+1【分析】分别根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和分式的加法法则逐一计算可得【解答】解:A(x2)4x8,此选项计算错误;B(2x)2x4x,此选项计算正确;C(x+y)2x2+2xy+y2,此选项计算错误;D+1,此选项计算错误;故选:B【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和分式的加法法则8(3分)如图,ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,将A沿着DE所在直线折叠,A与A重合,若1+2140,则A的度数是()A70B75C80D85【分析】连接AA,依据1是AAE的外角,可得1EAA+EAA,同理可得,2DAA+DAA,
15、由折叠的性质得出EADEAD,再依据角的和差关系进行计算即可【解答】解:连接AA,如图所示:1是AAE的外角,1EAA+EAA,同理可得,2DAA+DAA,由折叠可得,EADEAD,1+2EAA+EAA+DAA+DAA2EAD140,EAD70;故选:A【点评】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质等知识;熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键9(3分)如图,AD是ABC的高线,BDCD,点E是AD上一点,BEBC,将ABE沿BE所在直线折叠,点A落在点A位置上,连接AA,BA,EA与AC相交于点H,BA与AC相交于点F小夏依据上述条件,写出下列四个结论:EBC60;BFC60;EAA60;AH
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