2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级(下)期末数学试卷一、选择题:每小题3分,共24分1(3分)下列图形中,中心对称图形有()A1个B2个C3D4个2(3分)已知,四边形ABCD的对角线ACBD,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,那么四边形EFGH是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形3(3分)下列说法中正确的是()A在ABC中,AB2+BC2AC2B在RtABC中,AB2+BC2AC2C在RtABC中,C90,AB2+BC2AC2DAB、BC、AC是ABC的三边,若AB2+BC2AC2,则ABC是直角三角形4(3分)下列说法:(1)8的立方根是2,(2)的平方根是
2、14,(3)负数没有立方根,(4)正数有两个平方根,它们互为相反数其中错误的有()A4个B3个C2个D1个5(3分)函数y2x2的图象大致是()ABCD6(3分)如图,直线yaxb与直线ymx+1交于点A(2,3),则方程组的解为()ABCD7(3分)如图,在ABC中,C90,A30,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,若AE4,则EC的长是()A4B3C2D18(3分)下列变形是因式分解的是()Ax(x+1)x2+xBm2n+2nn(m+2)Cx2+x+1x(x+1)+1Dx2+2x3(x1)(x+3)二、填空题每小题3分,共18分9(3分)点M(a,5)与点N(2,b)关于x轴对称
3、,则a+b 10(3分)若不等式组无解,则a的取值范围是 11(3分)若分式方程+有增根x2,则a 12(3分)如图,ABC是等腰直角三角形,A90,点PQ分別是AB、AC上的动点,且满足BPAQ,D是BC的中点,当点P运动到 时,四边形APDQ是正方形13(3分)若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的2倍,则这个多边形是 边形14(3分)某公司招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能一个方进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表:笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定:笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入
4、总分,根据总分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序通过计算,乙的总分是82.5,根据规定,将被录用的是 三、解答趣:本题满分78分,要写出必要的计算推理、解答过程.15(10分)(1)计算:(1+2)()()2(2)因式分解:2mx28mxy+8my216(8分)先化简,再求值:当m10时,求的值17(10分)解不等式3(x1)5(x3)+6,并求出它的正整数解18(10分)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,ABBF,请你添加一个条件(不需再添加任何线段或字母),使之能推出四边形ABCD为平行四边形,请证明你添加的条件是 19(12分)如图,已知A
5、BC利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题(1)作ABC的平分线BD、交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点F,连接DE,DF;(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形20(12分)直线L与y2x+1的交于点A(2,a),与直线yx+2的交于点B(b,1)(1)求a,b的值;(2)求直线l的函数表达式;(3)求直线L、x轴、直线y2x+1围成的图形的面积21(8分)如图,在平面直角坐标系中,有一RtABC,且A(1,3),B(3,1),C(3,3),已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(
6、2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形;(3)设RtABC两直角边BCa、ACb、斜边ABc,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理22(8分)一项工程若由甲队单独去做,刚好能如期完成;若由乙队单独做,要比规定时间多用5天才完成;若甲乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独去做,也正好如期完成这项工程预期几天完成?2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共24分1(3分)下列图形中,中心对称图形有()A1个B2个C3D4个【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:等边三角形不是中心对称图形
7、;平行四边形是中心对称图形;圆是中心对称图形;等腰梯形不是中心对称图形故选:B【点评】本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合2(3分)已知,四边形ABCD的对角线ACBD,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,那么四边形EFGH是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形【分析】根据三角形中位线定理,平行四边形的判定定理得到四边形EFGH为平行四边形,证明FGH90,根据矩形的判定定理证明【解答】解:E,F分别是边AB,BC的中点,EFAC,EFAC,同理,HGAC,HGAC,EFHG,EFHG,四边形EFGH为平行四边形,F,G分别是边B
8、C,CD的中点,FGBD,FGH90,平行四边形EFGH为矩形,故选:B【点评】本题考查的是中点四边形,掌握三角形中位线定理,矩形的判定定理是解题的关键3(3分)下列说法中正确的是()A在ABC中,AB2+BC2AC2B在RtABC中,AB2+BC2AC2C在RtABC中,C90,AB2+BC2AC2DAB、BC、AC是ABC的三边,若AB2+BC2AC2,则ABC是直角三角形【分析】根据勾股定理即可判断A、B、C;根据勾股定理的逆定理即可判断D【解答】解:A、在ABC中,不一定能够得到AB2+BC2AC2,故选项错误;B、在RtABC中,B90,AB2+BC2AC2,故选项错误;C、在RtA
9、BC中,B90,AB2+BC2AC2,故选项错误;D、AB、BC、AC是ABC的三边,若AB2+BC2AC2,则ABC是直角三角形,故选项正确故选:D【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,能熟记定理的内容是解此题的关键4(3分)下列说法:(1)8的立方根是2,(2)的平方根是14,(3)负数没有立方根,(4)正数有两个平方根,它们互为相反数其中错误的有()A4个B3个C2个D1个【分析】(1)(3)根据立方根的定义即可判定;(2)根据算术平方根和平方根的定义即可判定;(4)根据平方根的定义即可判定【解答】解:(1)8的立方根是2,原来的说法错误;(2)16,16的平方根是4,原来
10、的说法错误;(3)负数有立方根,原来的说法错误;(4)正数有两个平方根,它们互为相反数啊正确的错误的有3个故选:B【点评】此题考查了相反数,立方根和算术平方根、平方根的性质,要掌握一些特殊数字的特殊性质,如1,1和0相反数的定义:只有符号相反的两个数叫互为相反数;立方根的性质:一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0算术平方根是非负数5(3分)函数y2x2的图象大致是()ABCD【分析】根据一次函数的性质,可以判断该函数图象经过哪几个象限,从而可以解答本题【解答】解:函数y2x2,k2,b2,该函数图象经过第一、三、四象限,故选:C【点评】本题考查一次函数的图象,解答本题
11、的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答6(3分)如图,直线yaxb与直线ymx+1交于点A(2,3),则方程组的解为()ABCD【分析】两条直线组成的方程组的解就是两交点坐标的横纵坐标【解答】解:直线yaxb与直线ymx+1交于点A(2,3),方程组的解为,故选:A【点评】考查了一次函数与二元一次方程(组)的知识,利用了数形结合的数学思想,难度不大7(3分)如图,在ABC中,C90,A30,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,若AE4,则EC的长是()A4B3C2D1【分析】连接BE,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AEBE,再根据等边对等角的性质求出ABEA,然后
12、根据三角形的内角和定理求出CBE,再根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出CE【解答】解:如图,连接BE,DE是AB的垂直平分线,AEBE,ABEA30,在ABC中,CBE180AABEC18030309030,CEBE42,故选:C【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,熟记性质并作出辅助线是解题的关键8(3分)下列变形是因式分解的是()Ax(x+1)x2+xBm2n+2nn(m+2)Cx2+x+1x(x+1)+1Dx2+2x3(x1)(x+3)【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,可
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