2018-2019学年山东省烟台市莱州市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)含详细解答
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1、2018-2019学年山东省烟台市莱州市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(本题共10个小题)每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号涂在答题卡上.1(3分)已知图中所有的小正方形都全等,若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是()ABCD2(3分)如图,ABCD的对角线交于点O,已知OCD的面积等于3,则ABCD的面积等于()A6B12C15D243(3分)正十边形的每一个内角的度数为()A120B135C140D1444(3分)在某校“班级篮球联赛”中,全年级共有11个班级参加比赛
2、,它们决赛的最终成绩各不相同,小芳向知道自己班能否进入前6名,不仅要了解自己班的成绩,还要了解这11个班级成绩的()A众数B方差C平均数D中位数5(3分)对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()A平均数是3B中位数是3C众数是3D方差是2.56(3分)将多项式4x2+1再加上一项,使它能分解因式成(a+b)2的形式,以下是四位学生所加的项,其中错误的是()A2xB4xC4x4D4x7(3分)点M的坐标为(2,3),点N的坐标为(3,b),若将线段MN平移至MN的位置,点M的坐标为(a,2),点N的坐标为(4,4),则ab的值为()A0B4C2D68(3分)如图,将ABC绕点B
3、顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上,连接AD,下列结论不一定正确的是()AADBCBDACECBCDEDAD+BCAE9(3分)体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A401.25x40x800B40C40D4010(3分)如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC7,则MN的长度为()AB2CD3二、填空题(本题共10个小题)11(3分)某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成
4、绩30%、期末成绩50%计算,由此看出,期中成绩的权是 12(3分)如图中的5个数据的标准差是 13(3分)若无意义,且分式的值等于零,那么 14(3分)在平行四边形ABCD中,若A:B2:3,则C 15(3分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,E,F分别是AC,BD的中点,已知AB12,CD6,则EF 16(3分)依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形,则这个图形一定是 17(3分)如果,那么 18(3分)已知关于的分式的解是非负数,则k的取值范围是 19(3分)若,则K 20(3分)如图,小亮从A点出发,沿直线前进15米后向左转30,再沿直线前进15米,又向左转30,照这样走下去
5、,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米三、解答题(本大题共9个小题)21分解因式(1)3a2(x+y)327a4(x+y)(2)(x29)214(x29)+4922解方程:23先化简,再求值:(x),其中x为0,1,3,1,2的极差24已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AFCE,DFBE,DFBE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由25如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(3,2)、B(0,4)、C(0,2),(1)画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C;(2)平移ABC:若点A的对应点A2的坐标为(0,4),画出平移后对应的A2B2C2;(3)
6、A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 26近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行随着市民对这两种车的使用率的提升,经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查,就收入(单位:千元)情况制作了如下的统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:公司平均周收入/千元周收入中位数/千元周收入众数/千元方差哈罗单车 661.2哈啰助力车6 4 (1)完成表格填空;(2)“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆从收入的情况看,上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人已知每骑用一次“哈罗
7、单车”和“哈啰助力车”,公司就分别收人1元和2元,通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数,说明哪种车比较抢手?27列方程解应用题:在“双十二”期间,A,B两个超市开展促销活动,活动方式如下:A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;B超市:购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在A,B两个超市的标价相同,根据商场的活动方式,若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个请求出这种篮球的标价28如图,O在等边ABC内,BOC150,将BOC绕点C顺时针旋转后,得ADC,连接OD(1)COD是 三角形(2)若OB5,OC3,求
8、OA的长29如图,在ABCD中,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F(1)求证:CDBE;(2)若点F为DC的中点,DGAE于G,且DG1,AB4,求AE的长2018-2019学年山东省烟台市莱州市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(本题共10个小题)每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号涂在答题卡上.1(3分)已知图中所有的小正方形都全等,若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是()ABCD【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案【解答】解:A、
