2019-2020学年山西省太原五中高二(上)11月月考数学试卷(文科)含详细解答
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1、2019-2020学年山西省太原五中高二(上)11月月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题有且只有一个正确选项)1(4分)直线x+y50的倾斜角为()A30B60C120D1502(4分)已知直线l1;2x+y20,l2:ax+4y+10,若l1l2,则a的值为()A8B2CD23(4分)已知条件p:|x+1|2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围()Aa1Ba1Ca1Da34(4分)已知直线l过点(1,2),且在x轴截距是在y轴截距的2倍,则直线l的方程为()Ax+2y50Bx+2y+50C2xy0或x+2y50D2xy0或x2y+
2、305(4分)圆x2+y2+4x10关于原点O对称的圆的方程为()A(x2)2+y25Bx2+(y2)25C(x+2)2+(y+2)25Dx2+(y+2)256(4分)直线l:yx+1上的点到圆C:x2+y2+2x+4y+40上的点的最近距离为()AB2C1D17(4分)直线l1:x+ay+30和直线l2:(a2)x+3y+a0互相平行,则a的值为()A1或3B3或1C1D38(4分)已知直线x+ay10是圆C:x2+y24x2y+10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|()A2B6C4D29(4分)直线l:+1过点A(1,2),则直线l与x、y正半轴围成的三角形的
3、面积的最小值为()A2B3CD410(4分)已知直线l:x+y10截圆:x2+y2r2(r0)所得的弦长为,点M,N在圆上,且直线l:(1+2m)x+(m1)y3m0过定点P,若PMPN,则|MN|的取值范围为()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)11(4分)直线yx+b与圆x2+y28x+2y20相离,则b的取值范围为 12(4分)在直角坐标系xoy中,已知两点A(2,1),B(4,5),点C满足,其中,R,且+1,则点C的轨迹方程为 13(4分)已知点p(x,y)是直线kx+y+40(k0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y22y0的两条切
4、线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为 14(4分)已知点A(0,2)和圆C:(x6)2+(y4)28,M和P分别是x轴和圆C上的动点,则AM+MP的最小值为 三、解答题(本大题4小题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)已知直线l过点P(2,3),根据下列条件分别求出直线l的方程(1)直线l的倾斜角为;(2)直线l与直线x2y+10垂直16(10分)已知关于x,y的方程C:x2+y22x4y+m0(1)若方程C表示圆,求实数m的取值范围;(2)若圆C与直线l:x+2y40相交于M,N两点,且|MN|,求m的值17(12分)已知C过点P(1,1
5、),且与M:(x+2)2+(y+2)2r2(r0)关于直线x+y+20对称(1)求C的方程;(2)设Q为C上的一个动点,求的最小值18(12分)在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y24与圆C:(x3)2+(y1)28相交与P,Q两点()求线段PQ的长;()记圆O与x轴正半轴交于点M,点N在圆C上滑动,求MNC面积最大时的直线NM的方程2019-2020学年山西省太原五中高二(上)11月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题有且只有一个正确选项)1(4分)直线x+y50的倾斜角为()A30B60C120D150【分析】先由直线的方程求
6、出斜率,再根据倾斜角的正切值等于斜率,再结合倾斜角的范围求出倾斜角【解答】解:由题意,直线的斜率为k,即直线倾斜角的正切值是,又倾斜角0,180),因为tan150,故直线的倾斜角为150,故选:D【点评】本题考查由直线的方程求直线的斜率,直线的斜率和倾斜角的关系,应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法2(4分)已知直线l1;2x+y20,l2:ax+4y+10,若l1l2,则a的值为()A8B2CD2【分析】由直线方程分别求出l1、l2的斜率,再由l1l2得斜率之积为1,列出方程并求出a的值【解答】解:由题意得,l1:2x+y20,l2:ax+4y+10,则直线l1的斜率是2,l2的
7、斜率是,l1l2,()(2)1,解得a2,故选:D【点评】本题考查直线垂直的条件应用,属于基础题3(4分)已知条件p:|x+1|2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围()Aa1Ba1Ca1Da3【分析】求出:|x+1|2,根据p是q的充分不必要条件,得出qp,再运用集合关系求解【解答】解:p:|x+1|2,p:x1或x3,p是q的充分不必要条件,q是p充分不必要条件,p定义为集合P,q定义为集合q,q:xa,p:x1或x3,a1故选:A【点评】本题综合考察了充分必要条件,与命题之间的关系,结合不等式求解,属于中档题4(4分)已知直线l过点(1,2),且在x轴截距是在y轴截距
8、的2倍,则直线l的方程为()Ax+2y50Bx+2y+50C2xy0或x+2y50D2xy0或x2y+30【分析】当直线过原点时,直接写出直线方程;当直线不过原点时,设出直线的截距式方程,代入点(1,2)求解m的值,则答案可求【解答】解:当直线过原点时,又直线过点(1,2),所求直线方程为y2x,即2xy0;当直线不过原点时,由已知设直线方程为直线l过点(1,2),解得:直线方程为:x+2y50直线l的方程为:2xy0或x+2y50故选:C【点评】本题考查了直线的截距式方程,训练了分类讨论的数学思想方法,是基础题5(4分)圆x2+y2+4x10关于原点O对称的圆的方程为()A(x2)2+y25
9、Bx2+(y2)25C(x+2)2+(y+2)25Dx2+(y+2)25【分析】求出圆心关于原点O对称点的坐标,即可得出结论【解答】解:圆x2+y2+4x10的标准方程为(x+2)2+y25,圆心(2,0),半径为,圆x2+y2+4x10关于原点O对称的圆的方程为(x2)2+y25,故选:A【点评】本题考查圆的方程,考查对称点坐标的求法,比较基础6(4分)直线l:yx+1上的点到圆C:x2+y2+2x+4y+40上的点的最近距离为()AB2C1D1【分析】求出圆心和半径,求圆心到直线的距离,此距离减去半径即得所求的结果【解答】解:由题设知圆心为C(1,2),半径r1,而圆心C(1,2)到直线x
10、y+10距离为d,因此,圆上点到直线的最短距离为dr1,故选:D【点评】本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,求圆心到直线的距离是解题的关键7(4分)直线l1:x+ay+30和直线l2:(a2)x+3y+a0互相平行,则a的值为()A1或3B3或1C1D3【分析】由a(a2)30,解得a经过验证即可得出【解答】解:由a(a2)30,解得a3或1经过验证可得:a3时两条直线重合,舍去a1故选:C【点评】本题考查了直线相互平行与斜率截距之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题8(4分)已知直线x+ay10是圆C:x2+y24x2y+10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条
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