2018-2019学年山东省济南市莱芜区牛泉镇八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山东省济南市莱芜区牛泉镇八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)方程组的解为()ABCD2(3分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组()ABCD3(3分)若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7B6m7C6m7D6m74(3分)如图,一次函数y1k1x+b与一次函数y2k2x+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式k1x+bk2x+4的解集是()Ax1Bx0Cx2Dx15(3分)如图,ABCD,CED90
2、,AEC35,则D的大小为()A65B55C45D356(3分)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若120,则2的度数为()A20B30C45D507(3分)下列命题是真命题的是()A同旁内角互补B直角三角形的两锐角互余C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D三角形的一个外角大于内角8(3分)关于x,y的二元一次方程2x+3y18的正整数解的个数为()A1B2C3D49(3分)如图,直线ab,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若158,则2的度数为()A30B32C42D5810(3分)小明同学把一个含有45角的
3、直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上,测得120,则的度数是()A45B55C65D7511(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD12(3分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x5,则m的取值范围是()Am5Bm5Cm5Dm5二、填空题(每小题4分,共20分)13(4分)不等式组的最小整数解是 14(4分)如图,l1l2,ABC的顶点B、C在直线l2上,已知A40,160,则2的度数为 15(4分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y1,则k的取值是 16(4分)若不等式组无解,则m的取值范围是 17(4分)已知m,n满足方程组,则mn的平方根是 三、解答题(共64
4、分)18(10分)解方程组:(1)(2)19(8分)解不等式组,并求其整数解20(8分)如图,ACB90,BD平分ABE,CDAB交BD于D,120,求2的度数21(8分)已知方程组和有相同的解,求m和n的值22(8分)如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数23(12分)某造纸厂为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共6台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台,B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理
5、污水180吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨,问共有几种购买方案?请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用24(10分)如图,AOB90,点C、D分别在射线OA、OB上,CE是ACD的平分线,CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F(1)当OCD50(图1),试求F(2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2),F的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出F2018-2019学年山东省济南市莱芜区牛泉镇八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)方程组的解为()ABCD【分析】方程组利用加减消元法求
6、出解即可;【解答】解:,3得:5y5,即y1,将y1代入得:x2,则方程组的解为;故选:D【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键2(3分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组()ABCD【分析】本题中的两个等量关系:49座客车数量+37座客车数量10,两种客车载客量之和466【解答】解:设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组故选:A【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语
7、,找出等量关系,列出方程组3(3分)若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7B6m7C6m7D6m7【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m的不等式,从而求出m的范围【解答】解:由(1)得,xm,由(2)得,x3,故原不等式组的解集为:3xm,不等式的正整数解有4个,其整数解应为:3、4、5、6,m的取值范围是6m7故选:D【点评】本题是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于m的不等式组,再借助数轴做出正确的取舍4(3分)如图,一次函数y1k1x+b与一次函数y2k2x+4
8、的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式k1x+bk2x+4的解集是()Ax1Bx0Cx2Dx1【分析】利用函数图象,写出一次函数y1k1x+b的图象在一次函数y2k2x+4的图象上方所对应的自变量的范围即可【解答】解:根据图象得,当x1时,k1x+bk2x+4,即关于x的不等式k1x+bk2x+4的解集为x1故选:A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数ykx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线ykx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合5(3分)如图,ABCD,CED90,AEC35,则D的
9、大小为()A65B55C45D35【分析】根据平角等于180求出BED,再根据两直线平行,内错角相等解答【解答】解:CED90,AEC35,BED180CEDAEC180903555,ABCD,DBED55故选:B【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键6(3分)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若120,则2的度数为()A20B30C45D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解:直线mn,2ABC+130+2050,故选:D【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线
10、的性质是解题的关键7(3分)下列命题是真命题的是()A同旁内角互补B直角三角形的两锐角互余C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D三角形的一个外角大于内角【分析】分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可【解答】解:A两直线平行,同旁内角互补,故本选项错误,是假命题,B直角三角形的两锐角互余,正确,是真命题,C三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,故本选项错误,是假命题,D三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,故本选项错误,是假命题,故选:B【点评】此题考查了命题与定理,用到的知识点是平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角,正确的命题叫真命题,错
11、误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8(3分)关于x,y的二元一次方程2x+3y18的正整数解的个数为()A1B2C3D4【分析】将y看做已知数求出x,即可确定出方程的正整数解【解答】解:2x+3y18,解得:x,当y2时,x6;当y4时,x3,则方程的正整数解有2对故选:B【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将y看做已知数表示x9(3分)如图,直线ab,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若158,则2的度数为()A30B32C42D58【分析】先利用平行线的性质得出3,进而利用三角板的特征求出4,最后利用平行线的性质即可;【解答】解:如图,过点A作ABb
12、,3158,3+490,490332,ab,ABB,ABb,2432,故选:B【点评】此题主要考查了平行线的性质,三角板的特征,角度的计算,解本题的关键是作出辅助线,是一道基础题目10(3分)小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上,测得120,则的度数是()A45B55C65D75【分析】根据平行线的性质得12,根据三角形外角性质有2+3,可计算出21204575,则175,根据对顶角相等即可得到的度数【解答】解:如图,mn,12,2+3,而345,120,21204575,175,75故选:D【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等也考查了三角形外
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