2019-2020学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）1（3分）在实数，中有理数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，10D1，3（3分）方程组的解是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n35（3分）下列命题中假命题是（）A对顶角相等B直线yx5不经过第

2、二象限C两直线平行，内错角相等D两个锐角的和是钝角6（3分）某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）ABCD7（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8（3分）在平面直角坐标系中

3、，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9（3分）为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（）A平均数是8B众数是11C中位数是2D极差是1010（3分）将一副三角板（A30，E45）按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（）A75B90C105D11511（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出

4、人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，5012（3分）一次函数y1k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2k2x+b2下列说法中错误的是（）Ak1k2Bb1b2Cb1b2D当x5时，y1y2二、认真填一填，把答案写在答题纸上，相信你能填对的！（每小题4分，共24分.）13（4分）0.01的平方根是 14（4分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为 15（4分）晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小

5、惠这学期的体育成绩为 分16（4分）如图，直线a，b被直线c，d所截若ab，1130，230，则3的度数为 度17（4分）已知平面内有一点A的横坐标为6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为 18（4分）在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 三、解答题：（本题共6小题，满分0分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）19（1）计算：（2）解方程组20某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物

6、资多少吨？21某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示（1）请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲5.29 乙917.0 8（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析（分析哪个汽车销售公司较有潜力）：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看22已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C（1）DBC+DCB 度；（2）过点A作直线直线MNDE，若ACD20，试求CAM的大小23如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）

7、的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）（1）直线OA的解析式为 ；直线AB的解析式为 （直接写出答案，不必写过程）（2）求OAC的面积（3）一动点M沿路线OAC运动，当SOCM3时，求点M的坐标24甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示（1）m ，n ；（2）求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程2019-2020学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期末数学试卷参考答案与

8、试题解析一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）1（3分）在实数，中有理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的定义，结合所给的数据即可得出答案【解答】解：在实数，中有理数有：，共2个故选：B【点评】本题考查了实数的知识，注意掌握有理数的定义，是无理数，一定要熟记2（3分）下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，10D1，【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、22+3242，以2，3，4

9、为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；B、32+4252，以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、62+82102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、12+（）2（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键3（3分）方程组的解是（）ABCD【分析】运用加减消元分解答即可【解答】解：，+得，x2，把x2代入得，6+2y7，解得，故原方程组的解为：故选：D【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的基本解法是解答本题的关键4（3分

10、）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n3【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【解答】解：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，m3，n2故选：B【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键5（3分）下列命题中假命题是（）A对顶角相等B直线yx5不经过第二象限C两直线平行，内错角相等D两个锐角的和是钝角【分析】根据对顶角的性质、一次函数的图象和性质、平行线的性质、角的概念判断【解答】解：A、对顶角相等，是真命题；B、直线yx5经过第一、三、四象限，不经过第二象限，本选项说

11、法是真命题；C、两直线平行，内错角相等，是真命题；D、20+3050，50不是钝角，则两个锐角的和是钝角，是假命题；故选：D【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6（3分）某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）ABCD【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组【解

12、答】解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系7（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【分析】利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可【解答】解：由勾股定理得，OB，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故

13、选：C【点评】本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键8（3分）在平面直角坐标系中，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【分析】根据平方数非负数的性质判断出m2+11，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+11，点（3，m2+1）一定在第二象限故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（3分）为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘

14、制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（）A平均数是8B众数是11C中位数是2D极差是10【分析】分别计算平均数、中位数、众数、极差，再做出选择【解答】解：平均数：（7+2+13+11+7）58，众数为7，中位数是7，极差为11，故选：A【点评】考查平均数、众数、中位数、极差的意义及计算方法，正确的计算是解答的前提10（3分）将一副三角板（A30，E45）按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（）A75B90C105D115【分析】依据ABEF，即可得FCAA30，由FE45，利用三角形外角性质，即可得到AOFFCA+F30+4575【解答】解：BAEF，A30，F

15、CAA30FE45，AOFFCA+F30+4575故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等11（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，50【分析】设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组

16、，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12（3分）一次函数y1k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2k2x+b2下列说法中错误的是（）Ak1k2Bb1b2Cb1b2D当x5时，y1y2【分析】根据两函数图象平行k相同，以及向下平移减即可判断【解答】解：将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1k2，直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，b1b2，当x5时，y1y2，故选：B【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横

17、坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系二、认真填一填，把答案写在答题纸上，相信你能填对的！（每小题4分，共24分.）13（4分）0.01的平方根是0.1【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：0.01的平方根是0.1，故答案为：0.1；【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型14（4分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为2【分析】直接将两方程相加进而得出a+b的值【解答】解：a，b满足方程组，5a+5b10，则a+b2故答案为：2【点评】此题主要考查了解二元一次

