2020年中考二轮数学培优专题:分类讨论题型训练(含答案)
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1、2020中考数学培优专题:分类讨论题型训练(含答案)一、单选题(共有10道小题)1.一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是( )A7 B9 C12 D9或122.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的方案有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能4.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( ) A.8B.C.D.5.已知等腰三角形一边长为4,另一边长为8,刚这个等腰三角形的周长为( )A.
2、16B.20或16C.20D.126.若等腰三角形中有一个角等于50,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A50B80C65或50D50或807.一个多边形截去一个角后, 形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为( )A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或78.在同一坐标系中,函数和的图象大致可能是()A. B. C. D. 9.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根,则k的值是( )A27 B36 C27或36 D1810.等腰三角形三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程的两根,则n的值为( )A.9 B.10 C.9
3、或10 D.8或10二、多选题(共有1道小题)11.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是()三、填空题(共有11道小题)12.若长为5cm,12cm,a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形,则a的值是 13.一个等腰三角形的一个外角等于110,则这个三角形的三个内角分别为多少度? 14.如图,在43的长方形网格中,已知A、B两点为格点(网格线的交点称为格点),若C也为该网格中的格点,且ABC为等腰直角三角形,则格点C可能的位置有 个15.如图,A=500,B=600,一直线l与ABC的边AC、AB边相交于点D、E两点,当ADE为_度时,ABC与ADE相似.16.已知
4、两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.17.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM= 时,AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。18.甲乙两地相距50千米星期天上午8:00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发_小时时,行进中的两车相距8千米19.如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD
5、的方向移动,直到点P到达点D后停止。已知PAD的面积S(平方厘米)与点P移动的时间t(秒)的函数如图,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒20.如果是一个完全平方公式,则 。21.阅读下列解题过程:已知a、b、c为ABC的三边,且满足,则ABC是 三角形.22.一组数据:的中位数和平均数相等,则的值是 。四、作图题(共有1道小题)23.如图是由三个阴影的小正方形组成的图形,请你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形21c五、解答题(共有10道小题)24.我市某医药公司把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400
6、元,另外每公里再加收4元;方式二:使用快递公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元.(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1,y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系;(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?25.如图,已知直线经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线经过点 B,且与x轴相交于点P(m,0) (1)求直线的解析式 (2)若APB的面积为3,求m的值(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)26.已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度
7、运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形问当P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?27.某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C 甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示则乙出发后多长时间与甲相遇?28.已知一个等腰三角形的两角分别为(2x2),(3x5),求这个等腰三角形各角的度数29.如图,已知ABBD,CDBD。若AB=9,CD=4,BD=10,判断在BD上是否存在点P,使以P,A,B三点为顶点的三角形与以点P,C,D三点为顶点的三角
8、形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由。30.如图,已知直线与轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)(1)求该抛物线的解析式;(2)在x轴上是否存在点P,使得PAE是直角三角形?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由31.已知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B,试在x轴上找一点P,使PAB为等腰三角形。32.如图,在RtABC中,B = 90,AC = 60cm,A = 60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其
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