9、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;B、新图形是中心对称图形,故此选项正确;C、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;D、新图形不是中心对称图形,故此选项错误;故选:B【点评】本题综合考查了中心对称图形及其作图的方法,学生做这些题时找对称点是关键2(3分)如图,ABCD的对角线交于点O,已知OCD的面积等于3,则ABCD的面积等于()A6B12C15D24【分析】由ABCD的对角线相交于点O,可得OAOC,OBOD,然后根据三角形中线的性质,求得SCODSAODSAOB3,继而求得答案【解答】解:如图,四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD,SBOCSCOD3,同理:SCODSAOD
10、SAOB3,SABCD4SCOD12故选:B【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中线的性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用3(3分)正十边形的每一个内角的度数为()A120B135C140D144【分析】利用正十边形的外角和是360度,并且每个外角都相等,即可求出每个外角的度数;再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数【解答】解:一个十边形的每个外角都相等,十边形的一个外角为3601036每个内角的度数为 18036144;故选:D【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系多边形的外角性质:多边形的外角和是360度多边形的内角与它的外角互为邻补角4(3分)在某校
11、“班级篮球联赛”中,全年级共有11个班级参加比赛,它们决赛的最终成绩各不相同,小芳向知道自己班能否进入前6名,不仅要了解自己班的成绩,还要了解这11个班级成绩的()A众数B方差C平均数D中位数【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩,要想知道自己是否能进入前6名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【解答】解:由于总共有11个人,且他们的分数互不相同,第6名的成绩是中位数,要判断是否进入前6名,故应知道中位数的多少故选:D【点评】本题主要考查统计量的选择,熟悉平均数、中位数、众数、方差的意义是此类问题的关键5(3分)对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()A平均
12、数是3B中位数是3C众数是3D方差是2.5【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【解答】解:A、平均数为3,正确;B、重新排列为1、2、3、3、6,则中位数为3,正确;C、众数为3,正确;D、方差为(13)2+(63)2+(23)2+(33)2+(33)22.8,错误;故选:D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量6(3分)将多项式4x2+1再加上一项,使它能分解因式成(a+b)2的形式,以下是四位学生所加的项
13、,其中错误的是()A2xB4xC4x4D4x【分析】分4x2是平方项,4x2是乘积二倍项,1是乘积二倍项,然后根据完全平方公式的结构解答【解答】解:A、4x2+1+2x,无法运用完全平方公式分解因式,故此选项符合题意;B、4x2+14x(2x1)2,能运用完全平方公式分解因式,故此选项不符合题意;C、4x4+4x2+1(2x2+1)2,能运用完全平方公式分解因式,故此选项不符合题意;D、4x2+1+4x(2x+1)2,能运用完全平方公式分解因式,故此选项不符合题意;故选:A【点评】本题主要考查了完全平方式,注意分4x2,是平方项与乘积二倍项以及1是乘积二倍项三种情况讨论求解,熟记完全平方公式对
14、解题非常重要7(3分)点M的坐标为(2,3),点N的坐标为(3,b),若将线段MN平移至MN的位置,点M的坐标为(a,2),点N的坐标为(4,4),则ab的值为()A0B4C2D6【分析】由题意可知平移后横坐标加1,纵坐标减5,由此求出a,b即可解决问题【解答】解:由题意可知平移后横坐标加1,纵坐标减5,a1,b1,ab112,故选:C【点评】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,平移变换是中考的常考点比较对应点的坐标变化,寻找变化规律,并把变化规律运用到其它对应点上8(3分)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E给好落在A
15、B的延长线上,连接AD,下列结论不一定正确的是()AADBCBDACECBCDEDAD+BCAE【分析】利用旋转的性质得BABD,BCBE,ABDCBE60,CE,再通过判断ABD为等边三角形得到ADAB,BAD60,则根据平行线的性质可判断ADBC,从而得到DACC,于是可判断DACE,接着利用ADAB,BEBC可判断AD+BCAE,利用CBE60,由于E的度数不确定,所以不能判定BCDE【解答】解:ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,BABD,BCBE,ABDCBE60,CE,ABD为等边三角形,ADAB,BAD60,BADEBC,ADBC,DACC,
16、DACE,AEAB+BE,而ADAB,BEBC,AD+BCAE,CBE60,只有当E30时,BCDE故选:C【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质9(3分)体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A401.25x40x800B40C40D40【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【解答】解:小进跑800米用的时间为秒,小俊跑800米用的时间
17、为秒,小进比小俊少用了40秒,方程是40,故选:C【点评】本题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键10(3分)如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC7,则MN的长度为()AB2CD3【分析】证明BNABNE,得到BABE,即BAE是等腰三角形,同理CAD是等腰三角形,根据题意求出DE,根据三角形中位线定理计算即可【解答】解:BN平分ABC,BNAE,NBANBE,BNABNE,在BNA和BNE中,BNABNE,BABE,BAE是等腰三角形,同理CAD是等腰三角形,点N是AE中点,点
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