18、方程组，利用整体思想分析是解题关键15（4分）晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为88.5分【分析】利用加权平均数的公式直接计算用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可【解答】解：小惠这学期的体育成绩（9520%+9030%+8550%）88.5（分）故答案为88.5【点评】本题考查了加权成绩的计算16（4分）如图，直线a，b被直线c，d所截若ab，1130，230，则3的度数为100度【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质

19、得出答案【解答】解：ab，34，12+42+3，1130，230，13030+3，解得：3100故答案为：100【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确应用平行线的性质是解题关键17（4分）已知平面内有一点A的横坐标为6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为（6，8）或（6，8）【分析】先依据点A的横坐标为6，到原点的距离是5，利用勾股定理得到点A的纵坐标为8或8，进而得出A点的坐标【解答】解：点A的横坐标为6，到原点的距离是5，点A到x轴的距离为8，点A的纵坐标为8或8，点A的坐标为（6，8）或（6，8）故答案为：（6，8）或（6，8）【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了

20、点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值18（4分）在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【解答】解：一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题：（本题共6小题，满分0分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）19（1）计算：（2）解方程组【分析】（1）先利用完全平方公式计算、并化简二次根

21、式，再进一步计算可得；（2）先整理成一般式，再利用加减消元法求解可得【解答】解：（1）原式3+44+2+672+27（2）原方程组整理，可得：，得：2x12，解得：x6，将x6代入，得：y10，方程组的解为：【点评】本题主要考查二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及加减消元法解二元一次方程组的能力20某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨

22、，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键21某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示（1）请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲5.297乙917.017.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析（分析哪个汽车销售公司较有潜力）：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势

23、看【分析】（1）根据平均数、方差、中位数的概念求值，并填表；（2）根据方差分析稳定性，根据销售趋势看销售前景即可求出答案【解答】解：（1）销售公司平均数方差中位数众数甲95.297乙917.088（2）甲、乙的平均数相同，而S2甲S2乙，甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定；因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力【点评】此题考查了折现统计图、平均数、方差、中位数的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力22已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板

24、的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C（1）DBC+DCB90度；（2）过点A作直线直线MNDE，若ACD20，试求CAM的大小【分析】（1）在DBC中，根据三角形内角和定理得DBC+DCB+D180，然后把D90代入计算即可；（2）在RtABC中，根据三角形内角和定理得ABC+ACB+A180，即，ABD+BAC90ACD70，整体代入即可得出结论【解答】解：（1）在DBC中，DBC+DCB+D180，而D90，DBC+DCB90；故答案为90；（2）在ABC中，ABC+ACB+A180，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180，而DBC+DCB90，ABD+ACD90BAC，AB

25、D+BAC90ACD70又MNDE，ABDBAN而BAN+BAC+CAM180，ABD+BAC+CAM180，CAM180（ABD+BAC）110【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，解本题的关键是求出ABD+BAC7023如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）（1）直线OA的解析式为yx；直线AB的解析式为yx+6（直接写出答案，不必写过程）（2）求OAC的面积（3）一动点M沿路线OAC运动，当SOCM3时，求点M的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（

26、3）根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【解答】解：（1）设直线OA的解析式为ykx，把A（4，2）代入得，24k，解得k，直线OA的解析式为yx；设直线AB的解析式是yax+b，把A（4，2），B（6，0）代入得，解得：，则直线AB的解析式是：yx+6；故答案为yx；yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，C（0，6），SOAC6412；（3）设M的横坐标为m，SOCM3，SOCM3，m1，当M在yx时，把x1代入y得y1，则M的坐标是（1，）；当M在在yx+6上时，把x1代入yx+6得y1+65，则M的坐标是（1，5）综上所述：M的坐标是：（1，）或（

27、1，5）【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键24甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示（1）m4，n120；（2）求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）运用待定系数法解得即可；（3）把x3代入（2）的结论即可【解答】解：（1）根据题意可得m224，n2802（2803.5）120；故答案为：4；120；（2）设y关于x的函数解析式为ykx（0x2），因为图象经过（2，120），所以2k120，解得k60，所以y关于x的函数解析式为y60x，设y关于x的函数解析式为yk1x+b（2x4），因为图象经过（2，120），（4，0）两点，所以，解得，所以y关于x的函数解析式为y60x+240（2x4）；（3）当x3.5时，y603.5+24030所以当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数的解析式