4必修4专题05 不等式选讲B卷 (教师版)(必修4)2020版高一高二百强校分项汇编同步题库
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1、2017-2018学年高二数学(必修4系列)百强校分项汇编同步题库专题05 不等式选讲B卷1【山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)】已知函数的最大值为.(1)求实数的值;(2)若,设,且满足,求证:.【答案】(1)(2)见解析【解析】来源:ZXXK(1)由得,来源:Z#X#X#K所以,即.(2)因为,由,知 =,当且仅当,即时取等号.所以.2【河北省石家庄市第二中019届高三下学期第二次模拟考试】已知是正实数,且,证明: ; .【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】 是正实数,当且仅当时,取 当且仅当即时,取3【安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测】选修4-5:不
2、等式选讲已知.()求的解集;()若恒成立,求实数的最大值.【答案】()()【解析】解:()由得,即,解得,所以,的解集为.()恒成立,即恒成立.当时,;当时,.因为(当且仅当,即时等号成立),所以,即的最大值是.4【贵州省遵义市绥阳中019届高三模拟卷(一)】已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若函数的图象与函数的图象存在公共点,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】解:(1)当时,此时不等式为.当时,解得,所以;当时,解得,所以;当时,解得,此时无解.综上,所求不等式的解集为.(2),该函数在处取得最小值.,分析知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,且.据题设知,解得
3、.所以实数的取值范围是.5【福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查】已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若对任意恒成立,求的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】(1)当时,原不等式等价于,解得,所以;当时,原不等式等价于,解得,所以此时不等式无解;当时,原不等式等价于,解得,所以;综上所述,不等式解集为.(2)由,得当时,恒成立,所以;当时,因为当且仅当即或时,等号成立来源:Zxxk.Com所以,综上,的取值范围是.6【江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试】已知函数.(1)求证:;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1)详见解析;(2).【解析】(1)
4、因为,所以.,即(2)由已知,当m-时,等价于,即,解得所以当m-时,等价于,,解得-3m5,所以-3m综上,实数的取值范围是.7【辽宁省大连市2019届高三下学期第一次(3月)双基测试】设函数f(x)=|2x+a|-|x-2|(xR,aR)()当a=-1时,求不等式f(x)0的解集;()若f(x)-1在xR上恒成立,求实数a的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1)时,可得,即,化简得:,所以不等式的解集为.(2)当时,由函数单调性可得,解得; 来源:Z.X.X.K 当时, ,所以符合题意; 当时,由函数单调性可得,解得; 综上,实数的取值范围为.8【江西省临川第一中学等九校2019届高
5、三3月联考】已知函数求的解集;若关于x的不等式能成立,求实数m的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1) ,故的解集为.(2)由,能成立,得能成立,即能成立,令,则能成立,由(1)知,又,实数的取值范围:.9【辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试】已知函数(1)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;(2)设实数为(1)中的最大值,若实数满足,求的最小值.【答案】() ;() .【解析】解:()因为,所以 ,解得 .故实数的取值范围为. ()由(1)知,即. 根据柯西不等式 等号在即时取得.所以的最小值为.10【河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试】已知.(1)当时,求不等式
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