2020年四川省中考数学一轮复习课件:第26讲 图形的相似
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1、第26讲 图形的相似,成比例线段与比例的性质,3.平行线分线段成比例定理 (1)定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 .(简称“平行线分线段成比例”) (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段 .,ad=bc,成比例,成比例,相似多边形与相似三角形,1.相似多边形 两个边数相同的多边形,各角对应 ,各边对应 的多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形的性质 相似多边形的对应边 ,对应角 . 3.相似三角形的判定 (1)平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似. (2)两角分别 的两个三角形相似. (3)两边 且
2、 相等的两个三角形相似. (4)三边 的两个三角形相似.,相等,成比例,成比例,相等,相等,成比例,夹角,成比例,4.相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角 ,对应边成比例. (2)相似三角形对应边上的高之比,对应边上的中线之比,对应角的平分线之比都等于 . (3)相似三角形的周长比等于 . (4)相似三角形的面积比等于相似比的 .,相等,相似比,相似比,平方,位似图形,相似比,平行,k或-k,比例与平行线分线段成比例,例1 (2019淮安)如图,l1l2l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF= .,4,思路点拨:根据
3、l1l2l3对应线段成比例列式计算.,相似三角形的性质和判定,例2 (2019凉山)如图,ABD=BCD=90,DB平分ADC,过点B作BMCD交AD于M.连结CM交DB于N.,思路点拨:(1)证明ABDBCD,再根据对应边成比例列出比例式.,(1)求证:BD2=ADCD;,(2)若CD=6,AD=8,求MN的长.,思路点拨:(2)根据角平分线的定义结合平行线的性质求出BM=AM=DM,应用(1)中结论求出BD,再应用勾股定理求出BC,CM,最后根据MNBCND对应边成比例列式计算.,相似三角形的基本类型 如图所示:(A型,X型,母子型),相似三角形的应用,例3 周末,小华和小亮想用所学的数学
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