2019-2020学年吉林省白城市大安市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年吉林省白城市大安市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)计算a2a的结果是()Aa2B2a3Ca3D2a22(2分)在下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD3(2分)分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1D一切实数4(2分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A0根B1根C2根D3根5(2分)下列计算中,正确的是()Ax3x2x4B(x+y)(xy)x2+y2Cx(x2)2x+x2D3x3y2xy23x46(2分)如图,AEFD,AEFD,要使EACFDB,需要添加下列选项
2、中的()AABBCBECBFCADDABCD二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是 边形8(3分)分解因式:6xy29x2yy3 9(3分)某村有n个人,耕地40hm2,则人均耕地面积为 hm210(3分)如图,ABCABC,其中A36,C24,则B 11(3分)如果4x2+mx+9是完全平方式,则m的值是 12(3分)若把分式中的x和y都扩大两倍,则分式的值 13(3分)已知,如图,在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D,交AC于点 E,AC8cm,ABE的周长为15cm,则AB的长是 14(3分)如图,在四边形ABCD中,D
3、AB130,DB90,点M,N分别是CD,BC上两个动点,当AMN的周长最小时,AMN+ANM的度数为 三、解答题(每小题5分,共20分)15(5分)计算:(7x2y38x3y2z)8x2y216(5分)利用因式分解计算:1210.13+12.10.91.211217(5分)解方程:+118(5分)请从以下三个等式中,选出一个等式填在横线上,并加以证明等式:ABCD,AC,AEBCFD,已知:ABCD,BEDF, 求证:ABECDF证明:四、解答题(每小题7分,共28分)19(7分)先化简,再求值:,其中x20(7分)如图,在ABC中,CABC2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数21(7分
4、)为解决偏远山区的学生饮水问题,某中学学生会号召同学们自愿捐款已知七年级捐款总额为4800元,八年级捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款数相等,请问七、八年级捐款的人数分别为多少?22(7分)请仔细阅读下面某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程,然后回答问题:解:令x24x+2y,则:原式y(y+4)+4(第一步)y2+4y+4(第二步)(y+2)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ;A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式(2)另外一名同学发现第四步
5、因式分解的结果不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果 ;(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解五、解答题(每小题8分,共16分)23(8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:(1)作与ABC关于y轴成轴对称的A1B1C1;(2)求A1B1C1的面积;(3)在x轴上找一点P,使PA1+PB1的值最小24(8分)(1)观察下列各式:由此可推导出 (2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母m的等式表示出来(m表示整数);(3)请直接用(2)中的规律计算:的结果六、解答题(每小题10分,共20分)25(10分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进
6、一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?26(10分)如图1,在ABC中,ABAC,点D是BC的中点,点E在AD上,连接BE、CE(1)求证:BECE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,原题设其它条件不变求证:CADCBF(3)在(2)的条件下,若BAC45,判断CFE的形状,并说明理由2019-2020学年吉林省白城市大安市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解
7、析一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)计算a2a的结果是()Aa2B2a3Ca3D2a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解:a2aa3故选:C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键2(2分)在下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合3(2分)分式有意义,则x的取
8、值范围是()Ax1Bx1Cx1D一切实数【分析】分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义【解答】解:由分式有意义,得x10解得x1,故选:B【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义分母为零;分式有意义分母不为零;分式值为零分子为零且分母不为零4(2分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A0根B1根C2根D3根【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解:加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的ACD及ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性故选:B【点评】本题考查的是三角形的稳定性
9、在实际生活中的应用,比较简单5(2分)下列计算中,正确的是()Ax3x2x4B(x+y)(xy)x2+y2Cx(x2)2x+x2D3x3y2xy23x4【分析】根据同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘以多项式、单项式除以单项式分别求出每个式子的值,再判断即可【解答】解:A、结果是x5,故本选项不符合题意;B、结果是x2y2,故本选项不符合题意;C、结果是2x+x2,故本选项符合题意;D、结果是3x2,故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查了同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘以多项式、单项式除以单项式等知识点,能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键6(2分)如图,AEFD,AEFD,要使
10、EACFDB,需要添加下列选项中的()AABBCBECBFCADDABCD【分析】添加条件ABCD可证明ACBD,然后再根据AEFD,可得AD,再利用SAS定理证明EACFDB即可【解答】解:AEFD,AD,ABCD,ACBD,在AEC和DFB中,EACFDB(SAS),故选:D【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是四
11、边形【分析】任何多边形的外角和是360度,因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是(n2)180,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数【解答】解:根据题意,得(n2)180360,解得n4,则它是四边形【点评】已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决8(3分)分解因式:6xy29x2yy3y(3xy)2【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式y(y26xy+9x2)y(3xy)2,故答案为:y(3xy)2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9(3分)某村有
12、n个人,耕地40hm2,则人均耕地面积为hm2【分析】根据某村有n个人,耕地40hm2,可以用含n的代数式表示出人均耕地面积【解答】解:某村有n个人,耕地40hm2,人均耕地面积为:hm2,故答案为:【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式10(3分)如图,ABCABC,其中A36,C24,则B120【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数,根据三角形内角和定理计算即可【解答】解:ABCABC,CC24,B180AC120,故答案为:120【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键11(3分)如果4x2+mx
13、+9是完全平方式,则m的值是12【分析】利用完全平方公式化简即可求出m的值【解答】解:4x2+mx+9是完全平方式,m12,故答案为:12【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12(3分)若把分式中的x和y都扩大两倍,则分式的值不变【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零数,分式的值不变,可得答案【解答】解:分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值不变,即,故答案为:不变【点评】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零数,分式的值不变13(3分)已知,如图,在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线
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